Politechnika Śląska

Wydział chemiczny

Kier. Inżynieria chemiczna i procesowa

grupa II

TEMAT : WYZNACZANIE SZEROKOŚCI PRZERWY ENERGETYCZNEJ PÓŁPRZEWODNIKA METODĄ TERMICZNĄ (TERMISTOR)

Wstęp teoretyczny:

Półprzewodniki obejmują obszerną grupę materiałów, które ze względu na przewodnictwo elektryczne zajmują miejsce między metalami a izolatorami.

Przewodnictwo elektryczne półprzewodników zgodnie z teoria pasmową związane jest z ruchem dziur w paśmie walencyjnym i elektronów w paśmie przewodnictwa.

Wykres poziomów energetycznych półprzewodnika charakteryzuje obecność przerwy energetycznej, która oddziela pasmo walencyjne od pustego pasma przewodnictwa. Jej szerokość dla półprzewodników jest mała. Ze wzrostem temperatury część elektronów zostaje wzbudzona do pasma przewodnictwa. Natomiast w paśmie walencyjnym powstaje taka sama liczba dodatnich nośników prądu-dziur.

Związek między przewodnictwem właściwym σ półprzewodnika a temperaturą T opisuje wzór:

gdzie:
σ₀- stała materiałowa o wymiarze elektrycznego przewodnictwa właściwego

ΔE- energia aktywacji
k- stała Boltzmanna

T- temperatura

Opór elektryczny półprzewodnika w funkcji temperaturowej przedstawia zależność:

Po logarytmowaniu otrzymuje się zależność pomiędzy logarytmem naturalnym oporu półprzewodnika a energia aktywacji:

Stanowisko pomiarowe:

W układzie pomiarowym materiał półprzewodnika obecny jest w termistorze. Stanowisko składa się z dwóch termistorów umieszczonych w aluminiowym bloczku, wyznacza się szerokość przerwy dla każdego z termistorów osobno. Bloczek aluminiowy jest podgrzewany przy pomocy tranzystora bipolarnego. Natężenie prądu płynącego przez tranzystor regulowane jest przy pomocy potencjometru. Do pomiaru temperatury wykorzystano czujnik temperatury połączony z miernikiem cyfrowym. Oporność termistorów są mierzone za pomocą mierników cyfrowych.

Przebieg ćwiczenia:

1. Ustalenie z Prowadzącym temperatury granicznej ogrzewania termistorów oraz krok temperaturowy z jakim będą wykonywane pomiary.

2. Zmierzenie oporności termistorów w zastanej temperaturze.

OGRZEWANIE TERMISTORÓW

3. Ustawianie przy pomocy potencjometru żądanej temperatury.

4. Odczekanie aż temperatura bloczka osiągnie żądaną temperaturę.

5. Odczytanie oporności obu termistorów.

6. Przeprowadzenie podobnych pomiarów dla wyższych temperatury

CHOODZENIE BLOCZKA

7. Ustawienie przy pomocy potencjometru temperaturę równą zastanej temperaturze.

8. temperaturze miarę samorzutnego ochładzania się aluminiowego bloczka zanotowano oporność termistorów z zadanym krokiem temperatury.

OGRZEWANIE TERMISTORÓW
T(°C)	T(K)	R1(kΩ)	R2(kΩ)
26	299,15	18,55	28,4
29,1	302,25	16,54	24,97
32	305,15	14,32	21,86
35	308,15	12,42	19,78
38,1	311,25	10,86	17,47
41,2	314,35	9,2	15,5
44	317,15	8,45	14
47	320,15	7,46	12,48
50,1	323,25	6,59	11,19
53,1	326,25	5,84	10,03
56,2	329,35	5,19	9,07
59,2	332,35	4,61	8,18
62,1	335,25	4,13	7,36
65,2	338,35	3,743	6,65
68	341,15	3,392	6,06
71,1	344,25	3,029	5,47
74,1	348,25	2,727	4,97
77	350,15	2,461	4,52
80,1	353,25	2,22	4,12

Opracowanie wyników:

CHŁODZENIE TERMISTORÓW
T(°C)	T(K)	R1(kΩ)	R2(kΩ)
80,1	353,25	2,19	4,08
77	350,15	2,505	4,58
75,1	348,25	2,808	4,99
71,1	344,25	3,125	5,49
68	341,15	3,465	6,03
65,2	338,35	3,82	6,65
62,1	335,25	4,27	7,35
59,2	332,35	4,79	8,15
56,2	329,35	5,36	9,02
53,1	326,25	6,01	10,02
50,1	323,25	6,76	11,18
47	320,15	7,63	12,44
44	317,15	8,6	13,9
41,2	314,35	9,74	15,59
38,1	311,25	11,04	17,52
35	308,15	12,54	19,69
32	305,15	14,29	22,25
29,1	302,25	16,27	25,15
26	299,15	18,48	28,3

1. Na podstawie otrzymanych wyników pomiarowych sporządzono wykres zależności oporu R od temperatury T dla obu termistorów.

2. Słupki błędu zaznaczono za pomocą:

u(T)= 0,1 °C (dane przyrządu)

gdzie:

W - zmierzona wartość

C - rozdzielczość (1Ω dla R < 4 kΩ, 10 kΩ dla 4 Ω<R<40 kΩ)

0,19456

OGRZEWANIE TERMISTORÓW				CHŁODZENIE TERMISTORÓW
R1(kΩ)	ΔsR1	R2(kΩ)	ΔsR2	R1(kΩ)	ΔsR1	R2(kΩ)	ΔsR2
18,55	0,2284	28,4	0,3072	2,19	0,02552	4,08	0,11264
16,54	0,21232	24,97	0,27976	2,505	0,02804	4,58	0,11664
14,32		21,86	0,25488	2,808	0,030464	4,99	0,11992
12,42	0,17936	19,78	0,23824	3,125	0,033	5,49	0,12392
10,86	0,16688	17,47	0,21976	3,465	0,03572	6,03	0,12824
9,2	0,1536	15,5	0,204	3,82	0,03856	6,65	0,1332
8,45	0,1476	14	0,192	4,27	0,11416	7,35	0,1388
7,46	0,13968	12,48	0,17984	4,79	0,11832	8,15	0,1452
6,59	0,13272	11,19	0,16952	5,36	0,12288	9,02	0,15216
5,84	0,12672	10,03	0,16024	6,01	0,12808	10,02	0,16016
5,19	0,12152	9,07	0,15256	6,76	0,13408	11,18	0,16944
4,61	0,11688	8,18	0,14544	7,63	0,14104	12,44	0,17952
4,13	0,11304	7,36	0,13888	8,6	0,1488	13,9	0,1912
3,743	0,037944	6,65	0,1332	9,74	0,15792	15,59	0,20472
3,392	0,035136	6,06	0,12848	11,04	0,16832	17,52	0,22016
3,029	0,032232	5,47	0,12376	12,54	0,18032	19,69	0,23752
2,727	0,029816	4,97	0,11976	14,29	0,19432	22,25	0,258
2,461	0,027688	4,52	0,11616	16,27	0,21016	25,15	0,2812
2,22	0,02576	4,12	0,11296	18,48	0,22784	28,3	0,3064

3. Wykres zależności logarytmu naturalnego oporności od odwrotności temperatury.

lnR=f(1/T)

OGRZEWANIE TERMISTORÓW
T(K)	1/T	R1(kΩ)	lnR1	R2(kΩ)	ln R2
299,15	0,003343	18,55	2,92047	28,4	3,346389
302,25	0,003309	16,54	2,805782	24,97	3,217675
305,15	0,003277	14,32	2,661657	21,86	3,084658
308,15	0,003245	12,42	2,519308	19,78	2,984671
311,25	0,003213	10,86	2,385086	17,47	2,860485
314,35	0,003181	9,2	2,219203	15,5	2,74084
317,15	0,003153	8,45	2,134166	14	2,639057
320,15	0,003124	7,46	2,009555	12,48	2,524127
323,25	0,003094	6,59	1,885553	11,19	2,415021
326,25	0,003065	5,84	1,764731	10,03	2,305581
329,35	0,003036	5,19	1,646734	9,07	2,204972
332,35	0,003009	4,61	1,528228	8,18	2,101692
335,25	0,002983	4,13	1,418277	7,36	1,99606
338,35	0,002956	3,743	1,319887	6,65	1,894617
341,15	0,002931	3,392	1,22142	6,06	1,80171
344,25	0,002905	3,029	1,108233	5,47	1,699279
348,25	0,002872	2,727	1,003202	4,97	1,60342
350,15	0,002856	2,461	0,900568	4,52	1,508512
353,25	0,002831	2,22	0,797507	4,12	1,415853

CHŁODZENIE TERMISTORÓW
T(K)	1/T	R1(kΩ)	lnR1	R2(kΩ)	ln R2
353,25	0,002831	2,19	0,783902	4,08	1,406097
350,15	0,002856	2,505	0,918289	4,58	1,521699
348,25	0,002872	2,808	1,032472	4,99	1,607436
344,25	0,002906	3,125	1,139434	5,49	1,702928
341,15	0,002931	3,465	1,242713	6,03	1,796747
338,35	0,002956	3,82	1,34025	6,65	1,894617
335,25	0,002984	4,27	1,451614	7,35	1,9947
332,35	0,003011	4,79	1,56653	8,15	2,098018
329,35	0,003038	5,36	1,678964	9,02	2,199444
326,25	0,003066	6,01	1,793425	10,02	2,304583
323,25	0,003095	6,76	1,911023	11,18	2,414126
320,15	0,003124	7,63	2,032088	12,44	2,520917
317,15	0,003153	8,6	2,151762	13,9	2,631889
314,35	0,003183	9,74	2,276241	15,59	2,74663
311,25	0,003214	11,04	2,401525	17,52	2,863343
308,15	0,003245	12,54	2,528924	19,69	2,980111
305,15	0,003277	14,29	2,65956	22,25	3,102342
302,25	0,003309	16,27	2,789323	25,15	3,224858
299,15	0,003343	18,48	2,916689	28,3	3,342862

4. Metodą regresji liniowej dopasowano prostą do punktów pomiarowych:

• dla ogrzewania termistorów:

Pierwszy termistor:

y = 4144,3x - 10,931

Drugi termistor:

y = 3747,4x - 9,1805

• dla chłodzenia termistorów:

Pierwszy termistor:

y = 4111,5x - 10,814

Drugi termistor:

y = 3755,8x - 9,2083

5. Na podstawie parametrów prostej wyznaczono szerokość przerwy energetycznej dla obu termistorów:

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy wykresu zależności ln R od 1/T

k - stała Boltzmanna (1,38∙10^-23)

• Dla ogrzania termistorów:

Pierwszy termistor:

Drugi termistor:

• Dal chłodzenia termistorów:

Pierwszy termistor:

Drugi termistor:

TERMISTOR 1		TERMISTOR 2
OGRZEWANIE	CHŁODZENIE	OGRZEWANIE	CHŁODZENIE

6. Korzystając z prawa propagacji niepewności obliczono niepewność u(E) dla obu termistorów. Wartość u(a) odczytano i podzielono przez √3 w programie Microsoft Excel.

TERMISTOR1		TERMISTOR 2
ogrzewanie	ochładzanie	ogrzewanie	ochładzanie

Do obliczeń średniej ważonej wykorzystano wzór:

TERMISTOR1		TERMISTOR 2
ogrzewanie	ochładzanie	ogrzewanie	ochładzanie

Ostatecznie szerokość przerwy energetycznej wyniosła:

TERMISTOR 1: E=0,71(22)[eV]

TERMISTOR 2: E=0,65(13)[eV]

Wnioski:

Ćwiczenie miało na celu wyznaczenie szerokość przerwy energetycznej termistorów.

Z obliczeń można zauważyć, że termistory nie są jednakowe, gdyż posiadają różne szerokość przerwy energetycznej. Porównując otrzymane wyniki z tablicowymi, możliwe, że w TERMISTORZE 1 użyto antymonku galu jako materiału półprzewodnikowego, którego E=0,726[eV]. Natomiast w TERMISTORZE 2 materiałem półprzewodnikowym jest german, którego E=0,67[eV].Błędy, które powstały w trakcie wykonywania ćwiczenia wynikają z niedokładności przyrządów pomiarowych, niedokładności odczytu oraz możliwej utracie właściwości fizycznych jak i chemicznych pod upływem czasu badanych materiałów półprzewodnikowych.

---