Wyznaczanie szerokości przerwy energetycznej metodą termiczną (termistor)

Stanowisko pomiarowe

Stanowisko pomiarowe zawiera badany materiał półprzewodnikowy w postaci termistora, lub diody, lub tranzystora, umieszczony w bloku miedzianym podgrzewanym grzejnikiem. Grzejnik zasilany jest z autotransformatora.  Temperaturę mierzy się termometrem, natomiast pomiary oporu termistora wykonujemy za pomocą cyfrowego miernika RLC. Odwrotność oporu termistora jest miarą koncentracji nośników ładunku. 

Przebieg pomiarów

W czasie grzania grzejnika notować wartości oporu elektrycznego elementu półprzewodnikowego w funkcji temperatury od pokojowej do 120 stopni Celsjusza, co 3 stopnie. Następnie wyłączyć grzanie i w czasie naturalnego chłodzenia analogicznie rejestrować wyniki pomiarów. Przy niższych temperaturach chłodzenie można wspomóc wentylatorkiem.  

Opracowanie wyników pomiarów

Na podstawie otrzymanych wyników pomiarów przedstawić na wykresie zależność oporu R elementu od temperatury T. Powyższa zależność powinna odpowiadać związkowi między przewodnictwem właściwym (σ) półprzewodnika a temperaturą (T), który z dobrym przybliżeniem opisuje wzór:

(1)

gdzie σ₀ oznacza stałą materiałową o wymiarze elektrycznego przewodnictwa właściwego (jej zależność od temperatury można pominąć wobec wykładniczej zależności sąsiadującego z nią czynnika), ΔE jest energią aktywacji (w przybliżeniu można przyjąć, że jest to odległość między poziomem domieszkowym a odpowiednim pasmem energetycznym lub szerokość przerwy energetycznej danego półprzewodnika o czym decyduje zakres temperatur, w którym przeprowadzany jest pomiar przewodnictwa elektrycznego), k - stałą Boltzmanna.

Opór elektryczny półprzewodnika w funkcji temperatury przedstawia następujący wzór:

(2)

natomiast zależność natężenia prądu (I) płynącego przez półprzewodnik od temperatury (przy stałej różnicy potencjałów) wyraża wzór analogiczny do wzoru na przewodnictwo właściwe:

(3)

Przekształcając ostatnie dwa wzory (tzn. logarytmując je) otrzymujemy liniową zależność pomiędzy logarytmem naturalnym rezystancji półprzewodnika (lub natężenia prądu) a energią aktywacji (ΔE):

(4)

oraz

(5)

W celu wyznaczenia energii aktywacji badanego półprzewodnika należy sporządzić wykresy lnR oraz lnI w funkcji odwrotności temperatury, a następnie metodą najmniejszych kwadratów znaleźć parametry kierunkowe prostych aproksymujących lnR = f(1/T) oraz lnI = f(1/T). Powyższe czynności wykonać oddzielnie dla temperatur rosnących i malejących.

Na podstawie uzyskanych wartości współczynników kątowych dopasowanych prostych do wyników pomiarów w układzie współrzędnych (lnR, 1/T) i (lnI, 1/T) oraz korzystając ze wzorów (4) i (5) wyznaczyć wartość energii aktywacji półprzewodnika.

---