Rok akademicki 1997/98 |
LABOLATORIUM Z FIZYKI |
|||
Nr ćwiczenia: 25 |
Rezonans mechaniczny. |
|||
Wydział: Elektronika Kierunek: El. I telek. Grupa: II |
Tomasz Janik Adam Korona
|
|||
Data wykonania 11.01.1998 rok |
Ocena |
Data zaliczenia |
Podpis |
|
|
T |
|
|
|
|
S |
|
|
|
1. Cel ćwiczenia i zasada pomiaru
Celem doświadczenia było wyznaczenie logarytmicznego dekrementu tłumienia, czasu relaksacji, współczynnika oporu, dobroci układu drgań tłumionych oraz krzywej rezonansowej za pomocą przyrządu do badania rezonansu mechanicznego składającego się z tarczy balansowej, sprężyny, ramienia, osi tarczy, elektromagnesu podziałki i silnika. Zmieniając natężenie prądu w obwodzie elektromagnesu oraz wychylenie tarczy balansowej możemy zaobserwować zmiany w częstotliwości wychyleń tarczy przyrządu.
2. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów
W doświadczeniu stosowano urządzenia:
- amperomierz (Z = 3000 mA; K = 0,5),
- zasilacz regulowany,
- stoper.
Błąd odczytu amplitudy drgań przyjęto
Błąd stopera przyjęto Δt = 0,5 s.
Błąd reakcji osoby mierzącej czas Δt1= 0,2 s
3.Tabele pomiarowe.
Tabela nr 1:
I = 0 N = 4
Lp. |
A0[dz] |
A4[dz] |
t4 [s] |
T [s] |
δ |
τ [s] |
H[kg*m2 /s] |
Q |
1 |
9 |
6,5 |
5,25 |
1,31 |
0,08 |
16,37 |
0,391 |
82,65 |
2 |
8 |
6 |
5,03 |
1,25 |
0,07 |
17,86 |
0,414 |
74,78 |
3 |
7 |
5 |
5,41 |
1,35 |
0,08 |
16,9 |
0,451 |
70,62 |
4 |
6 |
4 |
5,22 |
1,30 |
0,1 |
13,56 |
0,516 |
60,43 |
5 |
5 |
3,5 |
5,31 |
1,32 |
0,09 |
11,33 |
0,618 |
49,10 |
6 |
4 |
2,5 |
5,34 |
1,33 |
0,12 |
8,15 |
0,859 |
36,32 |
Doświadczenie II.
Tabela nr2;
I = 1,2A N = 4
Lp. |
A0[dz] |
An[dz] |
t4 [s] |
T [s] |
δ |
τ [s] |
H[kg*m2 /s] |
Q |
1 |
8 |
3,7 |
5,69 |
1,42 |
0,193 |
7,36 |
0,951 |
32,57 |
2 |
7 |
3,3 |
5,59 |
1,40 |
0,188 |
7,45 |
0,939 |
33,44 |
3 |
6 |
2,7 |
5,50 |
1,38 |
0,199 |
6,93 |
1,010 |
31,55 |
4 |
5 |
2,1 |
5,53 |
1,38 |
0,217 |
6,36 |
1,101 |
28,96 |
5 |
4 |
1,6 |
5,56 |
1,39 |
0,229 |
6,07 |
1,153 |
27,44 |
Doświadczenie III. Tabela nr 3
A[dz] |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
5 |
3 |
1 |
t10[s] |
36,18 |
17,69 |
15,40 |
14,56 |
12,41 |
11,81 |
4,32 |
9,9 |
T [s] |
3,618 |
1,769 |
1,540 |
1,456 |
1,241 |
1,181 |
1,080 |
0,990 |
ω[1/s] |
1,736 |
3,552 |
4,080 |
4,315 |
5,063 |
5,320 |
5,818 |
6,347 |
5.Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej
Doświadczenie 1
Dane z tabeli 1 kolumna 1;
Okres drgań;
Logarytmiczny dekrement tłumienia;
Czas relaksacji;
Współczynnik oporu;
Dobroć układu;
Częstotliwość drgań;
Rachunek błędów
Błąd okresu obliczono metodą różniczki zupełnej
Błąd dekrementu tłumienia obliczono metodą różniczki zupełnej
Błąd czasu relaksacji obliczono metodą różniczki logarytmicznej
Błąd współczynnika oporu obliczono metodą różniczki logarytmicznej:
Błąd dobroci układu obliczono metodą różniczki logarytmicznej:
Doświadczenie II
Δt = 0.5 [s] - błąd stopera
Błąd okresu
8.Zestawienie wyników pomiarów.
Tabela nr 1 Doświadczenie I
Lp. |
A0[dz] |
An[dz] |
t4 [s] |
T [s] |
δ |
τ [s] |
H[kg*m2 /s] |
Q |
1 |
8±0,5 |
5,9±0,5 |
5,44±0,2 |
1,36±0,05 |
0,076±0,037 |
17,89±9,37 |
0,391±0,227 |
82,65±46,33 |
2 |
7±0,5 |
5,0±0,5 |
5,68±0,2 |
1,42±0,05 |
0,084±0,043 |
16,90±9,25 |
0,414±0,251 |
74,78±43,56 |
3 |
6±0,5 |
4,2±0,5 |
5,53±0,2 |
1,38±0,05 |
0,089±0,051 |
15,51±9,45 |
0,451±0,301 |
70,62±45,59 |
4 |
5±0,5 |
3,3±0,5 |
5,63±0,2 |
1,41±0,05 |
0,104±0,063 |
13,56±8,70 |
0,516±0,361 |
60,43±40,90 |
5 |
4±0,5 |
2,4±0,5 |
5,78±0,2 |
1,45±0,05 |
0,128±0,083 |
11,33±7,74 |
0,618±0,458 |
49,10±35,24 |
6 |
3±0,5 |
1,5±0,5 |
5,63±0,2 |
1,41±0,05 |
0,173±0,125 |
8,15±6,18 |
0,859±0,701 |
36,32±28,83 |
Doświadczenie II.
Tabela nr2;
I = 1,2A N = 4
Lp. |
A0[dz] |
An[dz] |
t4 [s] |
T [s] |
δ |
τ [s] |
H[kg*m2 /s] |
Q |
1 |
8±0,5 |
3,7±0,5 |
5,69±0,2 |
1,42±0,05 |
0,193±0,049 |
7,36±2,13 |
0,951±0,329 |
32,57±10,57 |
2 |
7±0,5 |
3,3±0,5 |
5,59±0,2 |
1,40±0,05 |
0,188±0,056 |
7,45±2,49 |
0,939±0,367 |
33,44±12,37 |
3 |
6±0,5 |
2,7±0,5 |
5,50±0,2 |
1,38±0,05 |
0,199±0,067 |
6,93±2,58 |
1,010±0,434 |
31,55±12,89 |
4 |
5±0,5 |
2,1±0,5 |
5,53±0,2 |
1,38±0,05 |
0,217±0,085 |
6,36±2,72 |
1,101±0,534 |
28,96±13,44 |
5 |
4±0,5 |
1,6±0,5 |
5,56±0,2 |
1,39±0,05 |
0,229±0,109 |
6,07±3,11 |
1,153±0,656 |
27,44±15,05 |
Doświadczenie III. Tabela nr 3
A[dz] |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
5 |
3 |
1 |
||||
t10[s] |
36,18±0,5 |
17,69±0,5 |
15,40±0,5 |
14,56±0,5 |
12,41±0,5 |
11,81±0,5 |
4,32±0,5 |
9,9±0,5 |
||||
T [s] |
3,618±0,05 |
1,769±0,05 |
1,540±0,05 |
1,456±0,05 |
1,241±0,05 |
1,181±0,05 |
1,080±0,05 |
0,990±0,05 |
||||
ω[1/s] |
1,736±0,024 |
3,552±0,101 |
4,080±0,133 |
4,315±0,148 |
5,063±0,204 |
5,320±0,225 |
5,818±0,269 |
6,347±0,32 |
||||
e
9. Uwagi i wnioski
Zmieniając natężenie prądu w obwodzie z elektromagnesem, zmieniano tłumienie. Z otrzymanych wyników pomiarowych widać, że dla mniejszego tłumienia czas relaksacji jest większy. Jest to zgodne z intuicją, gdyż potrzeba więcej czasu, aby amplituda drgań zmieniła się e-razy.
Logarytmiczny dekrement tłumienia był z kolei dla tego przypadku mniejszy, gdyż stosunek dwóch kolejnych amplitud (w przypadku braku tłumienia) był mniejszy. Błąd logarytmicznego dekrementu tłumienia jest dość duży, dochodzi nawet do 30%. Związane jest to z małą dokładnością odczytu wyników pomiarowych ze skali na urządzeniu (jako błąd odczytu przyjęto 0,5 działki).