W sprawozdaniu błędnie obliczyliśmy Dg ponieważ przyjęliśmy błąd pomiaru kąta Df=5o nie przeliczając tej wartości na radiany.

Poniżej przedstawiamy poprawione wyniki obliczeń, a także obliczenia przyspieszenia ziemskiego metodą zalecaną w instrukcji czyli metodą najmniejszych kwadratów.

W powyższej tabeli wartość przyspieszenia ziemskiego została obliczona ze przekształconego wzoru:

do postaci:

Błąd obliczyliśmy z różniczki zupełnej. Po zastosowaniu tej metody do powyższego wzoru wzór na Dg przyjmuje postać:

Df(fm) w powyższym wzorze obliczyliśmy również z różniczki zupełnej:

(przy obliczaniu Df(fm) uwzględniliśmy trzy pierwsze wyrazy sumy czyli )

Df przyjęliśmy 0,087 radianów co odpowiada dokładności działki kątomierza jakim dysponowaliśmy (pięciu stopniom)

Oto tabela z obliczonymi wartościami Df(fm)

Poniżej przedstawiamy obliczenie przyspieszenia ziemskiego z metody najmniejszych kwadratów

Tabela i wykres zależności To2-Ti2 od iloczynu (lo-li)f(fm)

współczynnik prostej wynosi czyli . Do obliczenia współczynnika kierunkowego i błędu użyliśmy następujących wzorów stosowanych w metodzie najmniejszych kwadratów:

W poniższej tabeli dla uproszczenia obliczeń przyjęliśmy następujące oznaczenia:

Z wielkości współczynnika a wyznaczamy przyspieszenie g

Obliczone przez nas przyspieszenie wynosi g=(9,81±0,03)m/s2

WNIOSKI

W doświadczeniu udało nam się wyznaczyć z dość dużą dokładnością przyspieszenie ziemskie.

Z przeprowadzonych przez nas obliczeń widać że najlepsze rezultaty daje jeśli chodzi o dokładność pomiaru daje duża długość wahadła i mały kąt wychylenia oraz znaczne różnice długości wahadła lo i li .

Metoda obliczania g za pomocą wahadła różnicowego jest bardziej skuteczna niż przy pomiarze za pomocą wahadła matematycznego ponieważ pomiar długości wahadła matematycznego jest niewygodny (trudno jest ustalić położenie środka masy soczewki wahadła) i jest obarczony większym błędem.

Niedokładności i błędy w naszych pomiarach i obliczeniach wynikały z błędu określenia długości wahadła błędu ustawienia kąta wychylenia oraz błędu pomiaru czasu okresu wahadła. Błędy mogły również wyniknąć z takich przyczyn jak brak zachowania płaszczyzna wahań oraz ewentualnego drżenia statywu (wprowadzenie w ruch wahadła w jednej płaszczyźnie jest bardzo trudne).

Z powyższego doświadczenia wywnioskowaliśmy że dokładność pomiarów można by zwiększyć wykonując i uwzględniając w obliczeniach większą liczbę pomiarów.

---