W sprawozdaniu blednie obliczylismy Dg poniewaz przyjelismy blad pomiaru kata Df=5o nie przeliczajac tej wartosci na radiany.
Ponizej przedstawiamy poprawione wyniki obliczen, a takze obliczenia przyspieszenia ziemskiego metoda zalecana w instrukcji czyli metoda najmniejszych kwadratów.
W powyzszej tabeli wartosc przyspieszenia ziemskiego zostala obliczona ze przeksztalconego wzoru:
do postaci:
Blad obliczylismy z rózniczki zupelnej. Po zastosowaniu tej metody do powyzszego wzoru wzór na Dg przyjmuje postac:
Df(fm) w powyzszym wzorze obliczylismy równiez z rózniczki zupelnej:
(przy obliczaniu Df(fm) uwzglednilismy trzy pierwsze wyrazy sumy czyli )
Df przyjelismy 0,087 radianów co odpowiada dokladnosci dzialki katomierza jakim dysponowalismy (pieciu stopniom)
Oto tabela z obliczonymi wartosciami Df(fm)
Ponizej przedstawiamy obliczenie przyspieszenia ziemskiego z metody najmniejszych kwadratów
Tabela i wykres zaleznosci To2-Ti2 od iloczynu (lo-li)f(fm)
wspólczynnik prostej wynosi czyli . Do obliczenia wspólczynnika kierunkowego i bledu uzylismy nastepujacych wzorów stosowanych w metodzie najmniejszych kwadratów:
W ponizszej tabeli dla uproszczenia obliczen przyjelismy nastepujace oznaczenia:
Z wielkosci wspólczynnika a wyznaczamy przyspieszenie g
Obliczone przez nas przyspieszenie wynosi g=(9,81±0,03)m/s2
WNIOSKI
W doswiadczeniu udalo nam sie wyznaczyc z dosc duza dokladnoscia przyspieszenie ziemskie.
Z przeprowadzonych przez nas obliczen widac ze najlepsze rezultaty daje jesli chodzi o dokladnosc pomiaru daje duza dlugosc wahadla i maly kat wychylenia oraz znaczne róznice dlugosci wahadla lo i li .
Metoda obliczania g za pomoca wahadla róznicowego jest bardziej skuteczna niz przy pomiarze za pomoca wahadla matematycznego poniewaz pomiar dlugosci wahadla matematycznego jest niewygodny (trudno jest ustalic polozenie srodka masy soczewki wahadla) i jest obarczony wiekszym bledem.
Niedokladnosci i bledy w naszych pomiarach i obliczeniach wynikaly z bledu okreslenia dlugosci wahadla bledu ustawienia kata wychylenia oraz bledu pomiaru czasu okresu wahadla. Bledy mogly równiez wyniknac z takich przyczyn jak brak zachowania plaszczyzna wahan oraz ewentualnego drzenia statywu (wprowadzenie w ruch wahadla w jednej plaszczyznie jest bardzo trudne).
Z powyzszego doswiadczenia wywnioskowalismy ze dokladnosc pomiarów mozna by zwiekszyc wykonujac i uwzgledniajac w obliczeniach wieksza liczbe pomiarów.