I. Wstęp

Zjawisko piezoelektryczne - jest to zjawisko występowania w kryształach dielektrycznych, nie mających środka symetrii (niecentrosymetrycznych), polaryzacji elektrycznej pod wpływem zewnętrznego oddziaływania mechanicznego. Zjawisko piezoelektryczne jest wywołane faktem, że przez ściskanie lub rozciąganie takich kryształów następuje przemieszczenie się środków położeń ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych w każdej komórce elementarnej, stają się one dipolem elektrycznym. Dipole ukladają się w uporządkowany sposób. W skali makroskopowej odpowiada to pojawieniu się ładunku polaryzacyjnego na przeciwległych ściankach płytki.

--> [Author:(null)]

W zjawisku piezoelektrycznym gęstość powierzchniowa ładunków polaryzacyjnych jest równa z definicji wartości składowej normalnej wektora polaryzacji P i w bardzo szerokim zakresie naprężeń jest proporcjonalna do nich tzn.

gdzie h - współczynnik proporcjonalności, który nosi nazwę stałej piezoelektrycznej.

Zjawisko piezoelektryczne jest odwracalne. Zjawisko piezoelektryczne odwrotne polega na zmianie geometryznych wymiarów kryształu pod wpływem przyłożonego zewnętrznego pola elektrycznego.

Główne materiały piezoelektryczne to: kwarc, niobian litowy, tantalan litu, galian litowy oraz tzw. ceramika piezoelektryczna (tytanianowa).

Duże zastosowanie piezoelektryka znalazła w rezonatorach kwarcowych, filtrach piezoceramicznych, przetwornikach elektroakustycznych np. buzzery, mikrofony, głowice drukarek, przetworniki echosond i sonarów, wkładki gramofonowe, elementy stabilizacji czasu (wykorzystuje się tu zjawisku rezonansu własnego mechanicznego płytki.). Sprzęt AGD wykorzystuje to zjawisko np. w zapalarkach do gazu.

II Pomiary

W doświadczeniu mierzymy napięcie jakie pojawia się na przeciwległych ściankach kryształu pod wpływem siły ściskającej. Wartość siły ściskającej wyznaczamy ze wzoru:

l

F= m* g* _ [N]

r

g -przyspieszenie ziemskie równe 9.81 m/s²

r - długość krótszego ramienia dźwigni

l - długość dłuższego ramienia dźwigni

m - masa ciężarka powieszonego na dłuższym ramieniu

F - siła działająca na kryształ

Układ bez dodatkowego kondensatora

(napięcie w woltach)

dla masy 0,5 kg

U= 207,5 F = 4,905* 615/20 =150,83

U= 197,5 F= 4,905* 595/20 = 145,92

U= 187,5 F= 4,905* 555/20 = 136,11

U= 175 F= 4,905* 515/ 20 =126,3

U= 150 F= 4,905* 475/20 = 116,49

U= 142,5 F= 4,905* 435/20 = 106,68

U= 127,5 F= 4,905* 395/20 = 96,87

U = 122,5 F= 4,905* 355/20 = 87,06

U= 110 F= 4,905* 315/20 = 77,25

U= 100 F= 4,905* 295/20 = 72,35

dla masy 1 kg

U= 330 F= 9,81* 515/20 = 252,61

U= 307,5 F= 9,81* 475/20 = 233

U= 277,5 F= 9,81* 455/20=223,18

U=262,5 F= 9,81* 435/20=213,37

U= 247,5 F= 9,81* 415/20= 203,56

U= 237 F= 9,81* 395/20= 193,75

U= 227,5 F= 9,81* 375/20 = 183,94

U=212,5 F= 9,81* 355/20 = 174,13

U = 202,5 F= 9,81* 335/20 = 164,32

dla masy 2 kg

U= 573 F= 19,62* 455/20= 446,35

U= 545 F= 19,62* 435,20 = 426,73

U= 505 F= 19,62* 415/20 = 407,11

U= 485 F = 19,62* 395/20 = 387,49

U= 447,5 F= 19,62* 375/20 = 367,87

U= 420 F= 19,62* 355/20 = 348,25

U=402,5 F= 19,62* 315/20 = 328,63

U= 370 F= 19,62* 315/20 = 309,01

U= 350 F= 19,62* 295/20 = 289,39

U= 322,5 F= 19,62* 275/20= 269,77

Zależność napięcia U od siły F wyraża się zależnością U = a₀* F gdzie a₀ jest stałą wartością, którą liczymy metodą regresji liniowej i otrzymujemy a₀=1,39 V/N.

Układ z dodatkowym kondensatorem C₁=19pF

dla masy 0,5 kg

U=160 F= 4,905* 515/20 = 126,3

U= 140 F= 4,905* 475/20 = 116,49

U= 125 F= 4,905* 435/20 = 106,68

U=115 F= 4,905* 395/20 = 96,87

U=100 F= 4,905* 355/20 = 87,06

dla masy 1 kg

U= 287,5 F= 9,81* 515/20 = 252,61

U= 242,5 F= 9,81* 455/20 = 223,18

U=220 F= 9,81* 395/20 = 193,75

U= 182,5 F= 9,81* 335/20 = 164,32

U= 162,5 F= 9,81* 295/20 = 144,7

U= 155 F= 9,81* 275/20 = 134,89

dla masy 2 kg

U=572,5 F = 19,62 * 515/20 = 505,21

U=570 F = 19,62 * 475/20 = 465,97

U= 475 F = 19,62 * 435/20 = 426,73

U= 432,5 F= 19,62* 395/20 = 387,49

U= 390 F = 19,62 * 355/20 = 348,25

U= 340 F = 19,62* 315/20 = 309,01

U= 280 F = 19,62 * 275/20 =269,77

Dla układu z dodatkowym kondensatorem otrzymujemy a= 1,26 V/N

Mając powyższe dane wyznaczamy wartości stałej piezoelektrycznej h i pojemności własnej układu pomiarowego C₀.

a₀* a 1,39* 1,26

h = ___ C = ____ * 19*10^-12 = 2,56* 10^-10 jednostka !

a₀ - a 1,39 - 1,26

* a 1,26

C₀ = ___ C = _____ * 19*10^-12 = 1,84* 10^-10 F = 184 pF

a₀ - a 1,39 - 1,26

III Analiza błędów

Błąd wyznaczenia stałej a liczymy ze wzoru:

1 U ² - a FU

S² = __ ______ w. bezwzględne !

n - 1 F ²

Błąd dla a: S₀² = 0,257 jednostka !

dla a₀: S² = 0,081

3

3

---