Politechnika Śląska Studia Wieczorowe

w Gliwicach Wydział Elektryczny

Grupa:1

Sprawozdanie

Temat:

Wyznaczanie energii maksymalnej promieni b metodą absorpcyjną.

Sekcja:

Nowak Krzysztof

Kaczmarczyk Krzysztof

Wstęp.

Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie energetycznym, a przemianie tej towarzyszy emisja cząstek a, elektronów (cząstek b) lub fali elektromagnetycznej (promienie g). Prawo rozpadu promieniotwórczego ma postać :

(1)

gdzie:

N_o - początkowa liczba jąder,

N - liczba jąder, która pozostała po rozpadzie.

Wielkość l jest nazywana stałą rozpadu i określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1 s. Szybkość rozpadu charakteryzuje czas połowicznego zaniku, po którym liczba jąder preparatu zmniejszy się dwukrotnie:

(2)

Rozpad promieniotwórczy promieni b może przebiegać na trzy sposoby:

1) z emisją elektronów,

2) z emisją pozytonów,

3) z wychwytem elektronów z powłoki przyjądrowej.

Pierwszy z tych rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu, natomiast dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach.

Energia emitowanych cząstek b osiąga wartości od 0 do pewnej wartości maksymalnej, a widmo ma charakter ciągły. Zgodnie z zasadą zachowania energii, gdy energia cząstki b jest mniejsza od maksymlnej, część energii powinna przejąć neutralna cząstka o niewielkiej masie. Taką cząstką jest neutrino a antycząstką - antyneutrino. Energia cząstek b może osiągać wartości od 10 keV do 10MeV. Największą energię posiadają cząstki w przypadku, gdy rozpad przebiega bez udziału neutrino.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii maksymalnej promieni b metodą absorpcyjną. Proces przejścia promieni przez absorbującą substancję jest złożony.

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1) jonizacji,

2) zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami ,

3) zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promieniowania hamowania.

Ich energia może zmaleć do 0 wskutek zderzeń z wieloma elektronami i jądrami.

W wiązce cząstek b mamy elektrony lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym . Absorpcję cząstek b opisuje funkcja eksponencjalna:

(3)

gdzie:

x - grubość absorbenta,

m - liniowy współczynnik pochłaniania,

I - rejestrowane natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent.

W naszym przypadku obserwujemy proces absorpcji promieni b przez folię aluminiową.

Przebieg ćwiczenia.

1. Włączamy przelicznik.

2. Mierzymy tło licznika (pomiar liczby zliczeń w czasie 10 min. bez preparatu).

3. Preparat promieniotwórczy umieszczamy w domku ołowianym w odległości

ok. 1 cm od okienka licznika.

4. Nastawiamy tryb pomiaru czasu zliczania [s] zadanej liczby impulsów, np.10⁴.

5. Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta , a następnie z płytkami

aluminiowymi dokładanymi na stos na preparacie.

6. Rysujemy wykres zależności N' = f(d)

7. Rysujemy wykres zależności ln |N'| = f(d). Przedłużamy wykres do przecięcia się

z rzędną ln |N_t|. Określamy zasięg liniowy promieni w aluminium.

8. Obliczamy zasięg masowy promieni . Na podstawie danych z tablicy

znajdującej się w skrypcie rysujemy wykres zależności zasięgu masowego

promieni w aluminium od ich energii maksymalnej.

9. Określamy energię maksymalną promieni stosowanego preparatu.

Pomiary i obliczenia.

Tabela pomiarów i obliczeń.

Tło [10min]= 131 N'= 13,1 [1/min]

Lp.	Grubość d [mm]	Impulsy N	Czas t [s]	N' [1/min]	d-Dd	d+Dd	N'-DN'	N'+DN'
1	0,000	10000	11,17	53715,3	0,000	0,000	53483,5	53947,1
2	0,014	10000	12,28	48859,9	0,014	0,014	48638,9	49081,0
3	0,028	10000	13,35	44943,8	0,027	0,029	44731,8	45155,8
4	0,043	10000	14,60	41095,9	0,041	0,044	40893,2	41298,6
5	0,057	10000	15,53	38634,9	0,055	0,058	38438,3	38831,5
6	0,071	10000	16,55	36253,8	0,069	0,073	36063,4	36444,2
7	0,085	10000	17,44	34403,7	0,083	0,088	34218,2	34589,2
8	0,100	10000	18,49	32450,0	0,100	0,103	32269,8	32630,1
9	0,113	10000	19,51	30753,5	0,110	0,116	30578,1	30928,8
10	0,127	10000	20,97	28612,3	0,123	0,131	28443,2	28781,5
11	0,140	10000	22,14	27100,3	0,136	0,144	26935,6	27264,9
12	0,156	10000	23,34	25706,9	0,151	0,161	25546,6	25867,3
13	0,170	10000	24,49	24499,8	0,165	0,175	24343,3	24656,3
14	0,180	10000	25,94	23130,3	0,175	0,185	22978,2	23282,4
15	0,198	10000	27,89	21513,1	0,192	0,204	21366,4	21659,8
16	0,210	10000	29,29	20484,8	0,204	0,216	20341,7	20627,9
17	0,226	10000	31,07	19311,2	0,219	0,233	19172,3	19450,2
18	0,240	10000	33,01	18176,3	0,233	0,247	18041,5	18311,1
19	0,255	10000	35,09	17098,9	0,248	0,263	16968,1	17229,7
20	0,269	10000	37,18	16137,7	0,261	0,277	16010,7	16264,7
21	0,283	10000	39,45	15209,1	0,275	0,291	15085,8	15332,5
22	0,297	10000	42,23	14207,9	0,288	0,306	14088,7	14327,1
23	0,310	10000	44,81	13389,9	0,301	0,319	13274,2	13505,6
24	0,325	10000	47,18	12717,3	0,315	0,335	12604,5	12830,0
25	0,340	10000	51,83	11576,3	0,330	0,350	11468,7	11683,9

Wykres zależności N' = f(d)

Wykres zależności ln |N'| = f(d)

Wykres powyższy został wykonany w ten sposób, że dolna prosta wykreślona jest z zależności: ln| N'-DN'| = f(d-Dd), a górna prosta: ln| N'+DN'| = f(d+Dd),

gdzie:

(4)

(5)

gdzie: 0,01 - błąd pomiaru śruby mikrometrycznej; n - liczba płytek aluminiowych;

x - numer kolejny dołożonej płytki aluminiowej.

Na podstawie wykresu odczytujemy zasięg liniowy promieni b w aluminium z  względnieniem dolnego i górnego błędu.

Obliczamy zasięg masowy promieni w aluminium :

R_masowy = R_liniowy * r _aluminium (6)

R_m1 = 1,86*10^-3 [m] * 2,7*10³ [kg/m³] = 5,022 [kg/m²]

R_m2 = 2,00*10^-3 [m] * 2,7*10³ [kg/m³] = 5,400 [kg/m²]

R_m = 502,2÷540,0 [mg/cm²]

Znając zasięg masowy promieni odczytujemy z wykresu E_max = f (R)

energię maksymalną promieni b .

Wykres zależności zasięgu masowego cząsteczek b w aluminium

od ich energii maksymalnej E_max= f(R)

Wynik ćwiczenia.

Wykonane pomiary oraz sporządzone wykresy pozwoliły oszacować zakres wartości energii maksymalnej promieniowania b na wartość 1,16÷1,24 [MeV].

Dyskusja błędów.

Pomiary grubości płytek aluminiowych wykonano śrubą mikrometryczną o dokładności 0.01 [mm]. Grubość całkowita wynosiła 0,34 [mm], a liczba płytek wynosiła 24.

Słupki błędów naniesiono na wykres zależności N'=f(d), według wzoru (4) i (5).

Wykres zależności ln |N'| = f(d) wykonano od razu z uwzględnieniem błędów pomiarowych, przez co uzyskaliśmy przedział wartości zasięgu cząsteczek.

Wnioski.

Wykonane ćwiczenie wykazało, że pochłanianie energii promieniowania jest zależne od grubości absorbenta, którym jest w naszym przypadku aluminium. Poprzez zwiększanie grubości absorbenta liczba przenikających przez absorbent cząstek maleje.

---