WYKŁAD I

I.1. Matryce prawdziwościowe funktorów

p	q	p→q	p∧q	p∨q	p/q	p⊥q	p≡q	∼p
1	1	1	1	1	0	0	1	0
1	0	0	0	1	1	1	0	0
0	1	1	0	1	1	1	0	1
0	0	1	0	0	1	0	1	1

Funktory logiki formalnej są sformalizowanymi odpowiednikami spójników mowy potocznej. Definicje zastosowane w logice formalnej pozwalają ujednoznacznić sposób, w jaki posługujemy się tymi spójnikami.

A) Koniunkcja (∧)

- Spójniki łączny „i”, („oraz”, "a") jest wieloznaczny;

1. może mieć znaczenie koniunkcyjne:

A jest B i C

„Dobrymi finansistami powinni być absolwenci prawa i ekonomii (zarazem).

2. może mieć znaczenie enumeracyjne:

A i B są C

„Absolwent Wydziału Prawa i Wydziału Pedagogiki i Psychologii powinien cechować się wysoką kulturą logiczną”

3. może mieć znaczenie syntetyzujące (A i B są C - A i B tworzą jakość nieredukowalną do części składowych: np. "Adam i Ewa są małżeństwem".

- „a” koniunkcyjne - „a” przeciwstawne (rola przecinka);

Tomek zjadł obiad, a potem poszedł grać w piłkę.(przeciwstawne)

Tomek zjadł obiad a potem zagrał w szachy.(koniunkcyjne)

B) Negacja (∼p - nie jest tak, że p; nieprawda, że p);

- negacja negacji zdania p ma wartość logiczną zdania p [zasada podwójnego przeczenia: p ≡ ∼∼p]; język polski jest dość niekonsekwentny w stosowaniu podwójnego przeczenia, dość często dwa wyrazy przeczące nie znoszą się nawzajem np. Nigdy nie pojadę do Moskwy.

- negacja pozwala wprowadzić pojęcie sprzeczności

p - ∼p to para zdań sprzecznych

Zdania sprzeczne nie mogą być równocześnie prawdziwe [zasada sprzeczności: ∼(p∧∼p) ], nie mogą też być równocześnie fałszywe [zasada wyłączonego środka: p∨ ∼p]

- zdania sprzeczne odróżniamy od zdań przeciwnych;

przeciwieństwo zachodzi między następującymi parami zdań:

-) zdanie ogólnotwierdzące i zdanie ogólnoprzeczące np.

Każdy student jest pracowity - Żaden student nie jest pracowity (Każdy student nie jest pracowity). Tego rodzaju zdania nie mogą być równocześnie prawdziwe, choć mogą być równocześnie fałszywe.

-) zd. szczegółowotwierdzące - zdanie szczegółowoprzeczące: Pewien żołnierz jest odważny - Pewien żołnierz nie jest odważny. Jest to tzw. podprzeciwieństwo: zdanie tego typu mogą być zarazem prawdziwe, nie mogą być jednak zarazem fałszywe.

C). Alternatywa nierozłączna - „lub” (v)

- Obiecując komuś, że kupimy mu w prezencie kwiaty lub książkę, dopuszczamy, że kupimy kwiaty (bez książki); książkę (bez kwiatów), dajemy jednak do zrozumienia, że możemy przyjść zarówno z kwiatami, jak i książką.

Oskarżonemu grozi kara pozbawienia wolności do 6 miesięcy lub grzywny.

D. Dysjunkcja -„bądź ...., bądź....” (/)

- spójnik „bądź..., bądź” poprawnie użyty wskazuje na to, że spośród wskazanych warunków prawdziwy może być co najwyżej jeden, choć dopuszczona jest możliwość, że żaden nie jest prawdziwy! Zdanie: „Dam ci książkę bądź płytę CD” nie pozwala dać równocześnie i książki i CD; dopuszcza natomiast jako logicznie poprawną konsekwencję, że nie dam ani książki, ani CD.

Oskarżonemu grozi kara bądź pozbawienia wolności do 6 miesięcy bądź kara grzywny.

E. Alternatywa rozłączna - „albo” (⊥):

- użycie spójnika „albo” wyklucza możliwość uznania wypowiedzi za prawdziwą wtedy, gdy warunki wskazane są równocześnie prawdziwe oraz równocześnie fałszywe (jedno zdanie mówi prawdę, drugie fałsz). Dam ci książkę albo zeszyt. (Na pewno coś ci dam, choć nie dam ci równocześnie książki i zeszytu).

Oskarżonemu grozi kara pozbawienia wolności do 6 miesięcy albo kara grzywny.

F. Równoważność - „zawsze i tylko wtedy...”( ≡)

- dwa zdania są równoważne, jeśli mają tę samą wartość logiczną;

- zdania równoznaczne są z definicji zdaniami równoważnymi

G. Implikacja - „jeśli..., to...”( →)

- implikacja pozwala wprowadzić pojęcie wynikania: mówimy, że zdanie Y wynika ze zdania X o ile zachodząca pomiędzy tymi zdaniami implikacja jest prawdziwa oraz prawdziwość tej implikacji opiera się na określonym związku miedzy tym, co głosi zdanie X i co głosi zdanie Y.

- związek zachodzący miedzy zdaniami może mieć charakter:

strukturalny („Jeśli stoję przodem do wschodu Słońca, to po prawej stronie mam południe”);

tetyczny („Jeśli ktoś popełnił przestępstwo, winien ponieść karę”);

analityczny („Jeśli Jan jest starszy od Pawła, to Paweł jest młodszy od Jana”).

I.2. Działy semiotyki jako nauki o znaku

Semiotyka to nauka o znaku. Termin semiotyka w interesującym nas znaczeniu pojawił się w 1690. Wtedy to John Locke (1632 - 1704) wprowadził go dla określenia nowej dziedziny badań. Jego zdaniem, żadna rzecz nie jest dana ludzkiemu umysłowi w sposób bezpośredni, poza samym umysłem, lecz poznając świat zewnętrzny człowiek posługuje się znakami. Znaki pośredniczą w poznaniu i dlatego pełnią tak ważną rolę w filozofii. Naukę o znakach nazwał semiotyką. Znak rozumiany jest jako to coś, co komuś zastępuje coś innego.

- W 1938 roku Charles Morris dokonał systematyzacji semiotyki i zaproponował przyjęty przez większość badaczy (nie wszystkich) podział jej na semantykę, pragmatykę i syntaktykę. Semantyka bada stosunki znaku do tego, czego jest znakiem (co oznacza). Pragmatyka zajmuje się relacjami znak - użytkownik znaku (przekaz myśli). Syntaktyka bada stosunki międzyznakowe (przykładem rozważania z pkt. I).

drzewo(napis) - drzewo jako znak fonetyczny

SYNTAKTYKA

SEMANTYKA

oznacza

PRAGMATYKA

„drzewo”

Nadawca Odbiorca

znaczenie, czyli sposób rozumienia znaku na gruncie określonego języka

---