Temat : Zjawisko Halla.

Cel ćwiczenia : Pomiar współczynnika Halla dla próbki półprzewodnika, wyznaczenie koncentracji i ruchliwości nośników.

1. Wprowadzenie.

Załóżmy, że przez płytkę półprzewodnika o szerokości a i grubości b płynie prąd o gęstości j .Wybierzmy na jej bocznych ściankach punkty A i B, między którymi różnica potencjałów wynosi zero. Jeżeli płytkę umieścimy w polu magnetycznym o indukcji to między wybranymi punktami powstanie różnica potencjałów U_H zwana napięciem Halla.

Fizyczną naturę tego efektu można wyjaśnić następująco;
na nośniki ładunku elektrycznego poruszające się z prędkością w kierunku prostopadłym do wektora indukcji działa siła Lorentza . Siła ta skierowana jest prostopadle do płaszczyzny w której leżą wektory i , działając na elektrony przemieszcza je ku jednej krawędzi płytki „ładując” ją ujemnie. Wynikiem tego jest gromadzenie się niekompensowanych ładunków dodatnich po drugiej stronie, powstaje więc pole elektryczne skierowane od A do B o natężeniu .
Pole elektryczne działa na elektrony siłą skierowaną przeciwnie do siły Lorentza .

Gdy ustali się równowaga tzn. F_L = F_E , poprzeczne pole elektryczne równoważy siłę Lorentza i ładunek na bocznych ściankach płytki dalej już nie wzrasta. Jeżeli to z warunku równowagi evB = e U_H a^-1 otrzymujemy U_H = vBa, dla v = - j/ne otrzymujemy ostatecznie wzór na napięcie Halla

,

Jeżeli przyjmiemy, że R_H = -1/ne to otrzymujemy wielkość zdefiniowaną jako stała Halla. Wyznaczając doświadczalnie wartość i znak tej stałej można określić koncentrację i znak nośników w przewodniku; w przewodnikach elektronowych R_H jest dodatnie w dziurowych ujemne. Znając ponadto przewodnictwo właściwe σ = nem można określić ruchliwość elektronów m = σR_H .

W przypadku półprzewodników w przepływie prądu uczestniczą jednocześnie elektrony i dziury, których udział w przewodzeniu zależy od wielu czynników, dlatego wyrażenie na stałą Halla przyjmuje postać :

, dla półprzewodników samoistnych gdzie n_e = n_d = n

2. Układ pomiarowy.

---