Zasady zachowania
Ciału nadano u podstawy równi prędkość v0=7,2km/h skierowaną wzdłuż równi do góry. Obliczyć maksymalną wysokość na jaką wzniesie się ciało oraz prędkość ciała po jego powrocie do podstawy równi. Współczynnik tarcia kinetycznego ciała o równię wynosi 0.2, zaś kąt nachylenia równi 30o. Odp.: h=15 cm, vk=1.4 m/s
Samochód osobowy o masie m1 = 1t poruszający się z prędkością v1 = 126km/h po poziomej drodze zderza się całkowicie niesprężyście z ciężarówką o masie m2 = 5 t poruszającą się wzdłuż tej samej prostej z prędkością v2 = 36km/h a) w tym samym kierunku, b) w przeciwnym kierunku. Od momentu zderzenia do zatrzymania samochody przebyły drogę a) s = 30m, b) 1 m. Oblicz ilość energii rozproszonej podczas zderzenia oraz współczynnik tarcia samochodów o podłoże.
Odp.: a) Erozpr=260,4 kJ, k=0,334, b) Erozpr=843,8 kJ, k=0,319
Kula o masie m1 poruszająca się z prędkością v1 zderza się centralnie sprężyście z nieruchomą kulą o masie m2. Oblicz prędkości obu kul po zderzeniu. Przedyskutuj przypadki a) m1 > m2, b) m1 = m2 i c) m1 < m2.
Piłka o masie m = 500 g spada pionowo na podłogę z wysokości h1 = 120 cm, a po odbiciu osiąga maksymalna wysokość h2 = 100 cm. Obliczyć ilość energii rozproszonej podczas zderzenia piłki z podłogą oraz średnią siłę z jaka oddziaływała piłka na podłogę podczas zderzenia, jeśli ich kontakt trwał =0.1 s. Odp.: Erozpr=0.981 kJ, F = 46.408 N
Kulę o masie m1 = 2 dag zawieszoną na nici o długości l = 40 cm odchylono od pionu o kąt 1 = 30o a następnie puszczono swobodnie. Kula ta uderzyła centralnie w kulę z plasteliny o masie m2 = 10 g wiszącą nieruchomo na nici o tej samej długości, w wyniku czego kule przykleiły się do siebie. Obliczyć prędkość połączonych kul tuż po zderzeniu, ilość energii rozproszonej podczas zderzenia oraz maksymalny kąt o jaki mogą odchylić się połączone kule. Zaniedbać opory ruchu i rozmiary kul. Odp.: v = 0.684 m/s, Erozpr = 3.5 mJ, 1 = 19.9o
Łyżwiarz o masie m1 = 40 kg rzuca piłkę o masie m2 = 500 g nadając jej prędkość początkową v2 = 27 km/h skierowana poziomo. Obliczyć prędkość odrzutu uzyskaną przez łyżwiarza. Obliczyć drogę przebyta przez łyżwiarza do momentu zatrzymania jeśli współczynnik tarcia łyżew o lód wynosi k=0.02. Jaką pracę wykonał łyżwiarz podczas rzutu? Odp.: v1 = 0.094 m/s, s = 2.2 cm, W = 14.238 J
Student wirujący na stoliku obrotowym rozłożył ręce, w których trzymał hantle, w wyniku czego jego moment bezwładności wzrósł dwukrotnie. Jak zmieniły się w wyniku tego energia kinetyczna studenta oraz jego okres obrotu?
Odp.: okres obrotu wzrósł dwukrotnie, zaś energia kinetyczna dwukrotnie zmalała
Drewniany pręt o masie m1 = 200 g i długości l = 100 cm zawieszony jest na poziomej osi obrotu przechodzącej przez jego środek. W jeden z końców pręta uderzył pocisk o masie m2 = 10 g lecący z prędkością v2 = 360 km/h skierowaną poziomo i ugrzązł w nim. Jaką prędkość kątową uzyskał pręt w wyniku zderzenia? Odp.: = 26.087 rad/s
Małe ciało ześlizguje się bez tarcia rynienką zakończoną „martwą pętlą” o promieniu R. Z jakiej minimalnej wysokości należy spuścić ciało, aby mogło wykonać pełną pętlę nie odrywając się od toru? Odp.: h = 2.5 R