MACIERZ

Obliczyć:

4

1

2

3

4

2

3

1

1

3

4

2

4

3

1

2

Obliczyć:

4

3

2

1

0

1

0

1

1

1

2

1

1

1

4

1

2

1

2

1

2

4

0

3

5

−

−

Znaleźć macierz odwrotną do macierzy A :





















−

=

1

2

0

0

1

1

2

0

2

A

Znaleźć macierz X wiedząc, że:

2

3

C

B

A

X

+

−

−

=

,











−

=

5

1

2

1

0

3

A

,















−

=

3

5

2

1

0

2

3

B

,















−

−

=

0

5

2

3

2

0

1

C

Znale

źć

macierz

X

wiedz

ą

c,

ż

e:

(

)

C

AB

X

T

det

=

,













−

−

=

4

1

3

2

0

1

A

,





















−

=

2

1

3

3

0

1

0

5

2

B

,













−

=

3

1

6

2

C

Obliczyć:

T

T

A

B ⋅

, gdzie













−

−

=

4

1

3

2

0

1

A

,





















−

=

2

1

3

3

0

1

0

5

2

B

Obliczyć rząd macierzy A :

























−

−

−

−

−

−

=

1

2

3

1

2

3

3

2

1

3

2

1

A

UKŁAD RÓWNAŃ LINIOWYCH

Rozwiązać układ równań:











=

+

−

−

=

+

−

−

=

+

+

−

0

2

4

2

3

2

x

y

z

y

z

x

z

x

y











=

+

+

=

+

−

=

+

+

27

7

4

3

2

12

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x











=

+

+

−

=

−

−

+

−

=

−

+

−

0

4

2

0

4

2

0

3

8

4

2

u

z

y

x

u

z

y

x

u

z

y

x













−

=

−

−

−

=

+

−

=

−

−

=

+

−

1

4

2

3

5

3

1

2

1

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

z

y

x











−

=

+

−

=

+

−

=

+

10

6

3

6

4

2

3

2

y

x

y

x

y

x













=

+

−

+

−

=

+

+

+

−

=

+

+

−

=

−

−

+

−

4

4

5

7

5

2

5

2

4

2

2

u

z

y

x

u

z

y

x

u

z

y

x

u

z

y

x













−

=

+

+

−

=

−

+

−

=

+

−

=

−

+

−

3

3

7

1

3

3

3

4

4

3

2

4

3

2

4

2

1

4

3

2

4

3

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x













=

+

+

−

=

+

−

+

=

−

+

−

=

+

−

+

0

3

2

7

0

16

13

11

4

0

2

3

3

2

0

7

5

4

3

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x











=

+

+

=

+

+

=

+

+

1

2

3

3

2

2

5

3

2

1

3

2

1

3

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

x













=

+

−

+

−

=

−

+

−

+

=

+

−

+

−

=

−

+

−

+

3

8

5

7

2

3

3

7

5

2

3

2

5

3

7

2

1

2

3

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

















=

+

+

+

+

−

=

+

+

+

+

=

+

+

+

+

=

+

+

+

+

=

+

+

+

+

5

5

2

4

3

3

0

2

2

2

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x













−

=

+

+

−

=

+

+

=

+

+

=

+

+

2

1

2

4

3

2

1

4

3

1

4

2

1

4

3

2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x