© Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

1

OGÓLNOTECHNICZNE

PODSTAWY BIOTECHNOLOGII

Z GRAFIKĄ INŻYNIERSKĄ

Wykład IX

Podstawy techniki cieplnej

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

2

Uwagi wstępne

Końcowym tematem naszych wykładów będą podstawy

tzw. techniki cieplnej.

Technika cieplna jest to nauka stosowana blisko związana

z termodynamiką i zajmująca się praktycznymi zagadnieniami

związanymi z przemianami energii cieplnej czyli ciepła i energii

mechanicznej czyli pracy.

W związku z tym, że technika cieplna bardzo blisko związana z termodynamiką,

na wstępie przedstawię Państwu podstawowe definicje i pojęcia termodynamiczne.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

3

Literatura

1.

E. Kalinowski: Termodynamika. Wydawnictwo

Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1994.

2.

J. Szargut: Termodynamika techniczna. PWN,

Warszawa 1991.

3.

S. R. Turns: Thermodynamics. Concepts and

Applications. Cambridge University Press.

Cambridge 2001.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

4

Uwagi wstępne

Termodynamika jest to dział fizyki zajmujący się zagadnieniami

cieplno – mechanicznymi w skali makroskopowej.

Termo – zjawiska, zagadnienia

cieplne związane z chaotycznym

ruchem cząsteczek materii

- dynamika – zjawiska, zagadnienia

mechaniczne związane z uporządkowanym

ruchem makroskopowych zbiorów materii

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

5

Podstawowe pojęcia i definicje

termodynamiczne

Podstawowymi pojęciami termodynamicznymi są pojęcia

układu i otoczenia.

Układem nazywamy wyodrębnioną część przestrzeni wraz ze znajdującą

się tam materią będąca obiektem naszych rozważań.

Otoczeniem nazywamy część przestrzeni wraz ze znajdująca się tam

materią bezpośrednio stykająca się z układem.

Układ i otoczenie stykają się wzdłuż pewnej powierzchni będącej

brzegiem układu.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

Układ i otoczenie mogą wymieniać

ze sobą energię i masę.

Energia może być wymieniana na dwa

sposoby:

- jako ciepło, gdy wiąże się to

z przekazywaniem termicznym

- lub jako praca gdy energia jest

przekazywana mechanicznie w sposób

uporządkowany

6

Podstawowe pojęcia i definicje

termodynamiczne

Układ

Otoczenie

Masa

Praca (energia mechaniczna)

Ciepło (energia cieplna)

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

7

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

8

RELACJE UKŁADU Z

OTOCZENIEM

W zależności od istnienia lub braku wymiany z otoczeniem układ określa się jako:

•adiabatyczny – gdy nie ma wymiany ciepła

•w kontakcie termicznym – gdy wymiana ciepła jest obecna

•izolowany mechanicznie – gdy praca nie jest wykonywana

•w kontakcie mechanicznym – gdy praca jest wykonywana

•zamknięty – gdy nie ma wymiany masy

•otwarty – gdy wymiana masy się odbywa

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

9

RÓWNOWAGA

TERMODYNAMICZNA

Mówimy, że układ znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej,

gdy jest on pozostawiony sobie przez odpowiednio długi czas.

Układ który jest w stanie równowagi cechuje się stałością w czasie parametrów

opisujących jego stan. Oznacza to że nie zachodzą w nim żadne makroskopowe

zmiany. Stan równowagi nie oznacza że w układzie nic się nie dzieje.

Oznacza tylko tyle że procesy zachodzące w układzie nie dają efektów

makroskopowych. W stanie równowagi mogą np. zachodzić tzw. odwracalne

reakcje chemiczne zachodzące w obydwie strony z jednakową szybkością.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

10

STAN UKŁADU I PRZEMIANA

TERMODYNAMICZNA

Stan układu termodynamicznego opisuje szereg wielkości fizycznych

nazywanych parametrami lub funkcjami stanu.

Jeżeli układ zmienia swój stan, to mówimy że odbywa się przemiana

termodynamiczna

Stan 1

Stan 2

Przemiana

Przemianę termodynamiczną charakteryzują:

a) przyrosty parametrów stanu

b) wielkości opisujące wymianę między układem a otoczeniem

(parametry przemiany)

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

11

ODWRACALNOŚĆ I QUASI-STATYCZNOŚĆ

PRZEMIAN TERMODYNAMICZNYCH

Bardzo ważnym pojęciem jest tzw. odwracalność przemian

termodynamicznych. Jest to pojęcie idealne tzn. że rzeczywiste

przemiany nigdy nie są odwracalne.

Daną przemianę będziemy nazywać odwracalną gdy możliwy jest

powrót zarówno układu jak i otoczenia do punktu wyjściowego.

Przemianę będziemy nazywać quasi-statyczną jeżeli jest ona ciągiem

następujących po sobie stanów równowagi układu.

Każda przemiana odwracalna jest przemianą quasi-statyczną.

Przemianę, która nie jest odwracalna nazywamy przemianą

nieodwracalną.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

12

WIELKOŚCI EKSTENSYWNE I

INTENSYWNE

)

(

)

(

)

(

2

1

X

X

X

Wielkości termodynamiczne (zarówno parametry stanu jak i wielkości

opisujące przemiany) dzielą się na dwie ważne grupy:

• Wielkości ekstensywne – wielkości X spełniające następujące własności:

1 - są określone na zbiorach przestrzennych

2 - są addytywne (bilansowalne) tzn. spełniają relację

2

1



1

2

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

13

WIELKOŚCI EKSTENSYWNE I

INTENSYWNE

)

(

)

(

)

(

2

1

X

X

X

Wielkości intensywne – wielkości x spełniające następujące własności:

1 - są określone dla punktów przestrzennych (w przypadku zbiorów

przestrzennych oznaczają wartości średnie)

2 - nie są addytywne (bilansowalne) tzn.:

2

1



Iloraz dwu wielkości ekstensywnych zawsze jest

wielkością intensywną !

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

14

WIELKOŚCI MIERZALNE I

KONCEPTUALNE

Inny podział wielkości termodynamiczny wiąże się z możliwością

ich eksperymentalnego pomiaru. Zgodnie z tym podziałem mamy

wielkości mierzalne i konceptualne.

Wielkości mierzalne to takie, które możemy bezpośrednio z odpo-

wiednią dokładnością zmierzyć za pomącą odpowiednich przyrządów

pomiarowych. Mierzalne są np. temperatura, ciśnienie i objętość.

Wielkości konceptualne to takie dla których określenia konieczna

jest pewna procedura zawierająca różne założenia i konwencje.

Konceptualne są takie wielkości jak energia wewnętrzna, entalpia
czy entropia.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

15

PARAMETRY STANU

1. Temperatura – T, [K] – parametr intensywny

Temperatura jest to podstawowy parametr stanu określający zdolność układu

do przekazywania ciepła czyli energii chaotycznego ruchu cząsteczek.

2. Ciśnienie – p, [Pa] – parametr intensywny

Ciśnienie jest to drugi podstawowy parametr stanu określający zdolność układu

do wykonywania pracy tzn. do przekazywania energii na sposób mechaniczny.

3. Objętość – V, [m

3

] – parametr ekstensywny

Objętość układu jest określona przez objętość przestrzeni zajmowanej przez układ.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

16

PARAMETRY STANU

4. Energia wewnętrzna – U, [J] – parametr ekstensywny

Energia wewnętrzna jest to całkowita energia zawarta w układzie pomniejszona

o jego energię kinetyczną związaną z ruchem i potencjalną związaną z położeniem.

5. Entalpia – H, [J] – parametr ekstensywny

Entalpia jest pomocniczą wielkością energetyczną układu zaproponowaną przez

Gibbsa, której definicja jest następująca:

pV

U

H

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

17

PARAMETRY STANU cd.

T

Q

dS

6. Entropia – S, [J/K] – parametr ekstensywny

Entropia jest to fundamentalny parametr termodynamiczny wprowadzony

przez Clausiusa. Entropia ma dwie interpretacje.

Klasyczna definicja Clausiusa określa zmianę entropii w różniczkowej

przemianie odwracalnej:

Q

- elementarne ciepło wymienione podczas

przemiany różniczkowej

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

18

PARAMETRY STANU cd.

Druga definicja entropii zaproponowana przez Boltzmana wiąże się ze

statystycznym rozkładem poziomów energetycznych cząstek zawartych

w układzie. Popularnie, aczkolwiek nie całkiem ściśle, entropia jest określana

jako miara nieuporządkowania (chaosu) w układzie

.

)

ln(

E

nR

S

- liczba dostępnych mikrostanów na które może się rozkładać

energia wewnętrzna układu

E

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

19

PARAMETRY STANU cd.

TS

U

A

7. Energia swobodna – A, [J] – parametr ekstensywny

Energia swobodna, nazywana też energią Helmholza jest to pochodna wielkość

energetyczna określona wzorem:

8. Entalpia swobodna – G, [J] – parametr ekstensywny

Entalpia swobodna, nazywana też energią Gibbsa jest to pochodna wielkość

energetyczna określona wzorem:

TS

H

G

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

20

PARAMETRY PRZEMIANY

Przemianę termodynamiczną opisują:

1. Ciepło przemiany – Q, [J] – wielkość ekstensywna.

Ciepło przemiany jest to wymieniona między układem a otoczeniem ilość

energii chaotycznego (termicznego) ruchu cząstek. Dla przemiany różniczkowej

ilość tę oznaczamy przez δQ. Powszechnie przyjęta konwencja określa ciepło

dostarczone do układu jako dodatnie.

Ilościowo ciepło przemiany można określić jeżeli znana jest tzw. pojemność

cieplna układu oznaczana jako C. Dla przemiany różniczkowej mamy:

Q

CdT

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

21

PARAMETRY PRZEMIANY

2. Praca przemiany – W, [J] – wielkość ekstensywna.

Praca przemiany jest to wymieniona między układem a otoczeniem ilość energii

mechanicznej związanej z uporządkowanym ruchem pewnej części układu. Dla

przemiany różniczkowej ilość tę oznaczamy przez δW. Istnieją dwie konwencje

określające znak pracy. W termodynamice technicznej za dodatnią uważa się

pracę wykonaną przez układ na otoczeniu. Przy pracy dodatniej w takiej umowie

energię traci układ a zyskuje otoczenie. W termodynamice chemicznej oraz

w chemii fizycznej konwencja jest odwrotna. Za dodatnią uważa się tam pracę

wykonaną przez otoczenie

na

układzie. Ja w dalszym układzie będę stosował

konwencję pierwszą.

Praca przemiany jest ściśle związana z objętością układu V i temperaturą T.

Dla przemiany różniczkowej obowiązuje prosty wzór:

W

pdV

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

22

PARAMETRY PRZEMIANY cd.

)

(

)

(

1

1

2

2

V

p

V

p

W

pV

W

W

t

(

)

(

)

t

W

W

d pV

pdV

pdV

Vdp

Vdp

3. Praca techniczna – W

t

, [J] – wielkość ekstensywna.

Praca techniczna jest pomocniczą wielkością opisującą przemianę termodynamiczną

określoną za pomocą wzoru

Dla przemiany różniczkowej powyższy wzór przybiera postać:

t

W

Vdp

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

23

PARAMETRY PRZEMIANY cd.

4. Pojemność cieplna układu podczas przemiany – C, [J/K]

Pojemność cieplna układu podczas przemiany jest ściśle zdefiniowana tylko dla
przemian różniczkowych. Zakładając, że w danej przemianie wymienione ciepło

wynosi δQ a przyrost temperatury dT, pojemność cieplną określa się jako:

dT

Q

C

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

24

WŁAŚCIWE PARAMETRY STANU I

PRZEMIANY

}

,

,

,

,

,

,

,

,

,

{

C

W

W

Q

G

A

S

H

U

V

X

t

n

X

x

Dla układów zamkniętych często zamiast ekstensywnych parametrów

stanu i parametrów przemiany stosuje się intensywne tzw. wielkości

właściwe.

Istnieją dwa rodzaje wielkości właściwych – masowe i molowe.

Niech duża litera X oznacza jeden z ekstensywnych parametrów stanu

lub parametrów przemiany:

Odpowiednie intensywne wielkości właściwe są określone wzorami:

m

X

x

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

25

PODSTAWOWE WZORY OKREŚLAJĄCE CIEPŁO,

PRACĘ I PRACĘ TECHNICZNĄ W PRZEMIANACH

RÓŻNICZKOWYCH I CAŁKOWYCH

CdT

Q

2

1

)

(

T

T

dT

T

C

Q

pdV

W

Powyższe definicje oraz proste rozważania prowadzą do następujących wzorów:

2

1

)

(

V

V

dV

V

p

W

Vdp

W

t

1

2

2

1

)

(

)

(

p

p

p

p

t

dp

p

V

dp

p

V

W

Analogiczne wzory obowiązują dla odpowiednich parametrów właściwych:

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

26

PODSTAWOWE WZORY OKREŚLAJĄCE CIEPŁO,

PRACĘ I PRACĘ TECHNICZNĄ W PRZEMIANACH

RÓŻNICZKOWYCH I CAŁKOWYCH

cdT

q

2

1

)

(

T

T

dT

T

c

q

pdv

w

2

1

)

(

v

v

dv

v

p

w

vdp

w

t

1

2

2

1

)

(

)

(

p

p

p

p

t

dp

p

v

dp

p

v

w

W celu zastosowania wzorów całkowych konieczna jest znajomość odpowiednich funkcji.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

27

WYKREŚLNA ILUSTRACJA CIEPŁA

2

1

)

(

T

T

dT

T

C

Q

Wzory całkowe mają prostą interpretację graficzną:

T

T

1

C

T

2

dT

CdT

Q

Ciepło przemiany jest równoważne polu pod krzywą zależności pojemności

cieplnej od temperatury.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

28

WYKREŚLNA ILUSTRACJA CIEPŁA

2

1

)

(

S

S

dS

S

T

Q

Druga interpretacja graficzna ciepła przemiany wynika z

klasycznej definicji entropii:

S

S

1

T

S

2

dS

TdS

Q

Ciepło przemiany jest równoważne polu pod krzywą zależności temperatury

od entropii.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

29

WYKREŚLNA ILUSTRACJA PRACY

2

1

)

(

v

v

dV

V

p

W

p

V

V

1

V

2

dV

pdV

W

Praca przemiany jest równoważna polu pod krzywą zależności ciśnienia

od objętości.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

30

WYKREŚLNA ILUSTRACJA PRACY

TECHNICZNEJ

p

V

p

1

p

2

2

1

)

(

p

p

t

dp

p

V

W

-dp

Vdp

W

t

Praca techniczna przemiany jest równoważna polu między krzywą zależności

ciśnienia od objętości a osią ciśnienia.

©

Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej, 2010/2011

31

To na dzisiaj tyle.

Dziękuję bardzo Państwu za uwagę.