1

Nadprzewodniki

Na bazie prezentacji Krzysztofa
Malickiego i Piotra Andrzejewskiego

Historia

• 1911 – H. Kamerlingh-Onnes odkrywa
nadprzewodnictwo niskotemperaturowe w rtęci
(4,15 K)

• doświadczenie S. C. Collinsa

• 1956 – Mechanizm tworzenia się par
elektronowych - L. Cooper

R < 10

-25

Ω

m

• 1957 – Mikroskopowa teoria nadprzewodnictwa BCS

John Bardeen, Leon N. Cooper, John R. Schrieffer

•

1973 – Nagroda Nobla za BCS

• 1986 – nadprzewodniki wysokotemperaturowe

Historia

Opór elektryczny

• W nie zaburzonej sieci krystalicznej fala elektronowa propaguje

się bez oporu

• Fale elektronowe rozpraszają się na drganiach termicznych

jonów i defektach sieci

• Elektrony podczas rozpraszania przekazują swoją energię sieci,

powstaje opór elektryczny

• Jeżeli metal nie przechodzi w stan nadprzewodnictwa,

to opór związany z defektami sieci nie zanika wraz z malejącą
temperaturą, opór ten nazywamy oporem resztkowym.

Rozpraszanie elektronów na fononach

- fonony to kwanty drgań termicznych

- im wyższa temperatura tym większa gęstość gazu

fononowego i tym większy opór

- w niskich temperaturach opór maleje

- w niektórych metalach w odpowiednio niskich

temperaturach fale elektronowe

nie doznają

rozproszenia ani na fononach ani na defektach

struktury sieci.

Wykres zależności oporu od temperatury

różne materiały mają różne T

k

2

Efekt izotopowy

Różne izotopy tego samego pierwiastka mają różne
temperatury krytyczne, zależne od masy atomowej
izotopu.

const

M

T

k

=

Nadprzewodnictwo jest związane jest
z oddziaływaniami elektronów przewodnictwa
z drganiami sieci jonowej.

Pary Coopera

- elektrony są fermionami i podlegają zakazowi Pauliego

- siły odpychające mają krótki zasięg z powodu ekranowania,

- mogą powstać

siły przyciągania

dalekiego zasięgu

- siły te mogą spowodować, że cząstki o przeciwnych spinach

połączą się w pary, które będą miały spin całkowity i dzięki
temu nie będą podlegać zakazowi Pauliego

- pary te mogą utworzyć kondensat cząstek znajdujących się na

tym samym poziomie energetycznym

Pary Coopera

Odziaływanie fononowo-elektronowe - elektron przyciąga jony
dodatnie, a te z kolei przyciągają inny elektron, i tworzy się para

Zasięg do kilku tysięcy odległości międzyatomowych

(~1000 nm)

Wymiana fononów

• elektron wzbudza sieć, czyli wytwarza fonon,

• drugi elektron pochłania ten fonon i sieć wraca do stanu wyjścia

• fonony wymiany są niezależne od fononów wzbudzeń cieplnych

• energia fononu nie może być dowolnie duża,

w metalach E

max

~ 10

-2

eV

• wiązanie się w pary prowadzi do powstania pasma zabronionego

PRZERWA ENERGETYCZNA

• szerokość przerwy energetycznej w temperaturze T = 0 wynosi

2

∆

(0) = 3.52 kT

k

Kolektywność zjawiska

Pojedyncza para Coopera nie może istnieć.

Tworzenie par jest to korelacja między elektronami o
przeciwnych pędach i spinach.

Korelacja prowadzi do obniżenia energii układu o 2

∆

na parę.

W miarę wzrostu temperatury maleje więc ilość par i energia
wiazania jednej pary

Korelacja

Ś

rednia odległość między parami wynosi ok. 10

-6

cm, co

jest wielkością sto razy mniejszą niż odległość
oddziaływania między sobą elektronów jednej pary.

3

Brak oporu elektrycznego

• pędy elektronów uczestniczących w parze, K i -K

• pęd całej pary w momęcie gdy prąd nie płynie jest równy 0

• gdy prąd płynie pędy poszczególnych elektronów wynoszą

K+P i -K+P.

• gdyby 1 elektron uległ rozproszeniu

wartość jego pędu wyniosłaby

K+P+Q i nie mógł by korelować z elektronem o pędzie -K+P

• para uległaby rozerwaniu a energia układu wzrosłaby o 2

∆

• elektrony będące w parach nie biorą więc udziału w rozpraszaniu

-

poruszają się bez oporu

!

Krytyczna gęstość prądu

• Gdyby gęstość prądu przekroczyła pewną granicę,

przy której energia kinetyczna nośników prądu jest większa

niż energia wiązania pary, para rozpadła by się.

• Krytyczna gęstość prądu jest to gęstość, która powoduje

wyjście ze stanu nadprzewodzenia.

Kwantowanie pola magnetycznego

- wzbudzenie prądu w pierścieniu nadprzewodnikowym

- pierścień wraz z prądem, który w nim płynie jest układem

stacjonarnym, czyli trwałym w czasie.

Kwantowanie pola magnetycznego

- w pierścieniu istnieją tylko dyskretne stany prądowe, określone

przez skwantowanie strumienia magnetycznego

- kwanty strumienia pola magnetycznego nazywamy

FLUKSONAMI

- jeden kwant jest równy

φ

= h/2e

- 1 flukson oznacza, że gęstość strumienia magnetycznego w

otworze o średnicy 1 mm jest rzedu 10

-9

T, czyli około sto

tysięcy razy mniej niż gęstość strumienia pola Ziemi

Zjawisko Meissnera

- zjawisko Meissnera - linie pola magnetycznego zawsze

omijają nadprzewodnik (1933)

- nadprzewodnik wypycha ze swojej objętości linie pola

magnetycznego, B = 0

- nadprzewodniki są doskonałymi diamagnetykami

4

Prądy Meissnera

Gdy nadprzewodnik jest w polu magnetycznym na jego
powierzchni wytwarzają się stałe prądy, które wytwarzają
własne pole magnatyczne kompensujące pole pierwotne.
Prądy te nazywamy prądami Meissnera

Zjawisko Meissnera

Linie pola magnetycznego
omijają nadprzewodnik

- prąd Meissnera płynie po powierzchni nadprzewodnika

- indukcja magnetyczna maleje wykładniczo wraz ze wzrostem

odległości od powierzchni

B(x)=B(0)e

-

δ

/x

- głębokość wnikania zależy od temperatury i od czystości stopu

- dla czystych metali

δ

0

= 10

-6

cm

- dla niektórych stopów nawet o dwa rzędy wielkości więcej

Głębokość wnikania

Odpychanie nadprzewodnika

diamagnetyzm powoduje wypychanie z obszaru najsilniejszego

pola magnetycznego

Krytyczne pole magnetyczne

Krzywa H

k

(T) jest

krzywą równowagi
fazowej.

Oznacza to, że mogą
istnieć obie fazy
jednocześnie.

Jeżeli natężenie pola magnetycznego jest za duże, to
nadprzewodnictwo zanika

Nadprzewodniki wysokotemperaturowe

1986 - Georg Bednorz i Alex Müller Ba-La-Cu-O

Ba

0,75

La

4,25

Cu

5

O

5(3-y)

30 K

YBa

2

Cu

3

O

7-x

95 K

HgBa

2

Ca

n-1

Cu

n

O

2n+3

135 K

1991 fullereny z domieszką potasu K

3

C

60

Brak teorii objaśniającej działanie nadprzewodników
wysokotemperaturowych

Pary Coopera - nadprzewodnictwo dziurowe

5

Nadprzewodniki wysokotemperaturowe

YBa

2

Cu

3

O

7-x

płaszczyzny

tlenowo-

miedziowe

Zastosowania

• elektromagnesy nadprzewodzące 6

--

>

17 T

• maszyny elektryczne

• pociągi na poduszkach magnetycznych

• nadprzewodnikowe linie przesyłowe

• łożyska beztarciowe

• ekrany magnetyczne

• elementy komputerów

Zastosowania