Politechnika

𗫫

Bia ostocka

!

Wydzia Elektryczny

!

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zaj laboratoryjnych z przedmiotu

"#

METROLOGIA 1

Kod przedmiotu:

F02021

$wiczenie pt.

OMOMIERZ SZEREGOWY

Numer #wiczenia

14

Autor

Dr in . % Ryszard Piotrowski

Bia ystok 2006

!

𘊻

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

2

1. Wprowadzenie

momierz jest prostym przyrz dem wskazówkowym przeznaczonym

&

do szybkiego, cho ma o dok adnego pomiaru rezystancji z bardzo

#

!

!

szerokiego zakresu ( 0 ' OO ) :. B d wskaza szybko ro nie w

!&

(

)

po-bli u skrajnych warto ci podanego przedzia u, co zostanie omówione dalej,

%

)

!

dlatego w praktyce wykorzystywana jest najcz ciej rodkowa cz podzia ki

")

)

")#

!

przyrz du.

&
Podstawowym elementem sk adowym omomierza, zarówno szeregowego

!

jak i równoleg ego, jest

!

ustrój pomiarowy magnetoelektryczny (ME).

W omomierzu szeregowym rezystancja mierzona w czana jest

!&

szeregowo, za )

w równoleg ym

!

równolegle z tym ustrojem. Omomierz szeregowy

wykorzystywany jest znacznie cz ciej ni równoleg y, d

")

%

!

latego w tym

#

"

# "

!&

wiczeniu b dziemy zajmowa si wy cznie tym pierwszym.

Na rys.1. przedstawiono schemat ideowy najprostszego omomierza

szeregowego. Sk ada si on z ustroju magnetoelektrycznego ME o rezystancji

!

"

wewn trznej R

"



, rezystora dodatkowego R

'

oraz *ród a zasilania E o rezystancji

!

wewn trznej R

"

=

.

I

U

R

0

R

D

R

X

E

R

Z

𙙃

= 0

Rys. 1. Schemat ideowy omomierza szeregowego

O

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

3

Gdy do obwodu w czona jest rezystancja mierzona R

!&

;

, przez ustrój ME

p ynie pr d I

!

&

8

okre lony zale no ci (1).

)

% ) &

X

R

W

R

E

X

R

Z

R

D

R

0

R

E

U

I











(1)

gdzie R

: 

= R



+



R

'

+ R

=

jest rezystancj wewn trzn omomierza.

&

"

&



Gdy zaciski wej ciowe omomierza s zwarte (R

)

&

;

= 0), w obwodzie p ynie

!

pr d znamionowy ustroju I

&



, tzn. pr d powoduj cy pe ne odchylenie jego

&

&

!

wskazówki. Pr d ten okre lon

&

) y jest zale no ci (2), któr otrzymuje si przez

% ) &

&

"

podstawienie w równaniu (1) R

;

= 0.

W

R

E

Z

R

D

R

0

R

E

U

I







(2)

W ustroju ME k t odchylenia organu ruchomego

&

D

jest proporcjonalny do

nat enia pr du I p yn cego przez cewk ,

"%

&

! &

"

D

= c I

,

gdzie c - sta a konstrukcyjna ustroju.

!

Podstawiaj c w powy szej zale no ci w miejsce pr du I wyra enie (1),

&

%

% )

&

%

otrzymuje si równanie (3)

"

X

R

W

R

E

U

cI



D



(3)

za podstawiaj c wyra enie (2), dostaje si równanie (4)

)

&

%

"

W

R

E

cI

0

max

D



(4)

Dziel c stro

&

nami równania (3), (4), otrzymamy,

D

D

PD[



R

R

R

:

:

;

(5)

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

4

sk d

&

D D



PD[

1

1 R

R

;

:

(6)

Zale no (6) nazywana jest

% )#

funkcj przetwarzania omomierza

&

, czyli

zwi zkiem pomi dzy

&

"

odpowiedzi

& D uk adu a

!

wymuszeniem R

;

. Jak wynika

z zale no ci

% )

(6) jest to funkcja nieliniowa. konsekwencj tego jest

&

nierównomierno podzia ki przyrz du, co stanowi g ówn wad omomierza.

)#

!

&

!

&

"

Zwró my uwag na trzy charakterystyczne punkty podzia ki omomierza

#

"

!

szeregowego:

gdy R

;

= 0 ,

D

= D

PD[

gdy R

;

= R

:

,

D

= 0,5 D

PD[

gdy R

;

= f

 

D

= 0

Wynika st d, e wskazówka przyrz du spocznie dok adnie na rodkowej

& %

&

!

)

kresce dzia owej podzia ki, gdy rezystancja mierzona R

!

!

;

b dzie równa

"

rezystancji wewn trznej R

"

:

omomierza. T szczególn warto rezystancji

"

&

)#

mierzonej b"dziemy w dalszej cz ci instrukcji oznaczali symbolem

")

R

;6

.

B d pomiaru rezystancji w uk adzie omomierza

!&

!

szeregowego

Wyjd my z powszechnie znanej definicji b du wzgl dnego:

*

!"

"

%

100

;

;

5[

R

R

'

G

(7)

Z zale no ci (6) wyznaczymy R

% )

;

:

)

1

(

PD[



D

D

:

;

R

R

(8)

Bezwzgl dny b d pomiaru

"

!&

'

R

;

okre la zale no (9):

)

% )#

D

D

'

'

d

dR

R

;

;

(9)

Obliczaj c pochodn funkcji (8) wzgl dem zmiennej

&

&

"

D

, otrzymujemy

zale no (10)

% )#

D

D

D

D

D

'



'

'



PD[

:

;

;

R

d

dR

R

(10)

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

5

Podstawiaj c do definicji (7) wyra enia (8), (10), otrzym

&

%

amy po

przekszta ceniach:

!

D

D

D

D

G

'





.

1

%

100

PD[

5[

Mno c nast pnie licznik i mianownik u amka

%&

"

!

'D

/D przez D

PD[

,

dostaniemy po przekszta ceniach:

!

PD[

PD[

PD[

PD[

PD[

PD[

.

1

%

100

.

.

.

1

%

100

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

G

'

¸¸¹

·

¨¨©

§





'





5[

(11)

Iloraz 'D/D

PD[

przedstawia bezwzgl dny b d wskaza

"

!&

( 'D odniesiony do

maksymalnego odchylenia wskazówki D

PD[

. Iloraz ten zale y od precyzji

%

wykonania ustroju magnetoelektrycznego ME. Przyjmiemy, e:

% 'D/D

PD[

= 0,01

wobec czego zale no (11) przyjmie ostateczn posta wyra enia (12).

% )#

&

#

%

¸¸¹

·

¨¨©

§





PD[

PD[

1

1

D

D

D

D

G

5[

[%]

(12)

Zale no b du

% )# !" wskaza ( G

5[

omomierza szeregowego od ilorazu

D

/D

PD[

przedstawiona jest na rys.2. Jak wida , powy szy b d jest ujemny w ca ym

#

%

!&

!

zakresie zmienno ci

) D oraz ma maksimum dla D = 0,5 D

PD[

.

Oto charakterystyczne warto ci b du

)

!" G

5[

:

dla

D

= 0

G

5[

o - f

dla

D

=0,5 D

PD[

G

5[

= (G

5[

)

PD[

= -



4 %

dla

D

= D

PD[

G

5[

o - f

Z punktu widzenia dok adno ci pomiaru najkorzystniejsza sytuacja

!

)

istnieje wówczas, gdy wskazówka spoczywa na rodkowej kresce dzia owej

)

!

podzia ki. Modu b du pomiaru osi ga wtedy najmniejsz war

!

! !"

&

&

to : 4 %.

)#

Nale y zaznaczy , e warto ta jest prawdziwa przy uczynionym wcze niej

%

# %

)#

)

za o eniu:

! %

'D

/D

PD[

= 0,01.

Z powy szego wynika jasno, e u ywaj c omomierza, nale y korzysta ze

%

% %

&

%

#

)

")

!

&

!&

!

rodkowej cz ci podzia ki przyrz du, gdzie b d ma najmniejsze i ma o

ró n

% i ce si warto ci.

&

"

)

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

6

Jest to mo liwe w fabrycznych omomierzach, w których rodkowa kreska

%

)

dzia owa podzia ki odpowiada ró nym warto ciom rezystancji, np. rodkowej

!

!

%

)

)

kresce dzia owej odpowiada mo e rezystancja 50

!

#

%

:

, 500 :, 5000:, zale nie

%

od nastawionego +podzakresu x1 , x10 , x100 .

, + , +

- +

,

B./

0

D WSKAZA OMOMIERZA SZEREGOWEGO

 

 











  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

Z

%

D/D

P D[

Rys. 2. B d wskaza

!&

(

G

Rx

omomierza szeregowego w funkcji D/D

PD[

Warto zauwa y , e po ród stosowanych metod pomiaru rezystancji

% # %

)

metoda odchy owa, której realizacj jest omomierz, stoi zde

!

&

cydowanie najni ej

%

w hierarchii dok adno ci. Na wy szym szczeblu tej hierarchii znajduje si

!

)

%

"

metoda techniczna, za najwy ej

)

% - metoda mostkowa (np. mostek Wheatstone a,

-

mostek Thomsona).

Omomierz wykorzystywany jest cz sto do sprawdzania ci g o ci

"

& ! )

obwodów elektrycznych, co argonowo okre lane bywa przez techników

%

)

mianem przedzwaniania obwodu .

+

,

Klasa dok adno ci omomierza

!

)

Szczególne w a ciwo ci omomierza znajduj swój wyraz tak e

! )

)

&

%

w sposobie definiowania jego klasy dok adno ci. Jest ona okre lona

!

)

)

nast puj

" &co:

k

mm

l

mm

'

max

max

[

]

[

]

100%

gdzie

'

max

-

trzysigmowy b d wskaza

!&

(

l

max

-

ca kowita d ugo podzia ki

!

!

)#

!

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

7

Jest to definicja sformu owana wed ug ogólnych zasad, z tym e zakres

!

!

%

pomiarowy (równy niesko czono ci) musia zosta z konieczno ci zast piony

(

)

!

#

)

&

ca!

& !

) &

!

& "!

&

)#

%

kowit d ugo ci podzia ki, co poci gn o za sob konieczno wyra enia w

jednostkach d ugo ci tak e b du trzysigmowego.

!

)

% !"

Omomierze szeregowe budowane s w klasach dok adno ci 1,0 1,5 2,5.

&

!

)

2 . Przebieg wiczenia

#

2.1. Projektowanie omomierza o parametrze R

XS

= 500 :

Oblicz warto ci

) R

'

, U

=

omomierza szeregowego którego schemat ideowy

przedstawiony jest na rys.2, maj c zadane nast puj ce parametry:

&

" &

R



= 20 :

I



= 3 mA

R

;6

= 500 :

R

=

= 0 :

Wskazówka: a) znaj c R

&

;6

i R



, obliczy w pierwsze

#

j kolejno ci warto R

)

)#

'

b) znaj c I

&



, obliczy nast pnie warto U

#

"

)#

=



Wyniki oblicze :

(

🀛



R

D

= ................:

🀛



U

Z

=................V

Zdejmowanie charakterystyki omomierza

1. Po cz uk ad omomierza wed ug schematu z rys. 3.

!&

!

!

2. Nastaw obliczon warto re

&

)# zystancji R

'

.

3. Nastaw R

;

= 0 (nastawy wszystkich dekad powinny by równe zeru)

#

4. Przy otwartym wy czniku

!&

W w cz napi cie sieciowe zasilacza i nastaw na

!&

"

wst pie zerowe napi cie wyj ciowe U

"

"

)

=

.

5. Zamknij wy cznik W.

!&

6. Zwi kszaj stopniowo napi cie U

"

"

=

a do uzyska

%

nia pr du I

&

8

= I



= 3 mA, to

znaczy do pe nego odchylenia wskazówki miliamperomierza. Woltomierz

!

wbudowany do zasilacza powinien wskaza obliczon warto napi cia U

#

&

)#

"

=

.

Wskazanie to nie b dzie

"

zbyt dok adne

!

ze wzgl du

" na du y

% zakres

pomiarowy woltomierza, dlatego przy nastawianiu napi cia zasilaj cego

"

&

omomierz nale y kierowa si raczej pe nym odchyleniem wskazówki

%

# "

!

miliamperomierza

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

8

7. Nastaw R

;

= 500 :, wskazówka miliamperomierza powinna spocz na

&#

)

!

!

)

rodkowej kresce dzia owej podzia ki. Je li tak si stanie, proces

"

projektowania uk adu omomierza mo na uzna za pomy lnie zako czony.

!

%

#

)

(

8. Zdejmij charakterystyk I

"

8

= f(R

;

) omomierza, nastawiaj c przez regulacj

&

"

rezystancji R

;

wskazane w Tablicy 1 warto ci pr du I

)

&

8

.

𘊻

R

0

=20 :

𘊻

mA

𘊻

U

Z

𘊻

R

Z

= 0

R

X

𘊻

R

D

𘊻

I

U

𘊻

W

𘊻

𘊻

𘊻

Rys. 3. Schemat projektowanego omomierza szeregowego

mA - miliamperomierz magnetoelektryczny LM-3 na zakresie 3 mA

R

;

, R

'

- rezystory dekadowe typu DR6-16

U

=

- zasilacz stabilizowany dowolnego typu

W - wy cznik jednobiegunowy

!&

Tablica 1

𘊻

I

U𘊻

𘊻

mA

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

𘊻

R

X𘊻

𘊻

:

𘊻

𘊻

𘊻

𘊻

𘊻

𘊻

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

9

W sprawozdaniu nale y

% :

2.2. Projektowanie omomierza o parametrze R

XS

= 50

:

Oblicz warto rezystancji

)#

R

 

wyst puj cej w schemacie omomierza

" &

szeregowego przedstawionym na rys.4, maj c dane nast puj

&

" &ce parametry:



R



= 20 : R

=

= 0 : I



= 3 mA R

;6

= 50 :

R

'

, U

=

- warto ci obliczone w punkcie 2.1.

)





Wynik oblicze(:

🀛

R

1

= ............................... :

𘊻

U

Z

𘊻

mA

𘊻

I

U

𘊻

R

Z

= 0

𘊻

R

X

𘊻

R

1

𘊻

R

D

𘊻

W

𘊻

R

0

Rys. 4. Schemat projektowanego omomierza o parametrze R

;6

= 50 :

R



- rezystor dekadowy typu DR6-16

mA , R

'

, R

;

, U

=

, W - takie jak w uk adzie z rys.2

!

Zdejmowanie charakterystyki omomierza

1. Po cz uk ad omomierza wed ug schematu z rys. 4.

!&

!

!

2. Nastaw obliczon warto rezystancji

&

)#

R



.

1) Wykre li na papierze milimetrowym charakterystyk R

) #

"

;

= f (I

8

)

2) Narysowa podzia k omomierza w kszta cie wycinka okr gu o

#

! "

!

"

promieniu

r =8cm i d ugo ci równej 0,25 d ugo ci tego okr gu, nast pni

!

)

!

)

"

" e nanie na

)#

niej punkty odpowiadaj ce warto ciom R

&

)

;

zanotowanym w Tablicy 1.

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

10

3. Nastaw R

;

= 0 (nastawy wszystkich dekad powinny by równe zeru)

#

4. Nastaw R

'

obliczon w punkcie 2.1.

&

5. Przy otwartym wy czniku

!&

W w cz napi cie sieciowe zasilacza i nastaw na

!&

"

wst pie zerowe napi cie wyj ciowe U

"

"

)

=

.

6. Zamknij wy cznik W.

!&

7. Zwi kszaj stopniow

"

o napi cie U

"

=

a do uzyskania pr du I

%

&

8

= I



= 3 mA, to

znaczy do pe nego odchylenia wskazówki miliamperomierza. Woltomierz

!

wbudowany do zasilacza powinien wskaza t sam , co w poprzednim

# "

&

punkcie warto napi cia U

)#

"

=

. Wskazanie to nie b dzie

"

zbyt dok adn

!

e

ze wzgl du

" na du y

% zakres pomiarowy woltomierza, dlatego nale y

%

kierowa si raczej pe nym odchyleniem wskazówki miliamperomierza przy

# "

!

nastawianiu napi cia zasilaj cego omomierz.

"

&

8. Nastaw R

;

= 50 :, wskazówka miliamperomierza powinna spocz na

&#

)rodkowej kresce dzia owej podzia ki. Je li tak si stanie, proces

!

!

)

"

projektowania uk adu omomierza mo na uzna za pomy lnie zako czony.

!

%

#

)

(

9. Zdejmij charakterystyk I

"

8

= f(R

;

) omomierza, nastawiaj c przez regulacj

&

"

rezystancji R

;

wskazane w Tablicy 2 warto ci pr du I

)

&

8

.

Tablica 2

𘊻

I

U𘊻

𘊻

mA

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

𘊻

R

X𘊻

𘊻

:

𘊻

𘊻

𘊻

𘊻

𘊻

𘊻

W sprawozdaniu nale y:

%

1) Wykre li

) # na papierze milimetrowym charakterystyk R

"

;

= f (I

8

)

2) Narysowa# podzia k omomierza w kszta cie wycinka okr gu o

! "

!

"

promieniu r =8cm i d ugo ci ró

!

)

wnej 0,25 d ugo ci tego okr gu, nast pnie

!

)

"

"

nanie na niej punkty odpowiadaj ce warto ciom R

)#

&

)

;

zanotowanym w

Tablicy 2.

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

11

3. Pytania i zadania kontrolne

1. Narysuj i obja nij schematy najprostszych omomierzy: szeregowego i równo

)

-

leg ego.

!

2. Jaki pr d p ynie prz

&

!

ez ustrój magnetoelektryczny uk adu omomierza

!

szeregowego, gdy jego zaciski wej ciowe s zwarte ?

)

&

3. Dlaczego buduje si omomierze o kilku podzakresach pomiarowych, mimo

"

+

,

%

&

e jest to przyrz d o dostatecznie szerokim zakresie pomiarowym ?

4. Dlaczego przed ka dym

%

pomiarem nale y zwiera zaciski wej ciowe

%

#

)

omomierza ?

5. Jakie znasz sposoby korekcji wskaza omomierza zwi zane z wyczerpy

(

&

-

waniem si baterii zasilaj cej przyrz d ?

"

&

&

6. Wyja nij znaczenie parametru R

)

;6

omomierza.

7. Podaj definicj klasy dok adno ci omomierza.

"

!

)

8. Wyja nij metodyk oblicze rezystancji R

)

"

(

'

i napi cia U

"

=

w uk adzie z rys.2.

!

9. Wyja nij metodyk oblicze rezystancji R

)

"

(

  

w uk adzie z rys.3.

!

4. Literatura

1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972

2. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2003

𘊻

$wicz. Nr 1 4 Omomierz szeregowy

12

Wymagania BHP

Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji wiczenia jest

&

#

zapoznanie si z instrukcj BHP i instrukcj przeciw po arow oraz

"

&

&

%

&

przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne n

&

"

a

stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje stanowiskowe. Przed

&

#

rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi

"

%

# "

wskazanymi przez prowadz cego.

&

W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestrzega nast puj cych zasad.

"#

%

#

" &

i 

Sprawdzi#, czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym s w

&

"

&

stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie.

&

i 

Sprawdzi prawid owo po cze urz dze .

#

!

)# !& (

& (

i 

Za czenie napi cia do uk adu pomiarowego mo e si odbywa po

!&

"

!

%

"

#

wyra eniu zgody przez prowadz ce

%

& go.

i 

Przyrz dy pomiarowe nale y ustawi w sposób zapewniaj cy sta

&

%

#

&

!&

obserwacj , bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami

"

)

"

uk adu znajduj cymi si pod napi ciem.

!

&

"

"

i 

Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek prze cze oraz wymiana

!& (

elementów sk adowy

!

ch stanowiska pod napi ciem.

"

i 

Zmiana konfiguracji stanowiska i po cze w badanym uk adzie mo e si

!& (

!

% "

odbywa wy cznie w porozumieniu z prowadz cym zaj cia.

#

!&

&

"

i 

W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezw ocznie wy czy

"

&

%

!

!& #

wszystkie urz dzenia.

&

i 

Stwierdzone wszelkie braki w wyposa eniu stanowiska oraz

%

nieprawid owo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekazywa

!

)

"

%

#

prowadz cemu zaj cia.

&

"

i 

Zabrania si samodzielnego w czania, manipulowania i korzystania z

"

!&

urz dze nie nale cych do danego wiczenia.

& (

%&

#

i 

W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elektrycznym nale y

&

%

&

%

niezw ocznie wy czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc

!

!& #

&

wy cznika bezpiecze stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej w

!&

(

"

%

laboratorium. Przed od czeniem napi cia nie dotyka pora onego.

!&

"

#

%

𘊻

𘊻