Nazwisko, Imię:

Nr indeksu:

Badania Operacyjne LW4 Data:

Nazwa pliku pdf z danymi zadania:

Na dyskietce utwórz folder o nazwie NazwiskoImie.
Skopiuj do folderu o swoim nazwisku plik pdf z folderu głównego dyskietki opisujący treść zadania (ten plik).
W folderze o swoim nazwisku zapisz:

- pliki robocze z utworzonymi modelami (pliki mpp i xls, nazwy plików: NazwiskoImie)
- plik tekstowy z raportem opisującym rozwiązania obu zada3 (nazwa: NazwiskoImie)

Głównym przedmiotem oceny jest treść merytoryczna raportu, pliki robocze mpp i xls są jedynie załącznikami.
Pamiętaj: o jakości raportu decyduje treść merytoryczna informacji (wynik oraz komentarz) i format przekazu.

Zad.1. Projekt

składa się z zadań A-E o zależnościach:

A i D mogą rozpocząć się z rozpoczęciem projektu
B może rozpocząć się na jeden dzień przed zakończeniem A
C może się rozpocząć po rozpoczęciu B i wykonaniu 50% pracy oraz po zakończeniu D
E może rozpocząć się po zakończeniu B i upływie 2 dni kalendarzowych

Uwzględnij jako punkty kontrolne: start i koniec projektu
Przyjmij: 5 dniowy tydzień pracy, start projektu 22-02-2006

Id Zadanie Czas

1 Start 0
2 A 5
3 B 4
4 C 2
5 D 3
6 E 4
7 Koniec 0

Wyznacz: czas trwania projektu, harmonogram, ścieżkę krytyczną, zapasy czasu



Zad.2. Zdefiniuj i rozwiąż model optymalizacji liniowej

Kopalnia eksploatuje węgiel brunatny na trzech poziomach wydobywczych: A, B i C. Uśredniona struga węgla z całej kopalni musi
spełniać wymagania elektrowni w zakresie dopuszczalnej zawartości siarki i popiołu. Zaplanować wydobycie dobowe z każdego
poziomu wydobywczego dla następujących danych:

A

B

C

wartości graniczne

zawartość popiołu [%]

15

12

20

[0, 15]

zawartość siarki [%]

4

3

2

[0, 2.8]

jednostkowy koszt wydobycia [zł/t] 30

35

38

maksymalne wydobycie dobowe [tys.t]

10

10

7

maksymalne wydobycie dobowe kopalni [tys.t]

18

minimalne wydobycie dobowe kopalni [tys.t]

16

minimalny łączny koszt wydobycia [zł]

600

000

Zdefiniuj model optymalizacji liniowej minimalizujący łączne wydobycie.
Podaj znaczenie zmiennych decyzyjnych i ich optymalne wartości.
Podaj optymalną wartość funkcji celu.
Określ wrażliwość rozwiązania ze względu na wybrany współczynnik funkcji celu.
Określ wrażliwość rozwiązania ze względu na wybrany wyraz wolny dla ograniczenia wiążącego.