Momenty bezwładno

ś

ci niektórych figur płaskich

Przekrój

Moment bezwładno

ś

ci

Wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci

przekroju na zginanie

12

12

3

3

b

h

J

h

b

J

y

x

⋅

=

⋅

=

6

6

2

2

b

h

W

h

b

W

y

x

⋅

=

⋅

=

12

4

a

J

J

y

x

=

=

6

3

a

W

W

y

x

=

=

12

4

a

J

J

y

x

=

=

12

2

3

a

W

W

y

x

⋅

=

=

12

4

4

h

H

J

J

y

x

−

=

=

H

h

H

W

W

y

x

4

4

6

1

−

⋅

=

=

12

4

4

h

H

J

J

y

x

−

=

=

H

h

H

W

W

y

x

4

4

12

2

−

⋅

=

=

4

16

3

5

R

J

J

y

x

⋅

=

=

3

3

54

,

0

8

5

R

W

R

W

y

x

=

=

64

4

d

J

J

y

x

⋅

=

=

π

3

1

,

0 d

W

W

y

x

≈

=

(

)

4

4

64

d

D

J

J

y

x

−

⋅

=

=

π

D

d

D

W

W

y

x

4

4

1

,

0

−

⋅

≈

=

Przekrój

Biegunowy moment

bezwładno

ś

ci

Wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci

przekroju na skr

ę

canie

4

4

1

,

0

32

d

d

J

o

≈

⋅

=

π

3

3

2

,

0

16

d

d

W

o

≈

⋅

=

π

(

)

32

4

4

d

D

J

o

−

⋅

π

(

)

D

d

D

W

o

16

4

4

−

⋅

=

π

Twierdzenie Steinera

Moment bezwładno

ś

ci figury płaskiej wzgl

ę

dem osi równoległej do osi

ś

rodkowej jest

równy momentowi bezwładno

ś

ci tej figury wzgl

ę

dem jej osi

ś

rodkowej,

powi

ę

kszonemu o iloczyn pola figury i kwadratu odległo

ś

ci mi

ę

dzy osiami.

2

a

S

J

J

x

l

⋅

+

=