6)

Test dla dwóch wariancji

Założenia:

- populacje generalne mają rozkłady N(m1,sigma1) oraz N(m2,sigma2)

- średnie m1, m2 oraz odchylenia standardowe sigma1, sigma2 nieznane

- weryfikacja na podstawie dwóch prób losowych hipotezy Ho: sigma1

2

= sigma2

2

- hipoteza alternatywna H1: sigma1

2

>sigma2

2

Z obu prób wyznaczana jest wartość statystyki ̂

̂

, przy czym:

̂

̂

̂

Wzór na wartość statystyki F:

̂

̂

Z tablicy rozkładu F, przy założonym poziomie istotności alfa oraz k1=n1-1 i k2=n2-1 stopniach
swobody wyznacza się wartość krytyczną F(alfa), aby zachodziła równość:

(

)

Zbiór wartości F określony jako F≥F(alfa) jest obszarem krytycznym, tzn. jeżeli:

- F≥F(alfa) – hipotezę H0 należy odrzucić

- F<F(alfa) – nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0.