ZESTAW VI

Nieustalone przewodzenie ciepła

Zadanie 1

Mosiężny cylinder, o średnicy d = 10 [cm], wysokości h = 12 [cm] i λ=110 [W/(mK)], jest
początkowo utrzymywany w temperaturze T

i

= 120[°C] . Następnie cylinder zostaje wystawiony na

działanie środowiska atmosferycznego o T

ot

= 25[°C], gdzie wymiana ciepła odbywa się na sposób

konwekcyjny (α = 60[W/m

2

K]). Oblicz temperaturę w środku cylindra po 15 minutach.

Zadanie 2

Jajko, którego początkowa temperatura wynosi 5[°C] wrzucono do gotującej się wody
o temperaturze 95[°C]. Przyjmując współczynnik wnikania ciepła równy 2500 [W/(m

2

K)] oblicz jak

dużo czasu upłynie zanim temperatura środka jajka osiągnie wartość 70[°C]. (Zadanie rozwiąż
przybliżając kształt jajka kulą o średnicy 5 [cm]). Do obliczenia zadnia przyjąć właściwości
termofizyczne wody (λ = 0,627 [W/(mK)], ρ = 8530 [kg/m

3

], a = 0,151· 10

-6

[m

2

/s]).

Zadanie 3

Stalowa płyta (a = 1,2∙10

-5

[m

2

/s]; λ = 43 [W/(mK)]; c

p

= 465 [J/(kgK)]; ρ = 77833 [kg/m

3

]) o

grubości 10 [cm], początkowo w temperaturze T

i

= 240[°C], zostaje gwałtownie wrzucona do kąpieli

olejowej o temperaturze T

ol

= 40[°C]. Współczynnik konwekcyjnej wymiany ciepła między cieczą a

powierzchnią wynosi 600 [W/(m

2

K)]. Ile potrzeba czasu żeby ochłodzić środek płyty do temperatury

100[°C]? Jaka jest temperatura na grubości 3[cm]?

Zadanie 4

W mięsnym zakładzie przetwórczym, steki o grubości 2 [cm] (λ = 0,17 [W/(mK)]; a = 1,28∙10

-7

[m

2

/s]) początkowo mają temperaturę 25[°C] i mają zostać schłodzone poprzez umieszczenie ich w

chłodni (T = -11[°C]). Współczynnik wnikania ciepła po obu stronach steku wynosi α = 9 [W/(m

2

K)].

Jeśli powierzchnie po obu stronach mięsa mają zostać schłodzone do T = 2[°C], oblicz jak długo steki
powinny znajdować się w chłodni.

Zadanie 5

Cylindryczna kostka lodu (średnica 2 [cm], wysokość 2 [cm], λ = 2,22 [W/(mK)], a = 0,124∙10

-7

[m

2

/s]) zostaje położona (na kołowej podstawie) na stole w pomieszczeniu o temperaturze 20[°C].

Współczynnik wnikania ciepła z odsłoniętych powierzchni lodu wynosi 13 W/m

2

K, a ciepło

przewodzone pomiędzy podstawą kostki i stołem może być pominięte. Jeśli założymy, że kostka nie
powinna zacząć topić się przez przynajmniej 2 godziny, należy określić temperaturę początkową
kostki lodu.