Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

2

Dane

Obliczenia

Wyniki

 0,7





 1,9  2,9

Q=6,3kN





 13,546 

I.

Wstępne obliczenia

Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem:

 0,65  0,85

Przyjmuję

 0,70





 

4 · 







 0,7

gdzie: A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby













Zakładam śrubę stalową z materiału o klasie własności
mechanicznych 4.8. Z normy PN-892/M-82054/03 odczytuję dla
materiału o tej klasie granicę plastyczności





 320. Zbliżoną

wartością granicy plastyczności charakteryzuje się Stal 40 (PN-93/H
84019).

Zakładam współczynnik bezpieczeństwa





 2,8





320 

2,8

114 

Obliczam średnicę rdzenia gwintu d

3

śruby oczkowej:





! "

4 · 

 · 0,7

 "

4 · 6300

 · 0,7 · 114





! 10,025

Z normy PN-83/M-02013 przyjmuję najbliższy większy gwint
metryczny zwykły M16 który spełnia warunek





 13,546  # 10,025 

Pozostałe wymiary charakterystyczne odczytuję z normy PN-83/M-
2013
D

1

=d

1

=13,835mm

D

2

=d

2

=14,701mm

D=d=16,000mm
h=P=2,0 mm (skok gwintu)
α=60˚ (kąt rozwarcia zarysu gwintu)

 0,7





 320





 2,8



 114 $





! 10,025

d

1

=13,835mm

d

2

=14,701mm

d=16,000mm
h=2,0 mm
α=60˚

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

3

Dane

Obliczenia

Wyniki

Q=6,3kN





 13,546 

d

2

=14,701mm

h= 2,0 mm
α=60˚
α

r

= α/2=30˚

Przyjmuję µ=0,2





 12,822%





 13,546 

II.

Sprawdzenie przyjętych założeń i obliczeń
wstępnych

&





4 · 









4 · 6300

 · 13,546



43,71 





 0,5 ·  · 



· '( ) * +,

'() 

-

 · 





2

 · 14,701 0,0433

'(+





.

cos 2



0,2

cos 30˚ 0,2309

'( ) * +



  '( 2,48˚ * 13˚  '(15,48˚ 0,2769

gdzie:

) 4 kąt nachylenia linii śrubowej

+



4pozorny kąt tarcia

. 4 współczynnik tarcia

2 4 kąt rozwarcia zarysu gwintu

2

4kąt roboczy gwintu (dla gwintu metrycznego)

Obliczam moment skręcający M

s

:





 0,5 · 6300 · 14,701 · 0,2769 12822,72 %  12,822%

5









6



6











16

Obliczam przewidywane naprężenie skręcające śruby oczkowej:

5















16



16 · 











16 · 12,822

 · 13,546



 · 10



26,27 

Naprężenia zastępcze w rdzeniu śruby obliczam według hipotezy
Hubera:

 7



* 35





 7 43,71



* 3 · 26,27 



63,09

Warunek wytrzymałościowy dla trzpienia śruby wykonanej ze stali
w klasie własności mechanicznych 5.8 (Stal 60) jest spełniony
albowiem:

63,09 

8 

 114 $

&



 43,71 

'()  0,0433

)  2,48˚

'(+



 0,2309

+



 13˚00

'( ) * +



 

 0,2769





 12,822%

5



 26,27 

 63,09

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

4

Dane

Obliczenia

Wyniki





 320





 2,8

Q=6,3kN
d=16,000mm
D

1

=13,835mm

h= 2,0 mm

$



 20

Przewidywany współczynnik bezpieczeństwa dla nagwintowanej
części trzpienia śruby oczkowej M16 wynosi:



 
.









320

114 2,807

A zatem założenie X

e założ

< X

e przewid.

jest spełnione.

III.

Obliczenie długości gwintu nakrętki

Zgodnie z zaleceniem PN-57/M-82269 przyjmuję, że nakrętka
napinająca będzie wykonana ze stali St3S

Warunek wytrzymałościowy na docisk powierzchniowy pomiędzy
zwojami gwintu śruby i nakrętki:







  $



gdzie:



4 przewidywane naciski powierzchniowe na styku zwojów

gwintu śruby i nakrętki

$



4 dopuszczalny nacisk na powierzchni roboczej gwintu

 4 nominalna powierzchnia styku nakrętki ze śrubą

 

 



4 9





4

· :





4 · 

 



4 9



 · :

:



!

4 · 

 



4 9



 · $



Wymagana wysokość (długość) nagwintowanej części nakrętki
wynosi:





! - · :







!

4 ·  · -

 



4 9





 · $







!

4 · 6300 · 2

 16



4 13,835



 · 20





! 0,01241  12,41



 
.



 2,807





 12,41

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

5

Dane

Obliczenia

Wyniki

;  25

  30

Obliczam wymaganą liczbę zwojów czynnych dla bezpiecznego
przenoszenia siły Q:

:









- 

12,41

2 6

Do obliczonej liczby zwojów czynnych należy dodać zwoje bierne
(tzn. końcowe, które nie posiadają pełnej wytrzymałości)

:



 6

ó  

* 2

 


 8

Dla

:



 8; wymagana długość gwintu wynosi:





 :



· -  8 · 2  16

Wg normy PN-57/M-82269 nakrętka napinająca otwarta z gwintem
M16 posiada gwint o długości 20mm. Tak wiec, nakrętka napinająca
otwarta z gwintem M16 wytrzyma zadane obciążenie.

IV.

Dobór długości l śruby oczkowej M16

Długość gwintu nakrętki napinającej otwartej obliczam na
podstawie parametrów geometrycznych śruby oczkowej oraz
nakrętki napinającej otwartej.

Wymagany skok mechanizmu obliczam ze wzoru:

;  -



4 -



natomiast graniczne wartości wymiary h wyniosą:

-



 2< * = 4 2



-



 = * 2< 4 2>



gdzie:

= 4 długość nakrętki napinającej otwartej

< 4 długość śruby oczkowej





4 wymagana długość wkręcenia śruby w nakrętkę

>



4 wymagana długość gwintu naciętego na śrubie

oczkowej

 >

Obliczam wymagany skok:

;  -



4 -



 2< 4 2



* = 4 = * 2>



4 2<

;  2>



4 2



>





;

2 *  

25

2 * 30  42,5

:



 6 ?@ABó@

:



 8 ?@ABó@





 16

>



 42,5

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

6

Dane

Obliczenia

Wyniki

=  160

>  44




Wymagany
skok
mechanizmu

;  25

9



 28





 14

D  19





Q=6,3kN





 266





 114





 14

D  19

Przyjmuję

<  180

-



 2< * = 4 2



 2 · 180 * 160 4 2 · 30  460

-



 = * 2< 4 2>



 160 * 2 · 180 4 2 · 42,5  435

;  -



4 -



 460 4 435  25

Przewidywany skok mechanizmu jest taki sam jak wymagany, co
można przyjąć do dalszych obliczeń.

V.

Naprężenia rozciągające w uchu śruby oczkowej

Zakładam, że przekrój niebezpieczny ucha będzie usytuowany w
miejscu zaznaczonym płaszczyzna tnącą A-A (rys. 1.) Pole
powierzchni przekroju oznaczam symbolem A

1

.





9



· D 4 



· D  28 4 14 · 19  266



Warunek wytrzymałościowy ucha śruby na rozciąganie:

&











 

&













6300

266 23,68

Porównuję prognozowana wartość naprężeń rozciągających

&



z

dopuszczalna wartością



:

23,68  &



8 

 114

Warunek wytrzymałościowy ucha śruby oczkowej jest spełniony.

VI.

Sprawdzenie docisku powierzchniowego
pomiędzy uchem śruby oczkowej a sworzniem

Rzut wewnętrznej powierzchni





ucha narażonej na dociski

powierzchniowe wynosi:





 



D 4 2 · 0,5





 14 · 19 4 1  252



<  180

-



 460

-



 435

;  25





 266



&



 23,68

&



8 

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

7

Dane

Obliczenia

Wyniki

  6,3%

@  0,5 · D

Warunek wytrzymałościowy na dociski powierzchniowe:











 $







6300

252 25 

$



 0,25 · 



Dla stali o klasie 4.8 przyjmuje





E 

 114

$



 0,25 · 

 0,25 · 114  28,5

25  



8 $



 28,5

Warunek wytrzymałościowy jest zachowany.

VII.

Sprawdzanie warunku wytrzymałościowego
sworznia na zginanie

Zakładam, że sworzeń będzie luźno pasowany z uchem i widełkami.

Warunek wytrzymałościowy sworznia na zginanie:







 

6



 



Zakładam

@  0,5 · D



 

 0,5 ·  F

@

2 *

D

4G 

D · 

4

gdzie:

@ 4grubość jednej odnogi widełek

D 4 szerokość ucha śruby środkowej

Wskaźnik wytrzymałościowy sworznia na zginanie:

6









32

gdzie

 4średnica sworznia równa średnicy otworu w łbie śruby



 25 

$



 28,5



8 $



Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

8

  6,3%

  14

D  19





E 1,19 · 







 275





 2,8

D  19

H  0,5

(  3





 4





 4

<



 6

<



 49,5





 · D · 32

4





6300 · 19 · 32

4 · 14



 111,08

Zakładam, że sworzeń będzie wykonany ze stali 25.





E 1,19 · 



 1,19 · 275  327,25

















327

2,8 117

111,08 



8 



 117

Warunek wytrzymałościowy na zginanie jest spełniony.

VIII.

Obliczenie i dobór długości sworznia

Zakładam sworzeń o średnicy

  14

Wymagana długość roboczej części sworznia:

<



 D * 2 · @ * H * ( 4





2 * 



* <



gdzie:

@ 4 szerokość jednej odnogi widełek I





J

H 4 minimalny luz poosiowy (przyjmuje H=0,5mm – zalecana

wartość wg PN-63/M-83000)

( 4 grubość podkładki dobrana wg PN-90/M-82004





4 średnica zawleczki wg PN-76/M-82001





4 średnica otworu zawleczkowego wg PN-90/M-82002

<



4 minimalna odległość otworu zawleczkowego od końca

sworznia dobrana wg PN-90/M-82002

<



 2 · D * H * ( 4





2 * 



* <



<



 2 · 19 * 0,5 * 3 4 2 * 4 * 6  49,5

Z normy PN-90/M-82002 dobieram najbliższą większą długość
sworznia spełniającą warunek:

< # <



Dla średnicy

  14 dobieram sworzeń o długości <  50

Wymagana grubość widełek wynosi:

<



 D * 2 · @  D * 2

D

2  2 · D  2 · 19  38



 111,08





 327





 117



8 



<



 49,5

<  50

<



 38

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

9

Dane

Obliczenia

Wyniki

  14

  14





 4

  6,3%

@  0,5 · D

  14


 

















 2,8





 285

IX.

Dobór podkładki do sworznia

Do sworznia o średnicy

  14 dobieram podkładkę

wg PN-90/M-82002 o średnicy wewnętrznej





 14, średnicy

zewnętrznej

9  24 i grubości (  3. Materiał podkładki

St3S.





! 

X.

Dobór zawleczki do sworznia

Do sworznia o średnicy

  14 dobieram zawleczkę

wg PN-90/M-82001 przy czym średnica umowna zawleczki





została przyjęta jako równa średnicy otworu





w sworzniu, czyli





 4. Ze względu na konieczność rozgięcia końców zawleczki,

długość zawleczki

< przyjmuję znacznie większą od średnicy

sworznia, czyli

<  28 . Materiał zawleczki St2S.

XI.

Sprawdzenie wartości docisku powierzchniowego
pomiędzy widełkami a sworzniem

Zakładam, że widełki będą wykonane ze stali St5 o grubości nie
większej niż 40mm.







2 ·  · @ 



2 ·  · 0,5 · D





6300

2 · 14 · 9,5 23,68

$



 0,25 · 



 0,25 ·











0,25 · 285

2,8

25,44

23,68 



8 $



 25,44

Warunek na dociski powierzchniowe jest spełniony.





 14

(  3

9  24
Materiał St3S





 4

<  28
Materiał St2S



 23,68

$



 25,44



8 $



Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

10

Dane

Obliczenia

Wyniki





 285





 2,8



 101,78

  6,3%

@  0,5 · D

  14

D  19

<



 38

  63, %
kat nachylenia
liny

2  60˚

XII.

Obliczenie szerokości widełek

Szerokość widełek

>



obliczam z warunku wytrzymałościowego na

rozciąganie:





  

gdzie

 4 pole powierzchni przekroju poprzecznego widełek





2 · >



4  · @  













285

2,8  101,78

gdzie

 4 średnica otworu dla sworznia

>



!





· D * 

>



!

6300

101,78 · 19 * 14 17,25

Ze względów wytrzymałościowych i konstrukcyjnych (działanie
naprężeń skręcających, średnicę podkładki i długość zawleczki)
przyjmuje

>



 30.

Przewiduję, że widełki będą wykonane ze stali St7 w formie
walcowanego pręta o przekroju kwadratowym. Dla uzyskania
wymiaru poprzecznego widełek

<



 38 wybrałem pręt o

przekroju kwadratowym o wymiarach 40x40mm wg PN-72/H-
93201. Dla uzyskania wymaganych wymiarów poprzecznych
widełek można zastosować obróbkę skrawaniem.

XIII.

Obliczenia spoin łączących widełki z płytą
mocującą

1.

Obliczenie wartości składowych (

K

, K

!

 siły Q napinającej

linę



  · H:L2  6300 · H:L60˚ 5456%





  · MAH2  6300 · MAH60˚ 3150%

Zakładam wartości wymiarów spoin pachwinowych stosownie do
grubości g i szerokości h widełek.

>



 30



 5456%





 3150%

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

11

Dane

Obliczenia

Wyniki

(  9,5

-  40

  5





 3150%

<  30

  5

-  40

Do obliczeń przyjmuję, że grubość spoiny:

  0,7(

gdzie

( 4 grubość cieńszego elementu przeznaczonego do

spawania, czyli np. płaskownika

 0,53 · (  0,53 · 9,5  5

Długość obliczeniowa każdej spoiny będzie pomniejszona o tzw.
kratery. Średnicę tych kraterów przyjmuje się równą grubości
obliczeniowej

 spoiny. Dlatego przyjmuję następującą czynną

długość każdej spoiny:

- 4 2 ·   40 4 2 · 5  30

Do obliczeń przyjmuje pole powierzchni przekroju niebezpiecznego

 jednej spoiny w kształcie prostokąta o wymiarach: długość 30mm,

szerokość

  5.

2.

Obliczenie wartości prognozowanych naprężeń w spoinach
pachwinowych, które będą łączyć płaskowniki i płytę.

Zakładam, że spoiny (dwie) będą usytuowane tylko po jednej
stronie każdego płaskownika.

Obliczam naprężenia zginające:



, 





2 · 6









· <

2 ·  - 4 2 · 



6



, 

3150 · 30

2 · 5 · 30



6

63

gdzie:





4 moment gnący powodujący naprężenia zginające w

spoinie

6



4 wskaźnik wytrzymałościowy przy zginaniu przekroju

obliczeniowego jednej spoiny; przekrój obliczeniowy
przyjmuje w kształcie prostokąta o wymiarach

 N - 4 2 · ; w tym przypadku osią obojętną jest oś y

< 4 ramię działania siły 



, która powoduje naprężenia

zginające w spoinie

  5

- 4 2 ·  

 30

  30N5



,  63

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

12

Dane

Obliczenia

Wyniki

   - 4 2



 5456%

  5

-  40





 3150%

  5

-  40



,  63



 18,18

5

"



 10,5





 275





 2,8



 98,2

Obliczam przewidywane naprężenia w spoinie:

, 



2 ·  



2 ·  · - 4 2 · 





5456

2 · 5 · 30  18,18

gdzie

 4 pole powierzchni przekroju niebezpiecznego jednej

spoiny podczas rozciągania.

Obliczam przewidywane naprężenia ścinające w spoinie:

5

"









2 ·  





2 ·  · - 4 2 · 

5

"





3150

2 · 5 · 30  10,5

Obliczam naprężenia zastępcze:



 O





*







* 3 5

"







 7 63 * 18,18



* 3 · 10, 5



83,19

Warunek wytrzymałościowy dla spoiny pachwinowej:



 

"



gdzie:



4 przewidywane naprężenia zastępcze w spoinie,



"



4 naprężenia dopuszczalne dla spoiny przy ścinaniu



"



 0,65 · 

Płyty i płaskowniki wykonano ze stali St4S. Dla tej stali o grubości
nie większej niż 16mm dopuszczalne naprężenie na rozciąganie
wynosi















275

2,8  98,2

Obliczam naprężenia dopuszczalne dla spoiny przy ścinaniu:



"



 0,65 · 98,2  63,8

83,19 



# 

"



 63,8



 18,18

5

"



 10,5



 83,19



 98,2



"



 63,8

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

13

Dane

Obliczenia

Wyniki

cztery spoiny





 3150%

<  30

  5

-  40



 5456%

  5

-  40





 3150%

  5

-  40



,  31,5



 9,09

5

"



 5,25

Ponieważ warunek wytrzymałości nie został spełniony, zakładam,
że spoiny będą ułożone po obu stronach każdego płaskownika.

Przewidywane naprężenia zginające w każdej spoinie:



, 





4 · 6









· <

4 ·  - 4 2 · 



6



, 

3150 · 30

4 · 5 · 30



6

31,5

Obliczam przewidywane naprężenia rozciągające w spoinie:

, 



4 ·  



4 ·  · - 4 2 · 





5456

4 · 5 · 30  9,09

Obliczam przewidywane naprężenia ścinające w spoinie:

5

"









4 ·  





4 ·  · - 4 2 · 

5

"





3150

4 · 5 · 30  5,25

Przewidywane naprężenia zastępcze według hipotezy Hubera:



 7 31,5 * 9,09



* 3 · 5,25



41,59

41,59 



8 

"



 63,8

Warunek wytrzymałości dla spoiny został spełniony, zatem można
zastosować połączenie spawane do połączenia płaskowników z
płytą w celu wykonania zaczepu naziemnego. Wymagane są cztery
spoiny o grubości

  5, ułożone po każdej stronie płaskownika.



,  31,5



 9,09

5

"



 5,25



 41,59

Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego

Dobosz Paweł WIP IKŚ

14

  6,3%

@  9,5

  14


 

















 2,8





 275

3.

Sprawdzenie wartości docisku powierzchniowego pomiędzy
zaczepem naziemnym a sworzniem

Zakładam, że zaczep naziemny będzie wykonany ze stali St4S o
grubości nie większej niż 16mm.







2 ·  · @ 



2 ·  · 0,5 · D





6300

2 · 14 · 9,5 23,68

$



 0,25 · 



 0,25 ·











0,25 · 275

2,8

24,55

23,68 



8 $



 24,55

Warunek na dociski powierzchniowe jest spełniony.



 23,68

$



 24,55



8 $