obliczamy całkę

którą wstawiamy do głównej i dalej otrzymujemy

ostatecznie

obliczamy całkę

po podstawieniu ostatecznie otrzymujemy

obliczamy całkę

ostatecznie otrzymujemy

Całkę tę rozwiążemy dwoma sposobami:
a)

obliczamy całkę

ostatecznie

b)

przekształcamy wielomian kwadratowy z mianownika

ostatecznie otrzymujemy

na marginesie obliczamy całkę

przez części podstawiając

wstawiając do całki głównej otrzymujemy

całkę tę robimy podstawiając:

gdzie całka

z powyższego podstawienia

powracając do głównej całki

ponieważ ułamek można uprościć

na marginesie obliczamy całkę

powracając do głównej całki otrzymujemy ostatecznie

sprawdzamy czy wielomian kwadratowy z mianownika posiada pierwiastki rzeczywiste

czyli

rozkładając na ułamki proste otrzymujemy

obliczając powyższy układ równań otrzymujemy

ostatecznie