Elektra do egzaminu (teoria)

1 Prawo Kirchoffa

Suma naprężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów

wypływających z tego węzła

W postaci wektorowej:

0

=

∫

s

JdS

Oznacza to, ze wektor gęstości prądu stałego J jest bezźródłowy.

2 Prawo Kirchoffa

Suma napięć źródłowych w dowolnym obwodzie zamkniętym prądu stałego równa

jest sumie napięć w odbiornikach

W postaci wektorowej:
- dotyczy bilansu napięć przy wyrażaniu tych napięć za pośrednictwem natężenia pola
elektrycznego/

Bilans napięcia na obwodzie

∫

∫

=

Edl

dl

E

0

Prawo Ohma

I

U

R

=

Natężenie prądu zmienia się w sposób proporcjonalny do napięcia mierzonego na końcach
przewodnika o oporze R do natężenia płynącego przez ten przewodnik.

Postać wektorowa:

Obecnie różniczkowe prawo Ohma w ośrodkach ciągłych wyraża się w postaci wektorowej:

gdzie

J

– gęstość prądu,

σ

– przewodność właściwa, która w ogólnym przypadku jest tensorem, a w ośrodkach

izotropowych jest stałą,

σ

– gęstość siły Lorentza (siła Lorentza działająca na jednostkowy ładunek).

Rezystancja odcinka przewodu:

S

l

R

ν

=

l – długość odcinka przewodu

ν

-

S- pole przekroju poprzecznego przewodu

Siła działająca na przewodnik z prądem

IlB

F

=

Magnes trwały

- Alnico

- Ferryt

Magnes trwały - ciało wykonane z materiału ferromagnetycznego o właściwościach
magnetycznie twardych, wytwarzający w otaczającej go przestrzeni stałe pole magnetyczne
(np. namagnesowany kawałek żelaza). Do opisu właściwości magnesu używa się umownie
pojęcia biegunów magnetycznych, jako punktów, w których skupiają się linie wytwarzanego
przez magnes pola.

Wielkości charakteryzujące pole magnetyczne

Siła elektormotoryczna

Iz

=

Θ

z – ilość zwojów

Napięcie magnetyczne

Hl

Rm

Um

=

Φ

=

Natężenie pola magn. H
Strumień magnetyczny

Φ

= BS

Reduktancja

S

Rm

µ

1

=

Wektor indukcji magnetycznej B

Współczynnik przenikalności magnetycznej

H

B

=

µ

Krzywa Magnesowania

1 Prawo Kirchoffa dla obwodów magnetycznych

Suma algebraiczna strumieni magnetycznych w węźle obwodu magnetycznego jest

równa zeru

0

=

ΣΦ

2 Prawo Kirchoffa dla obwodów magnetycznych

Suma algebraiczna napięć magnetycznych w zamkniętym obwodzie magnetycznych

równa jest sumie algebraicznej wielkośći Iz w tym obwodzie

Iz

Um

Σ

=

Σ

Prawo Ohma dla obwodów magnetycznych

Φ

=

Rm

Um

Um – napięcie magnetyczne wzdłuż odcina obwodu
Rm - opór magnetyczny

Φ

- strumień magnetyczny w odcinku

Linie przesyłowe














Podział silników prądu stałego

Obcowzbudny – silnik prądu stałego z magnesami trwałymi, którego budowę i działanie
opisano powyżej lub

z elektromagnesami, t.j. z osobnym uzwojeniem wzbudzenia w stojanie

zasilanym z oddzielnego źródła zasilania niż obwód twornika – stosowane głównie w
napędach wymagających regulacji prędkości w szerokim zakresie obrotów;

230V

230V

230V

400V TRÓJKĄT

230V GWIAZDA

+

U

r

-

+ Um -

Silniki samowzbudne:

silnik bocznikowy – o uzwojeniu wzbudzenia w stojanie przyłączonym równolegle z

uzwojeniem twornika. Charakteryzuje się małą podatnością na zmianę prędkości obrotowej
na skutek zmiany obciążenia. Stosowany głównie w napędach obrabiarek, pomp, dmuchaw,
kompresorów;












silnik szeregowy – o uzwojeniu wzbudzenia w stojanie połączonym szeregowo z uzwojeniem
twornika. Charakteryzuje się dużą zależnością prędkości obrotowej od obciążenia.
Zmniejszanie obciążenie powoduje wzrost prędkości obrotowej (teoretycznie do
nieskończenie wielkiej) i grozi tzw. rozbieganiem, a w konsekwencji zniszczeniem silnika.
Jest to jego poważna wada. Dlatego tego typu silników nie wolno włączać bez obciążenia.
Stosowane są głównie w trakcji elektrycznej (napędy lokomotyw, tramwajów, trolejbusów) i
pojazdach mechanicznych (wózki akumulatorowe, rozruszniki samochodów), w napędach
dźwigów, wentylatorów itp.










silnik szeregowo-bocznikowy – o uzwojeniu wzbudzenia w stojanie połączonym z
uzwojeniem twornika w sposób mieszany (część szeregowo, a część równolegle).
Charakteryzuje się brakiem głównej wady silnika szeregowego – możliwości jego
rozbiegania przy braku obciążenia, a także ma jego zalety – duży moment obrotowy w
szerokim zakresie obrotów i zależność prędkości obrotowej od obciążenia. Stosowany jest
zazwyczaj jako silniki dużych mocy, tam gdzie występuje ciężki rozruch: do napędu
walcarek, pras, dźwigów oraz w napędach okrętowych mechanizmów pokładowych.

+

-

Iw

I

+

-

+

-

+

-

Iw

I

Budowa silnika prądu stałego:

Silnik elektryczny prądu stałego zbudowany jest z dwóch magnesów zwróconych do siebie
biegunami różnoimiennymi, tak aby pomiędzy nimi znajdowało się pole magnetyczne.
Pomiędzy magnesami znajduje się przewodnik w kształcie ramki podłączony do źródła prądu
poprzez komutator i ślizgające się po nim szczotki. Przewodnik zawieszony jest na osi, aby
mógł się swobodnie obracać.

Na ramkę, w której płynie prąd elektryczny, działa para sił elektrodynamicznych z powodu
obecności pola magnetycznego. Siły te powodują powstanie momentu obrotowego. Ramka
wychyla się z położenia poziomego (jak na rys. 1), obracając się wokół osi. W wyniku swojej
bezwładności mija położenie pionowe (w którym moment obrotowy jest równy zero a
szczotki nie zasilają ramki). Po przejściu położenia pionowego ramki, szczotki znów dotykają
styków na komutatorze, ale odwrotnie, prąd płynie w przeciwnym kierunku, dzięki czemu
ramka w dalszym ciągu jest obracana w tym samym kierunku.

Silniki prądu przemiennego:

Asynchroniczne: (wirnik obraca się z poślizgiem w stosunku do pola) dzielimy je na Zwarte
(klatkowe, dwu klatkowe, głębokożłobkowe) i pierścieniowe.

Synchroniczne: (silnik obraca się synchronicznie wraz z polem) Dzielimy je na Redukcujne,
jawno biegunowe, cylindryczne

Wykres prądów

1.

stojan z magnesem
trwałym;

2.

wirnik z uzwojeniem
twornika – prostokątna
ramka z drutu;

3.

szczotki – doprowadzające
prąd do uzwojenia
twornika;

4.

komutator – pierścień ze
stykami – wyprowadzenia z
ramki (uzwojenia
twornika);

5.

wyjścia do zasilania.

Rezonans napięciowy/prądowy

Rezonans – szybki wzrost amplitudy drgań układu. Gdy częstotliwość drgań wymuszających
jest zbliżona do częstotliwości drgań własnych układu.

Rezonans napięciowy - w połączeniu szeregowym L i C, dla pewnej częstotliwości gdy
napięcie w cewce zrówna się z napięciem w kondensatorze to napięcia te zniosą się zupełnie.
Dla tej częstotliwości zachodzi właśnie rezonans napięć. Obwód ten ma wtedy dla tej
częstotliwości zerową oporność.

Rezonans prądowy - na połączeniach równoległych LC Dla pewnej częstotliwości gdy prąd
L zrówna się z prądem C to prądy zniosą się. Zachodzi rezonans prądów a obwód staje się
„przerwanym obwodem” czyli ma dużą oporność.

Częstotliwość rezonansowa

•

f - częstotliwość obwodu w Hercach

•

L - indukcyjność cewki w henrach

•

C - pojemność kondensatora w faradach

•

ω

- częstość kołowa w radianach/sekundę.

Dielektryk, izolator elektryczny – materiał, w którym występuje niska koncentracja
ładunków swobodnych w wyniku czego bardzo słabo przewodzony jest prąd elektryczny.
Oporność właściwa dielektryków jest większa od 10

6

Ωm (dla dobrych przewodników, np.

metali, wynosi 10

−8

–10

−6

Ωm).

Podział maszyn elektrycznych

- Prądu stałego

- Prądu zmiennego

- synchroniczne

- asynchroniczne

-komutatorowe

-indukcyjne

-Transformatory