Zestaw 6_dynamika cd

1.

Chłopiec ciągnie pod górę sanki za sznurek skierowany pod kątem 20

o

do stoku góry,

który z kolei jest nachylony pod kątem 30

o

do poziomu. Ile wynosi siła, z jaką chłopiec ciągnie

sanki, jeżeli współczynnik tarcia wynosi 0,2, a masa sanek jest równa 20 kg? Przyjmij, że
chłopiec porusza się ruchem jednostajnym.
2.

Po równi pochyłej o wysokości 1 m i długości zbocza 10 m ześlizguje się ciało o masie 1

kg. Znaleźć:


energię kinetyczną ciała u podnóża równi



prędkość ciała u podnóża równi



odległość przebytą przez ciało wzdłuż poziomego odcinka drogi do chwili zatrzymania

się

Współczynnik tarcia całej drogi jest stały i równy



=0,05.

3.

Na szczycie równi pochyłej o długości l i kącie nachylenia do poziomu



znajduje się

ciało o masie m, które zaczyna się zsuwać w dół. Przyjmując, że współczynnik tarcia wynosi



, obliczyć prędkość ciała przy podstawie równi. Po zsunięciu się z równi pochyłej ciało

przesuwa się na pewną odległość d po takiej samej powierzchni, lecz ustawionej poziomo.
Obliczyć tę odległość.
4.

Dwie identyczne sprężyny o tej samej stałej sprężystości k łączymy szeregowo lub

równolegle. Ile wynoszą nowe stałe sprężystości w tych połączeniach?
5.

Siła 10 N rozciąga sprężynę zwiększając jej długość o 5 cm. Oblicz pracę potrzebną do

rozciągnięcia sprężyny o kolejne 5 cm.
6.

Ciało o masie 2 kg wisi na sprężynie. Sprężyna ta ulega dodatkowemu rozciągnięciu o 2

cm, jeżeli pod tym ciałem zawieszamy ciało o masie 300 g. Następnie ostatnie ciało usuwamy
i sprężyna zostaje wprawiona w ruch drgający. Znaleźć okres drgań tej sprężyny.
7.

Skala wagi sprężynowej ma zakres od 0 do 32 kG oraz długość 20 cm. Na wadze tej

zawieszono paczkę, która wykonuje drgania pionowe o częstości 2 Hz. Ile waży ta paczka?
8.

Drgający układ masa sprężyna ma energię mechaniczną 1 J, amplitudę 0,1 m i prędkość

maksymalną 1 m/s. Obliczyć współczynnik sprężystości sprężyny, masę i częstość drgań.
9.

Wykazać, że w prostym ruchu harmonicznym średnia energia potencjalna jest równa

średniej energii kinetycznej (i równa ¼ kA

2

), jeżeli średnie te wyznaczymy dla całego okresu

T.