Opracował: dr inż. Marek Malinowski

1 /2

Uczelnia Zawodowa Zagłębia Miedziowego
w Lubinie

MiUG II/NST

Prowadzący:
dr inż. Marek Malinowski

Mechanika techniczna

Praca kontrolna nr 2

Termin oddania prac kontrolnych: 01 luty 2014 (minimum 6 zadań)
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest oddanie wszystkich (2) prac kontrolnych.

Tematyka pracy kontrolnej:

DYNAMIKA: dynamika punktu materialnego i brył sztywnych, obliczanie sił w danym
ruchu, różniczkowe ruchu, zasada zachowania pracy i energii, drgania, ruch względny,
dynamika układu materialnego

Nr

zadania

Treść zadania

Dane

Obliczyć

Rysunek do zadania

2.1

Wagonik kolejki linowej o ciężarze Q=0,7kN
zjeżdża po torze nachylonym pod kątem 15

o

i

ma prędkość v=1,6m/s. Wyznaczyć siłę w linie
przy jednostajnym opuszczaniu S1 i przy
zatrzymaniu wagonika S2, jeśli czas hamowania
t=4s, a współczynnik oporów ruchu f=0,015 w
stosunku do siły prostopadłej do liny.

Q=0,7kN





15

o

v=1,6m/s
t=4s
f=0,015

S1=?
S2=?

2.2

Obliczyć moc maszyny tłokowej, jeśli średnie
ciśnienie spalin w czasie całego skoku tłoka
wynosi p=0,5MPa, skok tłoka h=0,4m, pole
powierzchni tłoka F=300cm

2

, ilość skoków w

minucie n=120, a sprawność mechaniczna

9

,

0





.

p=0,5MPa
h=0,4m
F=300cm

2

n=120

9

,

0





N=?

2.3

Po torze AB zakończonym pętlą kołową BC o
promieniu a stacza się po szynach wózek o
ciężarze P [N]. Z jakiej wysokości h należy
spuścić wózek bez prędkości początkowej, aby
mógł on przebyć całą pętlę nie odrywając się od
niej? Obliczyć oddziaływanie N wózka na szyny
w punkcie M, w którym kąt MOB=



. Wózek

należy uważać z punkt materialny.

a,
P,
g- grawitacja
kąt MOB=



h=?
N

M

=?

2.4

Samochód zjeżdża z górki z wyłączonym
silnikiem z prędkością v=48km/h. Oblicz moc
silnika, jeżeli samochód może jechać z taką
samą prędkością pod tą samą górkę z silnikiem
pracującym pełną
mocą. Ciężar samochodu wynosi Q=20kN, a kąt

nachylenia drogi do poziomu wynosi

α=5

o

.

2.5

Dźwig podnosi ciało w czasie t=30s na
wysokość h=12m ruchem jednostajnie
przyspieszonym. Ciężar
ciała Q=8,8kN, a sprawność urządzenia η
=80%. Obliczyć średnią moc silnika
napędzającego dźwig.

Opracował: dr inż. Marek Malinowski

2 /2

2.6

Ciężarek Q spada z wysokości h i uderza w
środek sprężystej belki.
Znaleźć równanie ruchu ciężarka. Ugięcie belki
pod obciążeniem Q
wynosi f.

2.7

Wyznaczyć częstość drgań własnych, okres tych
drgań oraz równanie ruchu ciężarka
o masie M, zawieszonego na trzech sprężynach o
współczynnikach sztywności
c1 = c, c2 = 2c oraz c3 = 3c [N/cm].

2.8

Ciężki walec o promieniu R i momencie
bezwładności I

0

wiruje z prędkością kątową ω

0

.

W chwili t = 0 do dźwigni hamulcowej
przyłożono siłę F wskutek czego walec
zatrzymuje się po czasie t. Ramiona dźwigni
mają długości l

1

i l

2

, a współczynnik tarcia

między dźwignią i walcem wynosi f. Oblicz
wartość siły F.

2.9

Ciało A o ciężarze P1, zsuwając się po
płaszczyźnie D nachylonej do poziomu pod
kątem



wprawia w ruch za pośrednictwem

nieważkiej nierozciągliwej linki, przerzuconej
przez nieruchomy krążek C, ciało B o ciężarze
P2. Wyznaczyć składową poziomą siły
wywieranej przez klin D na występ podłogi E.

P1
P2



N=?

2.10

Ciało A o ciężarze P spada z wysokości h bez
prędkości początkowej na płytę B o ciężarze p.
Płyta jest umocowana na sprężynie o sztywności
c. Obliczyć ugięcie s sprężyny zakładając, że
współczynnik restytucji k=0.
Dla k=0 mamy zderzenie idealnie plastyczne
(Ciało A i B będzie poruszać się razem po
zderzeniu)

P
h
p
c
k=0

s=?