Projekt I (analiza) z matematyki studia zaoczne kierunek informatyka.

Dla ustalonych parametrów a oraz b, gdzie:

a – ostatnia cyfra numeru albumu,
b – przedostatnia cyfra numeru albumu,
proszę rozwiązać poniższe zadania.
Termin oddania projektu to 30 maja 2011. Projekty można zostawić na portierni lub
dostarczyć na konsultacje. Poza tym:
Projekty oddane po terminie nie będą oceniane, a liczba punktów otrzymanych wówczas
za projekt równa będzie 0 punktów.
Powodzenia .

Zadanie 1.
Dokonać pełnego przebiegu zmienności funkcji f tzn.:

1) Wyznaczyć dziedzinę i sprawdzić parzystość i nieparzystość funkcji;
2) Obliczyć punkty przecięcia z osiami;
3) Wyznaczyć granice funkcji na końcach określoności dziedziny;
4) Wyznaczyć asymptoty;
5) Określić przedziały monotoniczności funkcji;
6) Znaleźć ekstrema funkcji;
7) Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji;
8) Znaleźć punkty przegięcia wykresu funkcji;
9) Stworzyć tabelę zmienności;
10) Narysować wykres funkcji.
Jeżeli suma cyfr numeru albumu w dzieleniu przez 4 daje resztę 1 to należy rozwiązać
funkcję z podpunktu a, jeżeli 2 to – b, jeżeli 3, to – c, a jeżeli 0 to z d.

x

b

a

x

x

b

ax

e

x

b

a

x

f

d

e

a

b

x

f

c

x

x

a

a

b

x

f

b

e

b

x

x

f

a

2

2

4

)

3

(

2

)

(

)

(

)

2

)

(

)

]

)

1

ln[(

)

(

1

)

(

)

)

(

)

(

)

,