Analiza Matematyczna - I Rok Informatyki

Lista 11

Obliczyć następujące całki z funkcji trygonometrycznych:

(1)

R

cos 5x cos 7xdx

(2)

R

sin 3x cos 2xdx

(3)

R

sin 2x sin 5xdx

(4)

R

sin

2

xdx

(5)

R

cos

2

xdx

(6) I

n

=

R

sin

n

xdx,

n ∈ N

(7) J

n

=

R

cos

n

xdx,

n ∈ N

(8)

R

sin

6

xdx

(9)

R

cos

4

xdx

(10)

R

sin

4

x cos

2

xdx

(11)

R

sin

2

x cos

4

xdx

(12)

R

sin

2

x cos

2

xdx

(13)

R

sin

7

xdx

(14)

R

cos

11

xdx

(15)

R

sin

4

x cos

3

xdx

(16)

R

sin

3

x cos

3

xdx

(17)

R

dx

sin x

(18)

R

dx

cos x

(19)

R

dx

sin x cos x

(20)

R

dx

sin

2

x cos

2

x

(21)

R

dx

sin

2

x cos x

(22)

R

dx

sin

2

x cos

3

x

(23)

R

tg xdx

(24)

R

ctgxdx

(25)

R

tg

2

xdx

(26)

R

ctg

2

xdx

(27) U

n

=

R

tg

n

xdx, n ∈ N, n > 2

(28) V

n

=

R

ctg

n

xdx, ; n ∈ N, n > 2

(29)

R

tg

6

xdx

(30)

R

ctg

5

xdx

(31)

R

dx

2+cos x

(32)

R

2+sin x

sin x(1+cos x)

dx

(33)

R

dx

sin x+cos x

(34)

R

dx

1+sin x

(35)

R

dx

1+2 cos

2

x

(36)

R

1+sin x cos x

(2+cos

2

x)(1+sin

2

x)

dx

(37)

R

xdx

cos

2

x

(38)

R

x tg

2

xdx

Patrz też:

W. Krysicki, L. Włodarski: Analiza Matematyczna w Zadaniach. Część I, str. 350-364