Ćwiczenie nr 6

Badanie rezystywności dielektryków ciekłych i stałych

2

1. Wstęp

Dielektryki to ciała stałe, ciekłe i gazowe bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny.

Rezystywność dielektryków jest większa od 10

6

Ω⋅m. W dielektryku nie ma swobodnych

elektronów, nie występuje więc przewodzenie elektronowe, jak ma to miejsce w metalach.
Przewodzenie ma charakter jonowy. Jest zależne od liczby jonów w jednostce objętości oraz
ich ruchliwości. Wielkości te są zależne od natężenia pola elektrycznego oraz czynników
dysocjujących. Dielektryki znajdują szerokie zastosowanie w elektrotechnice jako materiały
izolacyjne.

Rezystywność – inaczej opór elektryczny właściwy, charakteryzuje w sposób

ilościowy zdolność materiału do przewodzenia prądu elektrycznego. Jest to opór elektryczny
odniesiony do wymiarów geometrycznych próbki. Jednostką rezystywności jest

Ω⋅m. W

przypadku dielektryków rezystywność jest podstawowym parametrem, charakteryzującym
właściwości izolacyjne. Jest również pomocna w ocenie stanu materiału, np. stopnia
degradacji, czy zawilgocenia.

Pod wpływem przyłożonego napięcia, przez dielektryk płynie niewielki prąd, zwany

prądem upływu. Przepływ tego prądu, w przypadku dielektryków stałych, odbywa się dwiema
drogami: na wskroś oraz po powierzchni (rys.1.). W związku z tym rozróżnia się
rezystywność skrośną

ρ

v

oraz rezystywność powierzchniową

ρ

s

. Rezystywność

powierzchniową określa się tylko dla dielektryków stałych. Rezystywność skrośna jest cechą
materiałową, natomiast rezystywność powierzchniowa zależy nie tylko od rodzaju materiału,
ale także od stanu powierzchni, jej czystości, chropowatości oraz wilgotności.

2

3

1

Rys.1. Drogi przepływu prądu przez dielektryk; 1 – dielektryk, 2 – prąd skrośny,

3 – prąd powierzchniowy

Wyznaczenie

rezystywności skrośnej i powierzchniowej wymaga odseparowania

prądu skrośnego i powierzchniowego. Jest to możliwe dzięki zastosowaniu trójelektrodowego
układu pomiarowego (rys.2.). Rezystywność wyznacza się z rezystancji i wymiarów
geometrycznych. Rezystancję natomiast wyznacza się metodą techniczną jako iloraz napięcia
i prądu.

3

t

D

d

E

2

E

1

E

3

E

1

E

2

Próbka

Próbka

V

I

V

A

I

I

x

U

V

U

I

I

s

A

I

x

Pomiar rezystywności skrośnej:
E

1

– elektroda pomiarowa (krążek),

E

2

– elektroda ochronna (pierścień),

E

3

– elektroda napięciowa (krążek).

Pomiar rezystywności powierzchniowej:
E

1

– elektroda pomiarowa (krążek),

E

2

– elektroda napięciowa (pierścień),

E

3

– elektroda ochronna (krążek).

Rys.2. Układ elektrod oraz schemat układu pomiarowego do wyznaczania rezystywności skrośnej (a)

i powierzchniowej (b) dielektryków stałych

a)

b)

4

Rezystywność skrośna

ρ

v

– stosunek napięcia stałego przyłożonego do elektrod, do

wartości ustalonej natężenia prądu płynącego na wskroś próbki, odniesiona do powierzchni
elektrody pomiarowej S i grubości próbki d:

d

D

R

d

S

I

U

v

v

v

4

2

π

ρ

⋅

=

⋅

=

,

[

]

m

m

m

⋅

Ω

=











 ⋅

Ω

2

.

Rezystywność powierzchniowa

ρ

s

– stosunek napięcia stałego przyłożonego do

elektrod, do wartości ustalonej natężenia prądu płynącego po powierzchni próbki, odniesiona
do długości elektrod l i odległości między nimi t:

(

)

t

t

D

R

t

l

I

U

s

s

v

+

⋅

=

⋅

=

π

ρ

,

[ ]

Ω

=







 ⋅

Ω

m

m

.

W przypadku dielektryków ciekłych do wyznaczania rezystywności stosuje się układ

trójelektrodowy w postaci naczynia złożonego z walców koncentrycznych – jak pokazano na
rysunku 3.

Elektroda
pomiarowa

Elektroda
ochronna

Elektroda
napięciowa

dielektryk
ciekły

Rys.3. Naczynie do wyznaczania rezystywności dielektryków ciekłych

Jeżeli powierzchnia elektrody S oraz odległość elektrod d nie są znane, można
wyznaczyć ich stosunek na podstawie pojemności geometrycznej układu pomiarowego C

0

,

którą można zdefiniować jako:

d

S

C

0

0

ε

=

,

stąd

0

0

ε

C

d

S = ,

a więc

0

0

ε

ρ

C

R

d

S

R

v

v

v

⋅

=

⋅

=

.

5

Pojemność geometryczna C

0

jest pojemnością danego układu po usunięciu

dielektryka, kiedy miedzy elektrodami znajduje się próżnia. W praktyce, w celu wyznaczenia
pojemności geometrycznej, wykonuje się pomiar pojemności układu po zastąpieniu
dielektryka powietrzem. Takie uproszczenie jest uzasadnione, ponieważ przenikalność
elektryczna powietrza jest bardzo zbliżona do przenikalności elektrycznej próżni.

Rezystywność wyznacza się przy napięciu stałym, dla wartości ustalonej prądu I

u

.

Jednak, po przyłożeniu napięcia stałego do dielektryka wartość prądu nie jest stała.
Poszczególne składowe prądu pokazano na rysunku 4. Zmiany prądu związane są z
ładowaniem pojemności geometrycznej (i

g

) oraz zjawiskami polaryzacyjnymi w materiale

dielektrycznym (i

a

). Składowa związana z ładowaniem pojemności geometrycznej jest

praktycznie niezauważalna, ze względu na bardzo szybki czas zaniku (t

1

= 10

-15

-10

-12

s).

Składowa związana ze zjawiskami polaryzacyjnymi może zanikać, w zależności od rodzaju
materiału, w ciągu sekund lub nawet dziesiątków godzin. Przy pomiarze rezystywności
dielektryków należy zwrócić uwagę, czy prąd osiągnął wartość ustaloną. Jeżeli czas ustalania
się prądu jest zbyt długi - nie podaje się jednej wartości rezystywności. Materiał
elektroizolacyjny charakteryzuje się wówczas zależnością chwilowej rezystancji od czasu.

Często badanym wskaźnikiem jakości izolacji jest współczynnik absorpcji

definiowany jako R

15

/R

60

– stosunek rezystancji izolacji po 15 i 60 sekundach od przyłożenia

napięcia stałego.

I

t

i

i

g

i

a

I

u

t

1

Rys.4. Zależność prądu płynącego przez dielektryk od czasu jego przepływu; I

u

- prąd upływu,

i

a

- prąd absorpcji, i

g

- prąd ładowania pojemności geometrycznej

Rezystywność skrośna dielektryków maleje ze wzrostem temperatury, w wyniku
zwiększenia jonizacji. Zależność rezystywności od temperatury (dla analizowanego zakresu
temperatury) można opisać za pomocą równania:













∆

⋅

−

=

T

k

E

a

exp

2

1

ρ

ρ

,

gdzie:

1

ρ

- rezystywność w temperaturze T

1

,

2

ρ

- rezystywność w temperaturze T

2

,

E

a

- energia aktywacji,

k-

stała Boltzmana,

T

∆

=













−

1

2

1

1

T

T

,

uwaga: temperatura w stopniach Kelwina!

6

Podatność rezystywności danego materiału na zmiany pod wpływem temperatury opisana jest
za pomocą współczynnika E

a

– zwanego energią aktywacji. Energię aktywacji można

wyznaczyć, wykreślając wyniki pomiarów rezystywności w zależności od temperatury
w specyficznym układzie współrzędnych:

( )













=

kT

f

1

ln

σ

,

gdzie:

σ

- konduktywność (odwrotność rezystywności)

ρ

σ

1

=

.

Punkty pomiarowe na wykresie powinny układać się na linii prostej. Wtedy energia aktywacji
jest równa współczynnikowi kierunkowemu prostej, przechodzącej przez punkty pomiarowe.

2. Zakres ćwiczenia

Ćwiczenie obejmuje:

1. pomiar rezystywności oleju izolacyjnego z zależności od temperatury,
2. pomiar rezystywności wybranych dielektryków stałych.

3. Przebieg ćwiczenia

3.1. Pomiar rezystywności oleju izolacyjnego z zależności od temperatury

Układ pomiarowy składa się z:

- regulatora

temperatury,

- komory

termicznej,

- naczynia z elektrodami pomiarowymi,
- miernika rezystancji z wbudowanym źródłem napięcia stałego,
- omomierza.

Należy wykonać pomiar rezystancji oleju izolacyjnego dla kilku wartości temperatury.

W tym celu należy połączyć miernik izolacji z elektrodami naczynia pomiarowego zgodnie z
zasadą pomiaru trójelektrodowego. Budowę naczynia pomiarowego pokazano na rysunku 3.
Schemat połączeń układu pomiarowego jak na rysunku 2 a).

Pomiary rezystancji oleju przeprowadzić przy napięciu pomiarowym 1000 V. Pomiar

rezystancji wykonać po 60 s od chwili przyłożenia napięcia.

Naczynie pomiarowe jest wyposażone w termometr, podający temperaturę

wewnętrznej elektrody. Dodatkowo komora termiczna wyposażona jest w sondę temperatury
(sonda rezystancyjna typu PT-100), która podaje temperaturę elektrody zewnętrznej. Sonda
termiczna połączona jest z omomierzem. Należy odczytać wartość rezystancji sondy i
wyznaczyć temperaturę na podstawie załączonej charakterystyki sondy.

W stanie ustalonym temperatura wewnętrznej i zewnętrznej elektrody powinna być

taka sama. Można uznać, że temperatura ustaliła się, jeśli różnica temperatury nie przekracza
4

°C.

Ćwiczenie rozpocząć od wykonania pomiaru rezystancji oleju w temperaturze

pokojowej. Następnie wykonać pomiary dla temperatury 30, 40, 50 i 60

°C.

7

Elektroda napięciowa

Elektroda pomiarowa

Elektroda ochronna

Regulator

temperatury

nastawa

temperatury

termometr
temperatura
wewnętrznej elektrody

naczynie
z elektrodami
pomiarowymi

omomierz

pomiar rezystancji

sondy termicznej

PT-100

temperatura

zewnętrznej

elektrody

Miernik

rezystancji

ze źródłem

napięcia

stałego

pomiar

rezystancji oleju

komora
termiczna

Rys.5. Układ pomiarowy do wyznaczania rezystywności w zależności od temperatury

dla dielektryków ciekłych

Procedura zmiany temperatury:
- nastawić żądaną temperaturę na regulatorze,
- załączyć regulator,
- po około 15 minutach odczytać wartość temperatury elektrody wewnętrznej

(termometr) oraz elektrody zewnętrznej (sonda rezystancyjne PT-100),

- jeżeli różnica temperatury między wewnętrzną i zewnętrzną elektrodą przekracza

4

°C – poczekać do chwil zmniejszenia się różnicy do wartości 4°C,

- jeżeli różnica temperatury między wewnętrzną i zewnętrzną elektrodą nie

przekracza 4

°C – wyłączyć regulator temperatury,

- wykonać pomiar rezystancji oleju izolacyjnego,
- jako temperaturę oleju przyjąć temperaturę zewnętrznej elektrody (sonda

rezystancyjne PT-100),

- powtórzyć powyższe czynności dla kolejnej wartości temperatury.

8

Wyniki pomiaru zestawić w tabeli:

temperatura

nastawiona

wewnętrznej

elektrody

sonda

PT-100

zewnętrznej

elektrody

rezystancja rezystywność

[

°C] [°C] [Ω] [°C] [Ω] [Ωm]

Rezystywność wyznaczyć na podstawie znanej pojemności geometrycznej układu

pomiarowego C

0

= 60 pF.

Wykonać wykres zależności:

( )













=

kT

f

1

ln

σ

.

Z wykresu wyznaczyć energię aktywacji E

a

dla oleju izolacyjnego. E

a

jest równa

współczynnikowi kierunkowemu prostej przechodzącej przez punkty pomiarowe. Wartość
energii aktywacji podać w elektronowoltach eV (1 eV ≈ 1,60217733 × 10

-19

J

).

3.2. Pomiar rezystywności wybranych dielektryków stałych

Układ pomiarowy składa się z:
- układu elektrod,
- miernika rezystancji z wbudowanym źródłem napięcia stałego,
- komputera PC z oprogramowaniem do akwizycji danych.

Rys.6. Układ pomiarowy do wyznaczania rezystywności dielektryków stałych

Przebieg pomiaru:
• Połączyć układ zgodnie ze schematem pokazanym na rysunku 2 a) – pomiar

rezystywności skrośnej,

• Włączyć miernik rezystancji, ustawiając napięcie pomiarowe na 1000 V.

• Uruchomić program do akwizycji danych.

• Ustawić częstość próbkowania na 1 s i czas pomiaru na 300 s.

Obiekt badań

9

Wyniki pomiaru zestawić w tabeli:

napięcie

pomiarowe

rezystancja

rezystywność skrośna

po 15 s po 60 s po 300 s po 15 s po 60 s po 300 s

materiał

[V]

[

Ω] [Ωm]

wsp.

absorpcji

R

15

/R

60

W sprawozdaniu przedstawić zależność rezystancji od czasu przyłożenia napięcia dla
wszystkich badanych materiałów.

4. Sprawozdanie

Sprawozdanie powinno zawierać:

- schematy

połączeń,

- opis metodyki pomiaru,
- wyniki pomiarów w formie tabel i wykresów,
- wykres

zależności rezystywności od temperatury,

- wykresy

zależności rezystancji od czasu,

- wyznaczenie energii aktywacji metodą graficzną,
- przykładowe obliczenia rezystywności,
- przy wszystkich obliczeniach rachunek jednostek,
- wnioski.

Literatura:

[1] Celiński Z.,

Materiałoznawstwo elektrotechniczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki

Warszawskiej, Warszawa 2005.

[2]

Materiały elektroizolacyjne, praca zbiorowa Siciński Z. i inni, Wydawnictwa Naukowo-

Techniczne, Warszawa 1965.

[3] Siciński Z.,

Badania własności materiałów elektroizolacyjnych, Wydawnictwa Naukowo-

Techniczne, Warszawa 1968.

[4] Chełkowski A.,

Fizyka dielektryków, PWN, Warszawa 1993