Kinematyka ruchu obrotowego bryły sztywnej

Przyrządy:

1. Przyrząd do badania ruchu obrotowego , z trzema szpulami do nawijania linki,

o średnicach:

mm

4

,

23

,

mm

6

,

33

1

=

d

2

=

d

, mm

6

,

45

3

=

d

.

2. Obciążniki tarczy obrotowej.
3. Zestaw ciężarków z haczykami.
4. Linka.
5. Stoper.

Uwaga: Przyrząd do badania ruchu obrotowego jest urządzeniem
delikatnym. Ćwiczenia wykonujemy z dużą ostrożnością – tak, by nie
uszkodzić przyrządu. W szczególności tarczę należy zatrzymywać
chwytając delikatnie za podstawę szpul do nawijania linki.

Przebieg pomiarów:

1. Zapoznać się z instrukcją obsługi stopera używanego w ćwiczeniu, znajdującą się na

stole ćwiczeniowym.

2. Umieścić obciążniki na trzpieniach znajdujących się w tarczy, zgodnie z instrukcjami

prowadzącego zajęcia.

3. Wyznaczyć masę ciężarka

m

.

4. Obrócić tarczę tak, aby znacznik umieszczony na jej brzegu znalazł się na wprost

bloczka. Do jednego z końców linki podwiesić ciężarek. Linkę przewiesić przez
bloczek i zaczepić jej drugi koniec do uchwytu znajdującego się przy szpuli o
najmniejszej średnicy.

5. Nawinąć linkę na szpulę wykonując sześciokrotnie pełen obrót tarczy w kierunku

zgodnym z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Zwrócić uwagę, aby linka nawijała
się na krążek tworząc pojedynczą warstwę oraz nie dotykała stołu poniżej bloczka.

6. Zwolnić tarczę, włączając jednocześnie stoper. Dokonać pomiaru czasu, w którym

tarcza obróci się o kąt

(

)

6

1,2,3,4,5,

π

2

=

⋅

=

n

n

α

. Zatrzymać stoper i tarczę.

Odczytać wszystkie zmierzone czasy t .

7. Powtórzyć dwukrotnie czynności opisane w punktach 4-6.
8. Obliczyć wartości średnie czasów obrotu tarczy

t

, ich kwadraty

2

t oraz międzyczasy

1

−

−

=

Δ

n

n

n

t

t

t

– czasy trwania poszczególnych obrotów tarczy.

9. Obliczyć czasy

 

 

 

 

2

1

n

n

n

t

t

t

Δ

+

=

−

ω

,

 

 

 

które upłynęły do momentu odpowiadającego połowie n-tego obrotu tarczy oraz
średnie prędkości kątowe

ω

podczas tych obrotów:

 

 

 

 

n

n

n

t

Δ

Δ

=

α

ω

.

 

 

 

10. Powtórzyć czynności opisane w punktach 5-9 dla czterech innych zestawów

obciążników, ciężarków i szpul na które nawijana jest linka – zgodnie z instrukcjami
prowadzącego zajęcia.

11. Na jednym wykresie przedstawić zależności kąta obrotu od czasu

( )

t

α

dla wszystkich

badanych przypadków. Nanieść na wykres linie trendu.

12. Na jednym wykresie przedstawić zależności kąta obrotu od kwadratu czasu

( )

2

t

α

dla

wszystkich badanych przypadków. Metodą regresji liniowej wyznaczyć dla każdego z
nich wartość przyspieszenia kątowego

ε :

 

 

 

 

b

x

a

y

t

+

⋅

=

⋅

=

2

2

1

ε

α

 

 

 

13. Na jednym wykresie przedstawić zależności średniej prędkości kątowej od czasu

( )

ω

ω

t

dla wszystkich badanych przypadków. Metodą regresji liniowej wyznaczyć dla

każdego z nich wartość przyspieszenia kątowego

ε :

 

 

 

 

b

x

a

y

t

+

⋅

=

⋅

=

ω

ε

ω

 

 

 

14. Porównać wartości przyspieszeń kątowych wyznaczonych w punktach 12 i 13 dla

poszczególnych badanych przypadków.

Tabela pomiarowa:

ilość obciążników:

masa

ciężarka:

...

=

N

kg

...

=

m

promień szpuli:

m

...

=

r

n

α

i

t

t

2

t

α

Δ

t

Δ

ω

t

ω

[rad] [s] [s] [s

2

]

[rad]

[s]

[s]

[rad/s]

0

0 0 0 0 0

0

1

2

3

4

5

6

Uwaga: należy skopiować tę tabelę pięciokrotnie.