NIESTATECZNOŚĆ

NIESTATECZNOŚĆ

MIEJSCOWA I

MIEJSCOWA I

DYSTORSYJNA

DYSTORSYJNA

PRZEKROJÓW

PRZEKROJÓW

Wykłady: dr hab. inż. Elżbieta Urbańska-Galewska, prof. PG

Ćwiczenia: mgr inż. Tomasz Falborski

PRZEKROJÓW

PRZEKROJÓW

CIENKOŚCIENNYCH

CIENKOŚCIENNYCH

Określając nośność i sztywność profilowanych na

zimno elementów należy brać pod uwagę

wpływ

niestateczności miejscowej i dystorsyjnej.

Postacie wyboczenia rozróżnia się wg kryterium

przemieszczeń naroży.

Wyboczenie miejscowe – ścianki tracą stateczność, ale
położenie naroży pozostaje bez zmian.
Wyboczenie ogólne – zmiana położenia wszystkich
naroży.

naroży.

Wyboczenie dystorsyjne

– przyległe ścianki wybaczają

się, co powoduje przemieszczenia niektórych naroży. Ta
forma utraty stateczności jest związana ze sztywnym
obrotem pasów wraz z ich usztywnieniami brzegowymi
dookoła punktu ich połączenia ze środnikiem. Środnik w
połączeniu z pasami pełni rolę elementu sprężyście
usztywniającego pasy ze względu na obrót.

NIESTATECZNOŚĆ MIEJSCOWA PŁASKICH

ŚCIANEK BEZ USZTYWNIEŃ.

Skutki

niestateczności

miejscowej

ścianek

należy

uwzględnić podczas oceny ich nośności lub użytkowalności
jako części elementów ściskanych lub zginanych.
Dokonuje się tego, sprowadzając cechy geometryczne

Dokonuje się tego, sprowadzając cechy geometryczne
rzeczywistego

przekroju

brutto

do

cech

przekroju

zastępczego

(współpracującego),

ustalonego

wskutek

redukcji szerokości płaskich ścianek do współpracujących
szerokości tych ścianek.

Korzysta się ze wzorów zawartych

w PN-EN 1993-1-5/(4.1-4.4).

NIESTATECZNOŚĆ MIEJSCOWA PŁASKICH

ŚCIANEK BEZ USZTYWNIEŃ.

Redukcja przekroju brutto do przekroju zastępczego
może powodować

zmianę położenia osi głównych

środkowych

. Powstające przesunięcia (mimośrody)

należy

uwzględniać

przy

ocenie

nośności

i

należy

uwzględniać

przy

ocenie

nośności

i

sztywności elementów konstrukcji.

NIESTATECZNOŚĆ DYSTORSYJNA PŁASKICH

ŚCIANEK Z USZTYWNIENIAMI.

Skutki niestateczności dystorsyjnej ścianek również
należy uwzględnić podczas oceny nośności lub
użytkowalności elementów zginanych i ściskanych.
Zakłada się, że w takich ściankach nie dochodzi do w
pełni skutecznego rozkładu naprężeń ściskających.

pełni skutecznego rozkładu naprężeń ściskających.
Obliczanie ściskanych ścianek z usztywnieniami
brzegowymi lub pośrednimi, opiera się na założeniu,
że

usztywnienie zachowuje się jak pręt ściskany

osiowo

, którego ugięcie jest w sposób ciągły

ograniczone

w

płaszczyźnie

prostopadłej

o

płaszczyzny ścianki, przy czym sama ścianka jest
podparta sprężyście przez usztywnienie.

NIESTATECZNOŚĆ DYSTORSYJNA PŁASKICH

ŚCIANEK Z USZTYWNIENIAMI.

Usztywnienie brzegowe stanowi najczęściej podatne podparcie
przylegającej ścianki. W celu określenia sztywności tego podparcia
K, obciąża się usztywnienie pasa obciążeniem jednostkowym u,
równomiernie rozłożonym na długości i następnie określa się
ugięcie tego usztywnienia δ. Znajomość sztywności sprężystego
podparcia K=u/δ pozwala ustalić naprężenia krytyczne wyboczenia

podparcia K=u/δ pozwala ustalić naprężenia krytyczne wyboczenia
giętnego usztywnienia brzegowego.

NIESTATECZNOŚĆ DYSTORSYJNA PŁASKICH

ŚCIANEK Z USZTYWNIENIAMI.

Modelowanie warunków brzegowych usztywnienia przy
ściskaniu lub zginaniu elementu oraz iteracyjne
procedury obliczeń zostały przedstawione w

PN-EN 1993-

1-3 w punkcie 5.5.3 oraz na Rysunkach 5.8 oraz 5.10.

NIESTATECZNOŚĆ DYSTORSYJNA PŁASKICH

ŚCIANEK Z USZTYWNIENIAMI.

NIESTATECZNOŚĆ DYSTORSYJNA PŁASKICH

ŚCIANEK Z USZTYWNIENIAMI.

Przykłady przekrojów poprzecznych wrażliwych na
dystorsję, a nieobjętych przepisami projektowania.

NIESTATECZNOŚĆ MIEJSCOWA I DYSTORSYJNA – UWAGI.

- W

przypadku

przekrojów

elementów

ściskanych

kolejność

określania

charakterystyk

efektywnych

poszczególnych ścianek nie ma znaczenia!
- W przypadku przekrojów elementów zginanych należy
przestrzegać

odpowiedniej

kolejności

wykonywania

poszczególnych obliczeń. W pierwszej kolejności należy
ustalić

parametry

efektywne

półki

ściskanej

z

ustalić

parametry

efektywne

półki

ściskanej

z

usztywnieniem brzegowym!
- Norma 1993-1-3 dopuszcza stosowanie jednego kroku
iteracyjnego dla usztywnienia brzegowego (błąd jest po
stronie bezpiecznej)!
- Wpływ niestateczności miejscowej w środniku należy
ustalić w drodze co najmniej dwukrotnej iteracji
położenia środka ciężkości przekroju.

NOŚNOŚĆ PRZEKROJU

NOŚNOŚĆ PRZEKROJU

CIENKOŚCIENNEGO

CIENKOŚCIENNEGO

PRZY ROZCIĄGANIU,

PRZY ROZCIĄGANIU,

Wykłady: dr hab. inż. Elżbieta Urbańska-Galewska, prof. PG

Ćwiczenia: mgr inż. Tomasz Falborski

PRZY ROZCIĄGANIU,

PRZY ROZCIĄGANIU,

ZGINANIU I ŚCISKANIU

ZGINANIU I ŚCISKANIU

ROZCIĄGANIE OSIOWE.

Zgodnie z

punktem 6.1.2 PN-EN 1993-1-3

obliczeniowa

nośność przekroju przy rozciąganiu N

t,Rd

jest określona

wzorem:

ROZCIĄGANIE OSIOWE.

ŚCISKANIE OSIOWE.

Zgodnie z

punktem 6.1.3 PN-EN 1993-1-3

obliczeniowa nośność

przekroju przy ściskaniu N

c,Rd

jest określona wzorami:

a) Gdy zachodzi redukcja wskutek niestateczności miejscowej lub

dystorsyjnej, tj. A

eff

< A:

b) Gdy nie zachodzi redukcja jak wyżej, tj. A

eff

= A:

b) Gdy nie zachodzi redukcja jak wyżej, tj. A

eff

= A:

ŚCISKANIE OSIOWE.

Przyjmuje się, że siła podłużna w elemencie działa w osi przekroju
brutto.
Obliczeniowa nośność przekroju przy ściskaniu odpowiada sile
podłużnej działającej w środku ciężkości przekroju
współpracującego. Jeśli środek ten nie pokrywa się ze środkiem
przekroju brutto, to

należy uwzględnić w obliczeniach przesunięcie

e

N

zgodnie z punktem 6.1.9 (dodatkowe zginanie w przekroju).

e

N

zgodnie z punktem 6.1.9 (dodatkowe zginanie w przekroju).

ZGINANIE.

Zgodnie z

punktem 6.1.4 PN-EN 1993-1-3

obliczeniowa nośność

przekroju przy zginaniu względem osi głównej M

c,Rd

jest określona

wzorami:

ZGINANIE.

Zależność nośności przy zginaniu od smukłości ścianek pokazano
na Rysunku 6.2. PN-EN 1993-1-3.

ZADANIE 4.
Obliczyć nośność
przedstawionego na rysunku
przekroju cienkościennego
przy zginaniu oraz osiowym
ściskaniu. Ceownik został
wykonany ze stali S350GD+Z.

Dane:
h = 250 mm
b = 100 mm
c = 40 mm
t = 2 mm
r = 4 mm