P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E

P

O R T A L U

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

1 |

S t r o n a

LINIE

WPŁYWU

METODA

KINEMATYCZNA

P

RZYKŁAD

P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E

P

O R T A L U

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

2 |

S t r o n a

Sporządzić linie wpływu przy pomocy metody kinematycznej dla belki z
teleskopem jak na poniższym schemacie.

W pierwszej kolejności sporządzimy linie wpływu reakcji podporowych. W tym celu należy

wprowadzić zwolnienie na kierunku działania reakcji, przyłożyć deformator (na rys. siła w

kolorze ciemnego fioletu) i wymusić jednostkowe przemieszczenie pionowo do góry. Wykres
przemieszczenia jest szukaną linią wpływu. Wykres nad osią przy tym zwrocie siły

wymuszającej jest dodatni.

lw V

A

lw V

C

lw V

D

Kolejne schematy przedstawiają linie wpływu momentów gnących na podporach.
Aby zbudować wykresy należy wprowadzić nad podporami zwolnienia w postaci przegubów,

przyłożyć deformatory (dwa momenty po obu stronach podpory) i wymusić jednostkowe
przemieszczenie kątowe (suma tangensów kątów po obu stronach przegubu musi być równa

jeden). Przy zwrotach momentów jak na poniższych schematach wykres nad osią jest dodatni.

P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E

P

O R T A L U

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

3 |

S t r o n a

lw M

A

lw M

C

Kolejne trzy linie wpływu zostały sporządzone dla sił tnących (poprzecznych) w przekrojach
belki.

W celu wykreślenia linii należy w zadanym przekroju belki wprowadzić zwolnienie w postaci
teleskopu, przyłożyć deformator (dwie siły skupione – jak na schematach poniżej) i wymusić

jednostkowe przemieszczenie. Należy pamiętać, że skok linii w przekroju musi wynosić jeden i

po obu stronach teleskopu linie powinny być do siebie równoległe.

lw T

1

lw T

2

lw T

3

Ostatnie wykresy przedstawiają linie wpływu momentów gnących w poszczególnych
przekrojach belki. Sporządzenie tych linii sprowadza się do wprowadzenia zwolnienia w postaci

P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E

P

O R T A L U

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

4 |

S t r o n a

przegubu w rozpatrywanym przekroju. Po przyłożeniu deformatorów (tym razem momentów
zgodnie z poniższymi schematami) po obu stronach przegubu i wymuszeniu jednostkowego

przemieszczenia kątowego otrzymujemy linię wpływu momentu gnącego w przekroju.
Jednostkowe przemieszczenie oznacza w takim przypadku, że suma tangensów kątów

nachylenia linii po obu stronach przekroju musi być równa jeden.

lw M

1

lw M

2

lw M

3