P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E

P

O R T A L U

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

1 |

S t r o n a

LINIE

WPŁYWU

METODA

KINEMATYCZNA

P

RZYKŁAD

P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E

P

O R T A L U

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

2 |

S t r o n a

Sporządzić linie wpływu przy pomocy metody kinematycznej dla belki jak na
poniższym schemacie.

Jako pierwsze sporządzimy linie wpływu reakcji podporowych. W tym celu należy wprowadzić

zwolnienie na kierunku działania reakcji (usunąć więz), przyłożyć deformator (na rys. siła w
kolorze ciemnego fioletu) i wymusić jednostkowe przemieszczenie pionowo do góry. Wykres

przemieszczenia jest szukaną linią wpływu. Wartości dodatnie przy deformatorze zwróconym
do góry znajdują się nad osią belki.

lw V

A

lw V

C

lw V

E

lw V

F

P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E

P

O R T A L U

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

3 |

S t r o n a

Kolejne schematy przedstawiają linie wpływu momentów gnących na podporach.
Aby zbudować wykresy należy wprowadzić nad podporami zwolnienia w postaci przegubów,

przyłożyć deformatory (dwa momenty po obu stronach podpory) i wymusić jednostkowe
przemieszczenie kątowe (suma tangensów kątów po obu stronach przegubu musi być równa

jeden). Przy zwrotach momentów jak na poniższych schematach wykres nad osią belki jest
dodatni.

lw M

C

lw M

E

Kolejne dwie linie wpływu sporządzono dla sił tnących (poprzecznych) w poszczególnych
przekrojach belki.

W celu wykreślenia linii należy w zadanym przekroju belki wprowadzić zwolnienie w postaci
teleskopu, przyłożyć deformator (dwie siły skupione – jak na schematach poniżej) i wymusić

jednostkowe przemieszczenie. Należy pamiętać, że skok linii w przekroju musi wynosić jeden i
po obu stronach teleskopu linie powinny być do siebie równoległe. Dodatnia linia znajduje się

nad osią belki.

lw T

1

lw T

2

Ostatnie wykresy przedstawiają linie wpływu momentów gnących w dwóch przekrojach belki.

Sporządzenie tych linii sprowadza się do wprowadzenia zwolnienia w postaci przegubu w

P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E

P

O R T A L U

B

U D O W N I C T W O P O L S K I E

.

P L

4 |

S t r o n a

rozpatrywanym przekroju. Po przyłożeniu deformatorów (tym razem momentów gnących
zgodnie z poniższymi schematami) po obu stronach przegubu i wymuszeniu jednostkowego

przemieszczenia kątowego otrzymujemy linię wpływu momentu gnącego w przekroju.
Jednostkowe przemieszczenie oznacza w takim przypadku, że suma tangensów kątów

nachylenia linii po obu stronach przekroju musi być równa jeden. Dodatnie wartości znajdują się
nad osią belki.

lw M

1

lw M

2