Am2 pd.13

8

Pd 13 całka potrójna

Za pomocą rachunku całkowego obliczyć objętości brył ograniczonych wskazanymi
powierzchniami (nazwać powierzchnie – płaszczyzna, stożek, walec, sfera itp.) Naszkicować bryły.

1.

4

2

2

2







z

y

x

,

z

y

x

3

2

2





1.



6

19

2.

2

4

y

z





,

2

2





y

z

,

1





x

,

2



x

2. 8

3.

9

2

2

2







z

y

x

,

z

z

y

x

6

2

2

2







3.



4

45

4.

2

2

13

y

x

z







1

2

2







y

x

z

4.





33

13

13

3

2





5.

16

2

2

2







z

y

x

,

x

y

x

4

2

2





5.





4

3

9

128





6.

2

2

y

x

z





,

2

2

8

y

x

z







6.



16

7.

)

(

3

2

2

y

x

z





,

2

2

4

y

x

z







7.



6

11

8.

2

2

1

y

x

z







,

0

2

2

2







x

y

x

,

0



z

8.





9

32











r

dz

rdr

d

1

0

cos

2

0

2

/

2

/









9.

3

2

2







y

x

z

,

1

2

2





y

x

,

2

2

3

y

x

z







9.



6

29

10.

z

z

y

x

2

2

2

2







,

2

2

y

x

z





10.



11.

2

2

4

y

x

z









,

1

2

2





y

x

,

2

2

2







y

x

z

11.

















3

2

6

47

12.

2

2

4

y

x

z









,

2

2

2

y

x

z







.

12.



6

37