EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 1

OPORY RUCHU

Siła tarcia F

r

r

r

F

v

v

F

=

Równanie ruchu

r

F

v

v

F

a

m

−

=

•

Tarcie zewnętrzne.

Jeżeli siła F jest mała, to ciało pozostaje w spoczynku.
Oznacza to, że siłę F równoważy inna siła F

t

= F

Zwiększając siłę F osiągamy taki moment, kiedy ciało
zaczyna się poruszać. Siła tarcia osiąga wówczas

wartość

maksymalną.

EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 2

PRAWA TARCIA

1.

Siła tarcia między dwoma ciałami jest proporcjonalna do siły
normalnej utrzymując te ciała w zetknięciu.

F

t

=

µµµµ

F

n

Przy danej sile normalnej F

n

siła tarcia poślizgowego nie

zależy od powierzchni zetknięcia między dwoma ciałami.

2.

Siła tarcia w czasie ruchu różni się od siły występującej w
momencie, gdy ciało zaczyna się poruszać.

na ogół

µ

s

>

µ

k

µ

s

- współczynnik tarcia statycznego

µ

k

- współczynnik tarcia kinetycznego

3.

Dla niezbyt dużych prędkości ruchu współczynnik tarcia
kinetycznego nie zależy od prędkości.

Współczynnik tarcia posuwistego jest bezwymiarowy.

EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 3

MECHANIZM TARCIA POŚLIZGOWEGO

Rzeczywista powierzchnia styku jest wprost
proporcjonalna do normalnej siły dociskającej

SIŁY MOLEKULARNE

Przebieg F(r) zależy od rodzaju cząsteczek

dla bardzo małych

r

atomy się odpychają

dla r = d siły się zerują - stan równowagi
dla r > d działają siły przyciągające

Dla r bliskich d siła jest proporcjonalna do odkształcenia
Jest to zakres, w którym odkształcenia ciał opisywane są
prawem Hooke’a

Tarcie można zmniejszyć stosując smar

F - siła dociskająca

EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 4

TARCIE WEWNĘTRZNE

•

Przy dużych prędkościach turbulencje

F

≈

cv

2

•

Przy mniejszych prędkościach

F

≈

kv

laminarne opływanie ciała przez powietrze.

Ruch ciał w płynach

Z doświadczenia wynika, że:

0

L

v

F

F

S

d

η

=

=

W cieczy wytwarza się gradient prędkości. Sąsiednie warstwy
cieczy ślizgają się po sobie i występuje przy tym opór.

L

d v

F

S

d z

η

=

v

0

F

d

0

v

dv

v

dz

z

d

∆

≈

≈

∆

EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 5

TARCIE WEWNĘTRZNE

W przypadku poruszania się ciał zanurzonych w płynie

v

k

F

η

~

v – prędkość ciała względem

cieczy

Dla ciał o kształcie kulistym

wzór Stokesa

:

Przykład:

kula spadająca w płynie pod wpływem siły ciężkości.

rv

F

L

πη

6

=

kv

F

dt

dv

m

−

=

0

























−

−

=

m

kt

k

F

t

v

exp

1

)

(

0