ZESTAW 1.

Bednarek D.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(4, 6), (4, 8), (6, 8), (6, 4)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








4

4

0

1

2

1

1

2

1

1

0

4

4

0

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 4 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

1

ZESTAW 2.

Boruszko R.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(5, 8), (5, 3), (8, 3), (8, 5)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








4

2

2

1

2

1

1

2

2

1

1

4

2

2

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 4 do punktu 2?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

2

ZESTAW 3.

Dąbek D.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(3, 8), (3, 7), (8, 7), (8, 3)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

4

1

0

1

2

0

1

0

0

0

2

4

1

1

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

3

ZESTAW 4.

Dobrowolski D.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(8, 9), (8, 7), (9, 7), (9, 8)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

4

2

1

2

1

1

2

2

1

2

1

4

2

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

4

ZESTAW 5.

Góraj G.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(3, 4), (3, 7), (4, 7), (4, 3)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

3

1

1

2

0

1

2

1

1

1

2

3

1

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

5

ZESTAW 6.

Gniado A.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(8, 6), (8, 4), (6, 4), (6, 8)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

3

2

0

2

2

0

2

0

1

0

1

3

2

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

6

ZESTAW 7.

Juda Ł.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(6, 7), (6, 5), (7, 5), (7, 6)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

4

2

1

1

2

1

1

2

2

1

1

4

2

1

2








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

7

ZESTAW 8.

Kędziorek K.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(6, 4), (6, 7), (4, 7), (4, 6)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

2

1

1

1

1

1

0

1

2

1

1

2

1

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 1?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

8

ZESTAW 9.

Kępka R.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(6, 7), (6, 3), (7, 3), (7, 6)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








4

4

0

1

1

1

1

1

2

1

0

4

4

0

1

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 4 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

9

ZESTAW 10.

Kałużniak M.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(7, 4), (7, 3), (4, 3), (4, 7)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

3

0

0

0

1

0

0

1

0

1

3

3

0

0

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

10

ZESTAW 11.

Kawa R.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(8, 3), (8, 8), (3, 8), (3, 8)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

3

1

2

1

1

2

1

2

1

1

3

3

1

1

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

11

ZESTAW 12.

Kozioł R.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(7, 8), (7, 4), (8, 4), (8, 7)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

4

1

2

1

2

2

1

1

1

1

3

4

1

1

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

12

ZESTAW 13.

Krawczyk K.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(2, 5), (2, 7), (5, 7), (5, 2)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

2

1

2

1

1

2

1

2

0

2

1

2

1

1

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 2?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

13

ZESTAW 14.

Krupiński Ł

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(4, 2), (4, 7), (2, 7), (2, 4)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

2

1

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 2?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

14

ZESTAW 15.

Kuźniewski Ł.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(2, 8), (2, 6), (8, 6), (8, 2)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

2

0

2

2

2

2

2

2

1

1

2

2

0

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 2?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

15

ZESTAW 16.

Kwiatkowski J.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(4, 8), (4, 2), (8, 2), (8, 4)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

1

1

2

1

2

2

1

1

1

0

2

1

1

1

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 1?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

16

ZESTAW 17.

Lipiński P.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(3, 7), (3, 4), (7, 4), (7, 3)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

4

1

1

1

1

1

1

2

0

1

2

4

1

1

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

17

ZESTAW 18.

Małetko P.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(6, 8), (6, 3), (8, 3), (8, 6)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

3

0

2

1

1

2

1

2

0

1

2

3

0

1

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

18

ZESTAW 19.

Macewicz C.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(3, 4), (3, 6), (4, 6), (4, 3)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








4

3

1

2

2

1

2

2

1

1

1

4

3

1

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 4 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

19

ZESTAW 20.

Mucha M.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(6, 7), (6, 5), (7, 5), (7, 6)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

2

1

2

2

1

2

2

2

2

0

2

2

1

2

2








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 2?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

20

ZESTAW 21.

Pałka W.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(5, 3), (5, 8), (3, 8), (3, 5)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

3

2

1

2

2

1

2

1

0

1

3

3

2

2

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

21

ZESTAW 22.

Piórek K.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(5, 8), (5, 2), (8, 2), (8, 5)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

2

2

1

2

2

1

2

1

0

1

2

2

2

2

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 2?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

22

ZESTAW 23.

Pobocha M.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(2, 6), (2, 3), (6, 3), (6, 2)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

3

0

2

2

1

2

2

1

0

1

1

3

0

2

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

23

ZESTAW 24.

Popko. K

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(3, 7), (3, 4), (7, 4), (7, 3)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

3

2

1

2

0

1

2

1

1

1

3

3

2

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

24

ZESTAW 25.

Prawdzik P.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(4, 6), (4, 8), (6, 8), (6, 4)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








4

3

0

1

0

1

1

0

2

0

1

4

3

0

0

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 4 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

25

ZESTAW 26.

Prysak K.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(2, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 2)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

3

2

2

1

1

2

1

1

0

1

3

3

2

1

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

26

ZESTAW 27.

Raginis S.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(5, 3), (5, 8), (3, 8), (3, 5)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

1

2

2

2

2

2

2

0

1

0

2

1

2

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 1?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

27

ZESTAW 28.

Regulski J.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(7, 2), (7, 3), (2, 3), (2, 7)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

2

2

2

1

2

2

2

1

1

1

1

2

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 1?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

28

ZESTAW 29.

Rosochacki B.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(8, 9), (8, 2), (9, 2), (9, 8)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

3

1

0

2

0

0

2

1

0

1

3

3

1

2

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

29

ZESTAW 30.

Sobczak Ł.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(3, 8), (3, 4), (8, 4), (8, 3)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








4

4

1

2

2

1

2

2

0

1

1

4

4

1

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 4 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

30

ZESTAW 31.

Ulaniuk D.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(6, 5), (6, 6), (5, 6), (5, 6)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

3

2

0

2

0

0

2

1

1

2

3

3

2

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

31

ZESTAW 32.

Voznyak A.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(8, 9), (8, 6), (9, 6), (9, 8)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

3

0

1

1

0

1

1

2

1

1

1

3

0

1

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

32

ZESTAW 33.

Voznyak J.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(7, 2), (7, 3), (2, 3), (2, 7)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

3

1

1

2

2

1

2

1

1

1

2

3

1

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

33

ZESTAW 34.

Wójcik K.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(2, 7), (2, 4), (7, 4), (7, 2)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

3

1

1

2

1

1

2

2

0

0

1

3

1

2

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

34

ZESTAW 35.

Wójcik S.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(8, 7), (8, 8), (7, 8), (7, 8)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

2

2

2

1

0

2

1

0

0

0

1

2

2

1

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 2?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

35

ZESTAW 36.

Warda K.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(7, 8), (7, 4), (8, 4), (8, 7)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

2

2

2

2

2

2

2

0

1

1

2

2

2

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 2?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

36

ZESTAW 37.

Wiercioch P.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(3, 5), (3, 8), (5, 8), (5, 3)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








3

3

1

2

2

0

2

2

2

0

2

3

3

1

2

0








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 3 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

37

ZESTAW 38.

Woźniakowski A.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(7, 3), (7, 7), (3, 7), (3, 7)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








4

1

1

2

2

1

2

2

1

1

1

4

1

1

2

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 4 do punktu 1?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

38

ZESTAW 39.

Wodecki B.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(7, 4), (7, 5), (4, 5), (4, 7)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

3

1

2

1

0

2

1

1

1

1

1

3

1

1

1








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 1 do punktu 3?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

39

ZESTAW 40.

Zasłona M.

1. Narysuj graf skierowany, który jest obrazem następującej relacji: {(7, 2), (7, 8), (2, 8), (2, 7)}.

2. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








2

4

0

1

1

2

1

1

2

2

1

2

4

0

1

2








. Czy graf ten

przedstawia relację? Ile w tym grafie jest wszystkich dróg długości 2 z punktu 2 do punktu 4?

3. Narysuj graf skierowany, którego macierz sąsiedztwa jest następująca A =








1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1








. Czy graf

ten przedstawia relację? Jeśli tak, to przedstaw ją w układzie współrzędnych. Czy w grafie tym jest cykl
długości większej od 1? Jeśli tak, to podaj przynajmniej jeden. Ile jest wszystkich dróg długości 3?

40