1

Ocena jakoœci kompresowanych stratnie obrazów

Ocena jakoœci obrazów rekonstruowanych na podstawie reprezentacji utworzonej w procesie

stratnej kompresji jest zagadnieniem wieloaspektowym, silnie zale¿nym od konkretnej aplikacji (klasy

obrazów i sposobów ich wykorzystania), a przy tym jego waga roœnie wraz z rozwojem coraz

doskonalszych technik kompresji w rozszerzaj¹cej siê gamie zastosowañ. Nale¿y przy tym dodaæ, ¿e

dla wielu bardziej wymagaj¹cych zastosowañ zagadnienie to nie jest jeszcze w pe³ni rozwi¹zane.

Dobrym przyk³adem jest ocena jakoœci kompresowanych stratnie obrazów medycznych. Zastosowanie

wyrafinowanych metod kompresji nieodwracalnej, daj¹cych znaczne oszczêdnoœci czasowo-sprzêtowe,

jest tutaj praktycznie niemo¿liwe, gdy¿ spotyka siê z ostrym sprzeciwem wielu lekarzy lub te¿ w wielu

krajach (np. w USA) niedopuszczalne przez prawo jest wykorzystanie w diagnozie obrazów

rekonstruowanych po stratnej kompresji. Nie ma bowiem wystarczaj¹co pewnych metod oceny jakoœci

tych obrazów oraz okreœlenia wartoœci dopuszczalnych stopni kompresji, tj. granicznych wartoœci

powy¿ej których zniekszta³cenia w obrazie rekonstruowanych osi¹gaj¹ poziom niemo¿liwy do

zaakceptowania z punktu widzenia konkretnych zastosowañ. W zastosowaniach stratnych metod do

kompresji obrazów medycznych wartoœci dopuszczalnych stopni kompresji zale¿¹ silnie od typu

systemu obrazowania, w którym powstaje konkretny obraz, oraz od rodzaju badania diagnostycznego.

Warunkiem koniecznym akceptowalnoœci jest tutaj zachowanie diagnostycznej wiarygodnoœci

rekonstruowanego obrazu.

W tym krótkim omówieniu zaprezentowano ogóln¹ charakterystykê metod oceny jakoœci, a

nastêpnie na przyk³adzie problemu kompresji obrazów medycznych ró¿nych modalnoœci przedstawiono

praktyczne zastosowanie tych metod i dalsz¹ perspektywê ich rozwoju. Zdecydowana wiêkszoœæ

prezentowanych zagadnieñ dotyczy znacznie szerszego krêgu zastosowañ. Analiza cech obrazów z

punktu widzenia efektywnoœci ich kompresji jest w wielu aspektach analogiczna do rozwa¿añ

dotycz¹cych dok³adnoœci odwzorowania przedmiotu obrazowania w tworzonym obrazie. Obraz ten jest

jedynie pewnym przybli¿eniem prezentowanych obiektów, obarczonym szeregiem zniekszta³ceñ

powstaj¹cych w czasie ca³ego procesu konstruowania obrazu. Przedstawione metody oceny jakoœci

obrazów rekonstruowanych po stratnej kompresji mog¹ byæ niekiedy wykorzystane do oceny jakoœci

systemów obrazowania (obrazem odniesienia s¹ wówczas ró¿nego typu fantomy).

Istotn¹ spraw¹ we wszelkich rozwa¿aniach na temat sposobów oceny jakoœci

rekonstruowanych obrazów jest jakoœæ obrazu oryginalnego. Trzeba pamiêtaæ o tym, ¿e ka¿dy system

obrazowania ma swoje ograniczenia, nie wszystkie cechy prezentowanych obiektów s¹ odzwierciedlane

w rejestrowanych obrazach. Ka¿dy system obrazowania mo¿na opisaæ funkcj¹ przenoszenia (czasowo-

czêstotliwoœciow¹), która stanowi kompletny opis danego systemu [1]. Przyk³adowo funkcja ta okreœla

czêstotliwoœæ graniczn¹, a obiekty sk³adaj¹ce siê z czêstotliwoœci wy¿szych (w analizie fourierowskiej)

mog¹ byæ w ogóle nie reprezentowane w zarejestrowanym obrazie. Ponadto wystêpuje w tych obrazach

szereg dodatkowych elementów (zniekszta³ceñ), które nie maj¹ nic wspólnego z przedstawianymi

obiektami. A skoro obraz oryginalny jest zniekszta³cony, to po pierwsze mo¿na stosuj¹c ró¿ne techniki

przetwarzania w wielu przypadkach poprawiæ jego jakoœæ, a po drugie sam proces stratnej kompresji,

bêd¹cy pewnego rodzaju filtracj¹, nie musi oznaczaæ automatycznie pogorszenia jakoœci obrazu

oryginalnego. £atwo mo¿na sobie wyobraziæ sytuacjê, w której obraz rekonstruowany jest lepszej

jakoœci od orygina³u, bo w stratnej kompresji usuniêto wysokoczêstotliwoœciowe pasmo szumów,

znacznie pogarszaj¹ce jakoœæ obrazu oryginalnego. Formu³uj¹c wiêc problem oceny jakoœci obrazów

rekonstruowanych, w³aœciwie powinniœmy porównywaæ ten obraz z domniemanym idealnym obrazem

prezentowanych struktur (co jest oczywiœcie w praktyce szalenie trudne, czy wrêcz niemo¿liwe), a

przynajmniej pamiêtaæ, ¿e podlegaj¹cy kompresji obraz oryginalny jest równie¿ zniekszta³cony, a pewne

jego w³asnoœci mog¹ nawet ulec poprawie podczas nieodwracalnej jego kompresji (co jest mo¿liwe,

szczególnie przy projektowaniu i przeprowadzaniu subiektywnej oceny jakoœci).

1. Metody oceny jakoœci kompresowanych stratnie obrazów

W przypadku stratnych algorytmów kompresji pojêcie efektywnoœci w znaczeniu przede

wszystkim mo¿liwie ma³ej œredniej bitowej czy du¿ego stopnia kompresji musi wystêpowaæ

2

nieroz³¹cznie w kontekœcie wnoszonych strat. Straty te rozumiane s¹ przewa¿nie jako zniekszta³cenie

danych rekonstruowanych w stosunku do zbioru danych oryginalnych, przy czym miara tych

zniekszta³ceñ mo¿e byæ ró¿na. St¹d te¿ definiuj¹c efektywnoœæ stratnej metody kompresji trzeba podaæ

obok przyk³adowo uzyskanego stopnia kompresji tak¿e odpowiadaj¹cy mu poziom zniekszta³ceñ (np.

jako b³¹d œredniokwadratowy). Porównywanie skutecznoœci ró¿nych algorytmów mo¿e siê odbywaæ na

poziomie œrednich bitowych uzyskanych przy tej samej wartoœci zniekszta³cenia.

Mo¿na podejmowaæ problem efektywnoœci na ró¿ne sposoby. Najpierw buduje siê coraz

doskonalsze modele Ÿróde³ danych oraz miary zniekszta³ceñ, przy pomocy których mo¿na teoretycznie

wyznaczaæ granicê efektywnoœci kompresji metod stratnych - teoria stopnia zniekszta³ceñ. Potem coraz

doskonalsze miary zniekszta³ceñ wykorzystuje siê do oceny skutecznoœci technik stratnych, które w

fazie konstrukcji wykorzystuj¹ czêsto ró¿ne modele statystyczne przybli¿aj¹ce kompresowane zbiory

danych.

1.1. Stopieñ zniekszta³ceñ kompresowanego obrazu (Rate-Distortion Theory).

Graniczna wartoœæ stopnia kompresji informacji zawartej w obrazie wyznaczana przez entropiê

Ÿród³a modeluj¹cego dane obrazowe ma zastosowanie jedynie w przypadku bezstratnych metod

kompresji. W przypadku kompresji stratnej pojawia siê równie¿ pytanie o wartoœæ graniczn¹ mo¿liwych

do uzyskania stopni kompresji danego obrazu przy poziomie zniekszta³ceñ nie przekraczaj¹cym

pewnego poziomu. OdpowiedŸ na to pytanie adresowane jest w pierwszej kolejnoœci do ga³êzi teorii

informacji rozwa¿aj¹cej stopieñ zniekszta³ceñ Ÿróde³ informacji (rate - distortion theory). Teoria ta w

zastosowaniu do zagadnieñ kompresji zakreœla teoretyczne granice efektywnoœci technik stratnej

rekonstrukcji danych w oparciu o pewien model Ÿród³a informacji oraz okreœlone kryterium dok³adnoœci.

Pozwala na wyznaczenie zale¿noœci miary wielkoœci kompresji (najczêœciej œredniej bitowej) w funkcji

przyjêtej miary zniekszta³ceñ (rate-distortion function), oznaczonej jako BR(D), która posiada dwie

bardzo istotne w³asnoœci:

•

dla danego poziomu zniekszta³ceñ D, mo¿liwym jest znalezienie algorytmu kodowania w stopniu

dowolnie bliskim BR(D) i œrednim poziomie zniekszta³ceñ dowolnie bliskim D;

•

niemo¿liwym jest znalezienie kodu, który pozwala odtworzyæ oryginalne Ÿród³o informacji ze

zniekszta³ceniem D lub mniejszym i stopniem kompresji poni¿ej BR(D).

BR(D) jest wypuk³¹ , ci¹g³¹ i monotonicznie malej¹c¹ funkcj¹ D (rys. 3). Zasadniczo mo¿na stwierdziæ,

¿e bardziej wyrafinowane algorytmy kompresji, które lepiej modeluj¹ statystykê Ÿród³a osi¹gaj¹

efektywnoœæ bli¿sz¹ granicy BR(D). Przedstawiaj¹ to dwie funkcje opisuj¹ce skutecznoœæ kompresji dwu

ró¿nych technik na rys. 1.

Zastosowanie tej teorii do praktycznych zastosowañ w kompresji obrazów nie jest jednak

³atwe. Zagadnienie staje siê matematycznie niezbyt skomplikowane, gdy Ÿród³o jest modelowane jako

DMS (Ÿród³o bez pamiêci, gdzie prawdopodobieñstwo wyst¹pienia ka¿dego symbolu z alfabetu

opisuj¹cego Ÿród³o nie zale¿y od kontekstu) oraz miara zniekszta³cenia w punktach nie zale¿y od

otoczenia tych punktów, a kryterium formu³owane jest z wykorzystaniem b³êdu œredniokwadratowego

lub œredniego b³êdu bezwzglêdnego. W przypadkach bardziej skomplikowanych rozwi¹zania

poszukiwane s¹ metodami numerycznymi.

3

Zniekszta³cenia (D)

Œrednia bitowa (BR)

Bardziej z³o¿ona technika kompresji (z lepszym modelem

kompresowanego zbioru danych)

Prosta technika kompresji

Funkcja stopnia zniekszta³ceñ - BR(D) - dla

Ÿród³a idealnego

Rys.1. Przyk³ad krzywej okreœlaj¹cej wielkoœæ kompresji w funkcji poziomu zniekszta³ceñ - BR(D) oraz

przyk³adowe krzywe okreœlaj¹ce skutecznoœæ kompresji dwu stratnych kompresorów.

Takie rozwi¹zanie w przypadku obrazów medycznych, jak te¿ wielu innych, jest jednak

nieu¿yteczne ze wzglêdu na du¿¹ korelacjê wartoœci poszczególnych pikseli. Podobnie miara

zniekszta³cenia powinna tak¿e uwzglêdniaæ otoczenie poszczególnych pikseli. Próbuje siê stosowaæ

rozwi¹zania oparte na Gaussowskim Ÿródle z miar¹ zniekszta³ceñ opart¹ na wa¿onym b³êdzie

kwadratowym, czy te¿ modelowanie obrazu jako dwuwymiarowe Ÿród³o Gaussa-Markowa ze

wspó³czynnikami korelacji bliskimi 1 otrzymuj¹c znacznie lepsze przybli¿enie obrazu. Jednak okreœlenie

R(D) dla modelu Ÿród³a, które wiernie przybli¿a obraz (medyczny b¹dŸ naturalny) oraz dla miary

zniekszta³ceñ, która dok³adnie uwzglêdnia wizualne, czy diagnostyczne kryteria oceny jakoœci obrazu

pozostaje nadal frapuj¹cym problemem badawczym.

Ogóln¹ postaæ wyra¿enia okreœlaj¹cego wartoœæ zniekszta³cenia przy statystycznym

modelowaniu Ÿród³a informacji X (opisuj¹cego kompresowany zbiór danych) oraz modelu

zrekonstruowanej informacji Y (opisuj¹cego zrekonstruowany zbiór danych) mo¿na przedstawiæ

nastêpuj¹co:

D

d x y p x p y x

i

j

N

j

i

j

i

i

N

=

=

−

=

−

∑

∑

( , ) ( ) ( / )

0

1

0

1

2

1

N

N

1

2

i

oznaczaj¹ liczbê symboli w alfabecie Ÿróde³ X i Y,

p x

i

( )

4

Przyjmuj¹c jednak, ¿e dla rozpatrywanej klasy algorytmów alfabet modelu Y jest jednakowy

(mo¿e byæ taki sam jak Ÿród³a X) mo¿na stwierdziæ, ¿e zniekszta³cenie D jest funkcj¹ jedynie zbioru
prawdopodobieñstw warunkowych:

D D p y x

j

i

=

({ ( / )})

.

1.2. Miary jakoœci kompresowanych stratnie obrazów

Obraz uzyskany w wyniku przetwarzania obrazów jest "dobrej" jakoœci zazwyczaj wtedy, gdy

wed³ug naszej percepcji wzrokowej wygl¹da przyjemnie (bez rzucaj¹cych siê w oczy zniekszta³ceñ),

b¹dŸ te¿ jest u¿yteczny do pewnych zastosowañ. Nie istnieje niestety jedna skuteczna miara

pozwalaj¹ca okreœliæ jakoœæ odtwarzanego obrazu w ka¿dym przypadku, stosowane s¹ natomiast trzy

zasadnicze metody okreœlania jakoœci:

- obliczeniowo obiektywne miary zniekszta³ceñ (miary automatyczne) - wielkoœci skalarne b¹dŸ

wektorowe wyznaczane automatycznie;

- subiektywne miary jakoœci (miary obserwacyjne) - psychowizualne testy porównawcze ze

wskazywaniem obrazów o wy¿szej jakoœci lub te¿ klasyfikacja w pewnej skali ocen (wyra¿onej

najczêœciej liczbowo);

- miary oparte na symulacji i analizie statystycznej (miary symulacyjne), najbardziej z³o¿one,

dotycz¹ konkretnej aplikacji - mo¿liwie wierna symulacja rzeczywistych warunków analizy obrazów

i wnikliwa analiza statystyczna odpowiednio opracowanych wyników psychowizualnych testów

klasyfikacyjnych.

Obiektywne miary zniekszta³ceñ i czêœciowo miary subiektywne stosowane s¹ zazwyczaj do

porównania efektywnoœci kompresji ró¿nych technik, podczas gdy metody symulacji i analizy

statystycznej (SiAS) oraz bardziej rozbudowane miary subiektywne s³u¿y³y do okreœlania

dopuszczalnych stopni kompresji.
1.2.1. Obiektywne miary jakoœci

Wobec szeregu oczywistych wad subiektywnych miar jakoœci obrazu ci¹gle istnieje ogromne

zainteresowanie rozwojem obiektywnych miar iloœciowych, w formie zarówno liczbowej jak i graficznej,

zbie¿nych z psychowizualn¹ ocen¹ jakoœci. B³¹d œredniokwadratowy (MSE), najpopularniejsza z miar

obliczeniowych, nie najlepiej koreluje z subiektywn¹ ocen¹ jakoœci. Niewielkie przestrzenne

przesuniêcie obrazu powoduje du¿e liczbowe zniekszta³cenie MSE, przy praktycznie zupe³nym braku

wizualnego zniekszta³cenia. Odwrotnie, uœredniaj¹ca cecha tego kryterium powoduje, ¿e nawet

znaczne artefakty pojawiaj¹ce siê w obszarach istotnych diagnostycznie o niewielkich rozmiarach,

mog¹ mieæ bardzo niewielki wp³yw na wartoœæ MSE.

Obiektywna obliczeniowo miara jakoœci winna mieæ trzy podstawowe cechy:

•

³atwoœæ obliczeniow¹,

•

du¿¹ korelacjê z jakoœci¹ perceptualn¹ (psychowizualna ocena jakoœci przez obserwa-torów),

•

podatnoœæ w analizie (bogactwo narzêdzi do analizy oraz ³atwoœæ interpretacji).

Cecha podatnoœci w analizie daje mo¿liwoœæ prostego powi¹zania optymalizacji procesu

przetwarzania obrazu z perceptualnie najlepsz¹ jakoœci¹ wynikowych obrazów. Przyk³adem jest

popularnoœæ metod œredniokwadratowych, która wi¹¿e siê g³ównie z bogactwem teorii oraz metod

numerycznych dostêpnych w analizie i syntezie systemów, które zazwyczaj s¹ optymalizowane pod

k¹tem minimalizacji b³êdu œredniokwadratowego. Jednoczeœnie przez proste wa¿enie lokalnych b³êdów

w danej dziedzinie (najlepiej czêstotliwoœciowej) mo¿na wprowadziæ model ‘korekcji psychowizualnej’

takiej miary. Najlepszym rozwi¹zaniem by³oby posiadanie miary odpowiadaj¹cej subiektywnym

kryteriom oceny, która mog³aby byæ w³¹czona w fazê projektowania techniki kompresji. Wówczas

mo¿na by np. zaprojektowaæ proces kwantyzacji i przydzia³u bitów poszczególnym wspó³czynnikom

transformaty ze wzglêdu na ich psychowizualne znaczenie, albo zastosowaæ - jako element wstêpny

kompresji - filtracjê wzmacniaj¹c¹ istotne pasma informacji zawartej w obrazie.

Do najczêœciej stosowanych obiektywnych miar jakoœci obrazów nale¿¹:

1)

Œrednia ró¿nica:

AD

f x y

f x y

M N

y

N

x

M

=

−

⋅

=

=

∑

∑

[ ( , )

( , )]/

^

1

1

5

2)

ZawartoϾ strukturalna (structual content):

AC

f x y

f x y

y

N

x

M

y

N

x

M

=

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

[ ( , )] /

[ ( , )]

^

2

2

1

1

1

1

3)

Znormalizowana korelacja skroœna (normalized cross-correlation):

NK

f x y f x y

f x y

y

N

x

M

y

N

x

M

=

⋅

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

( , )

( , ) /

[ ( , )]

^

2

1

1

1

1

4)

JakoϾ korelacji (correlation quality):

CQ

f x y f x y

f x y

y

N

x

M

y

N

x

M

=

⋅

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

( , )

( , ) /

( , )

^

1

1

1

1

5)

Maksymalna ró¿nica (maximum difference), zwana te¿ szczytowym b³êdem bezwzglêdnym (peak

absolute error-PAE):

MD

Max f x y

f x y

=

−

{| ( , )

( , )|}

^

6)

WiernoϾ obrazu (image fidelity):

IF

f x y

f x y

f x y

y

N

x

M

y

N

x

M

= −

−

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

1

6

14) Stosunek sygna³u do szumu (signal to noise ratio):

SNR

f x y

f x y

f x y

y

N

x

M

y

N

x

M

=

−

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

10

10

2

2

1

1

1

1

log (

[ ( , )] /

[ ( , )

( , )] )

^

15) Szczytowy stosunek sygna³u do szumu (peak signal to noise ratio):

PSNR

f x y

f x y

f x y

y

N

x

M

y

N

x

M

=

−

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

10

10

2

2

1

1

1

1

log (

[max{ ( , )}] /

[ ( , )

( , )] )

^

,

przy czym wartoϾ max{ ( , )}

f x y jest zwykle sta³a (niezale¿na od obrazu) i wynosi np. 255 dla

danych 8-mio bitowych

16) Wykresy Hosaka: graficzna miara jakoœci obrazów. Powierzchnia oraz kszta³t wykresów okreœlaj¹

rodzaj oraz stopieñ degradacji jakoœci rekonstruowanego obrazu.

17) Histogram: inna graficzna miara jakoœci obrazu. Przedstawia dyskretny rozk³ad

prawdopodobieñstwa wartoœci pikseli w ró¿nicowym obrazie.

f(x,y) i

f x y

^

( , )

oznaczaj¹ wartoœci pikseli odpowiednio obrazu oryginalnego i zrekonstruowanego.

Systemy HVS.

Próbowano na ró¿ne sposoby (wykorzystuj¹c wiedzê o ludzkich zdolnoœciach

psychowizualnych) stworzyæ metodê oceny stopnia i rodzaju zniekszta³ceñ rekonstruowanego obrazu o

w³asnoœciach zbli¿onych do uk³adu percepcji wzrokowej cz³owieka, tzw. systemy HVS (human visual

system). Jako miary wykorzystuje siê wówczas najczêœciej ró¿ne odmiany normy Minkowskiego z

liniowymi wspó³czynnikami, odpowiadaj¹cymi w³asnoœciom HVS. Mo¿na tak¿e dokonaæ transformacji

obrazu oraz liniowego wa¿enia w dziedzinie przestrzennych czêstotliwoœci i w ten sposób uwzglêdniæ

perceptualne znaczenie zniekszta³ceñ.

Przyk³adem jednego z modeli HVS jest zaproponowany przez Nilla model zwi¹zany z

kosinusow¹ transformat¹ o nastêpuj¹co zdefiniowanych funkcjach:

H r

e

r

e

r

r

r

( )

.

,

,

.

.

log

log

|]

=

<

≥








−

−

0 05

7

7

0 554

10

10

2 3

9[|

9

dla

dla

,

gdzie

r

u

v

=

+

(

)

/

2

2 1 2

, a u oraz v s¹ wspó³rzêdnymi w dziedzinie transformaty.

Wykorzystanie modelu HSV w konstruowaniu obiektywnych miar jakoœci mo¿e przynieœæ

niekiedy poprawê korelacji miary z wra¿eniem obserwatorów. Modyfikacja np. miary NMSE

wykorzystuj¹ca model Nilla przedstawia siê nastêpuj¹co:

NMSE

H u

v

k u v

k u v

H u

v

k u v

v

N

u

M

v

N

u

M

=

+

⋅

−

+

⋅

=

=

=

=

∑

∑

∑

∑

{(

) } [ ( , )

( , )] /

[ {(

) } ( , )]

/

^

/

2

2 1 2 2

2

2

2 1 2

2

1

1

1

1

gdzie k(u,v) i

k u v

^

( , )

- wspó³czynniki w dziedzinie kosinusowej transformaty przed i po kwantyzacji.

Bardzo trudnym zadaniem jest wiêc wiarygodne porównanie jakoœci rekonstruowanych

obrazów wy³¹cznie przy pomocy metody obiektywnej. Pojedyncza wartoœæ skalarna nie mo¿e opisaæ

szeregu ró¿norodnych zniekszta³ceñ. Z kolei graficzne miary jakoœci (histogram obrazu ró¿nicowego,

wykresy Hosaka [2], miara Eskicioglu [3] i wiele innych) pozwalaj¹ lepiej rozró¿niæ zarówno rodzaj

zniekszta³ceñ, jak te¿ ich wielkoœæ i w po³¹czeniu z miarami numerycznymi mog¹ daæ lepsz¹ wyk³adniê

jakoœci, s¹ jednak du¿o bardziej czasoch³onne i trudne do porównañ.

Poniewa¿ ocena jakoœci obrazów przy pomocy miar obiektywnych wykazuje znacz¹cy poziom

korelacji z ocen¹ psychowizualn¹, mo¿e byæ ona wykorzystana do ogólnych porównañ efektywnoœci

7

stratnych metod kompresji obrazów medycznych, przy czym w kwestiach bardziej szczegó³owych

konieczne jest wspomaganie tej metody ocen¹ subiektywn¹.
1.2.2. Miary obserwacyjne (subiektywne)

Poniewa¿ ostatecznym u¿ytkownikiem obrazów s¹ ludzie, mo¿na skonstruowaæ sposób oceny

jakoœci wykorzystuj¹cy opinie obserwatorów. Ka¿da ludzka opinia jest jednak zagro¿ona pewnym

subiektywizmem, tote¿ kluczowym zadaniem przy opracowywaniu miar obserwacyjnych jest

minimalizacja czynnika subiektywizmu (wynikaj¹cego z samej natury tych metod) zwi¹zanego z

decyzjami poszczególnych osób. Z drugiej jednak strony to specjaliœci w danej dziedzinie

wykorzystuj¹cy rozpatrywane zbiory danych wiedz¹ najlepiej, co decyduje o jakoœci obrazu, jakie cechy

obrazu s¹ brane pod uwagê przy jego analizie i to oni potrafi¹ najlepiej sformu³owaæ kryteria

przydatnoœci obrazów oraz wed³ug nich przeprowadziæ proces oceny jakoœci.

W przeprowadzanych testach wykorzystuje siê przewa¿nie dwie grupy obserwatorów:

ekspertów z danej dziedziny lub te¿ grupê przygodnych ludzi, zupe³nie przypadkow¹. Mo¿na te¿ do

przeprowadzenia testu zaprosiæ grupê specjalistów od analizy obrazów, znaj¹cych ogólne czynniki,

które decyduj¹ o jakoœci obrazu.

Subiektywna ocena jakoœci rekonstruowanych obrazów mo¿e byæ przeprowadzana na wiele

sposobów. Istniej¹ dwa zasadnicze rodzaje miar subiektywnych:

•

miary absolutne (bezwzglêdne): obserwatorzy stosownie do jakoœci obrazu umieszczaj¹ go w

odpowiedniej kategorii wed³ug przyjêtej skali ocen,

•

miary porównawcze: obserwatorzy klasyfikuj¹ obrazy z danej grupy na podstawie wzajemnych

porównañ jakoœci poszczególnych obrazów tej grupy.

A:

5.

Wspania³y

4. Dobry

3. Zadawalaj¹cy (mo¿liwy)

2. S³aby

1. Nie satysfakcjonuj¹cy (z³y)

C:

1. Niezauwa¿alne (niedostrzegalne)

2. Lekko zauwa¿alne (dostrzegalne)

3. WyraŸnie zauwa¿alne (dostrzegalne),

ale tylko lekkie os³abienie

4. Os³abienie nie nieprzyjemne

5. Nieco nieprzyjemne

6. WyraŸnie nieprzyjemne

7. Ekstremalnie nieprzyjemnie (niew³aœciwe)

E:

5. Niedostrzegalne

4. Dostrzegalne ale nie dokuczliwe

3. Nieco dokuczliwe

2. Dokuczliwe

1. Bardzo dokuczliwe

B:

7. Najlepiej

6. WyraŸnie powy¿ej œredniej

5. Nieznacznie powy¿ej œredniej

4. Œrednio

3. Nieznacznie poni¿ej œredniej

2. WyraŸnie poni¿ej œredniej

1. Najgorzej

D:

3. Znacznie lepiej

2. Lepiej

1. Nieznacznie lepiej

0. Tak samo

-1. Nieznacznie gorzej

-2. Gorzej

-3. Znacznie gorzej

F:

10, 9 Bardzo dobry

8, 7

Dobry

6, 5, 4 Zadawalaj¹cy

3, 2

Z³y

1, 0

Bardzo z³y

Rys. 2. Przyk³adowe skale ocen jakoœci obrazów stosowane w psychowizualnych testach miar

subiektywnych.

8

Dla miar absolutnych stosowana skala ocen winna zawieraæ skalê liczbow¹ i skojarzony z

ka¿d¹ liczb¹ opis s³owny, który mo¿liwie trafnie wyrazi ró¿ne kategorie mo¿liwych ocen obrazów

danego typu (w zale¿noœci od aplikacji). W odpowiednio przygotowanych warunkach zbiór obrazów jest

prezentowany obserwatorom, którzy oceniaj¹ je w pewnej skali (rys. 2).

Sposób prezentacji obrazów winien byæ tak zaprojektowany, by zminimalizowaæ wp³yw

wszelkich czynników zmniejszaj¹cych obiektywnoœæ ocen (efektu uczenia, skojarzeñ podobieñstwa lub

porz¹dku wyœwietlania itd.). Nastêpnie przeprowadzana analiza statystyczna polega najczêœciej na

wyznaczeniu wartoœci œredniej zebranych ocen, tzw. oceny œredniej oraz wariancji zbioru tych¿e

wartoœci. Ró¿norodnoœæ rozwi¹zañ dotyczy g³ównie zakresu liczbowego stosowanej skali ocen oraz

opisu ka¿dego poziomu skali (s¹ nieraz stosowane skale bez opisu s³ownego). W przypadkach

konkretnych aplikacji opis ten mo¿e zawieraæ obok cech psychowizualnej oceny jakoœci obrazu tak¿e

charakterystykê pewnych cech obrazu ,szczególnie istotnych z punktu widzenia np. diagnozy.

Metody porównawcze oceny jakoœci mo¿na podzieliæ na trzy podstawowe kategorie:

•

porównywanie z orygina³em,

•

porównywanie dwóch obrazów,

•

porównywanie wielu obrazów.

Niektóre oceny s¹ dokonywane poprzez porównanie przez obserwatora obrazów

zniekszta³conych po stratnej kompresji z orygina³em i okreœlenie stopnia podobieñstwa lub

niepodobieñstwa tych obrazów w pewnej skali mo¿liwych ocen. Przyk³adowo, radiolodzy mog¹ oceniaæ

jakoœæ rekonstruowanych obrazów w skali 0-100 poprzez porównanie ich z jednoczeœnie

obserwowanym orygina³em, przy czym 0 oznacza zupe³n¹ nieakceptacjê obrazu do celów klinicznych,

natomiast wartoœæ 100 - identycznoœæ z orygina³em.

Porównywanie jakoœci dwóch obrazów jednoczeœnie obserwowanych i podjêcie decyzji

klasyfikacyjnej dla tej pary obrazów jest podstaw¹ drugiej grupy metod porównawczych. Przyk³adowo

rozpatrzmy grupê piêciu obrazów np. skompresowanych w tym samym stopniu piêcioma ró¿nymi

technikami, którym przypisano losowo kolejne litery A, B, C, D, E. Proces klasyfikacji rozpoczyna siê od

porównania jakoœci obrazów A i B. Za³ó¿my, ¿e obserwator ustala jako w³aœciw¹ kolejnoœæ BA, czyli ¿e

obraz z literk¹ B jest wy¿szej jakoœci ni¿ A. Nastêpnie prezentowane mu s¹ jednoczeœnie obrazy A i C

i ustala on kolejnoœæ powiedzmy CA. W tym przypadku nale¿y przeprowadziæ teraz porównanie

obrazów B i C. Przyjmijmy, ¿e obserwator zdecydowa³ BC, czyli ostateczna klasyfikacja jest

nastêpuj¹ca: BCA. Teraz analizowana jest jakoœæ obrazu D poprzez kolejne porównanie z obrazami,

zaczynaj¹c od obrazów o ni¿szej jakoœci i nastêpuje ewentualne przesuwanie obrazu D w górê

klasyfikacji itd.

Innym rozwi¹zaniem jest schemat klasyfikacji zbioru obrazów w kolejnoœci od obrazu o

najwy¿szej jakoœci do obrazu o najni¿szej jakoœci przy jednoczesnej obserwacji ca³ego zbioru obrazów.

W przypadku, gdy ró¿nice pomiêdzy obrazami s¹ praktycznie niezauwa¿alne, klasyfikacja bêdzie doœæ

przypadkowa, natomiast jednoznaczne decyzje wydzielaj¹ce obrazy o wyraŸnie zdegradowanej jakoœci

s¹ wskaŸnikiem przekroczenia progu dopuszczalnoœci strat.

1.2.3.

Miary oparte na symulacji i analizie statystycznej

Najczêœciej metody oceny jakoœci nale¿¹ce do tej grupy oparte s¹ na analizie charakterystyki

dzia³ania obserwatora ROC (scharakteryzowan¹ w punkcie 2.3.3), która wywodzi siê z teorii detekcji

sygna³u. Eksperci obserwuj¹cy odpowiednio przygotowane obrazy dokonuj¹ ich oceny, która jest

zazwyczaj oparta na detekcji pewnych cech czy lokalnych w³asnoœci obrazu. Wyniki ich binarnych

decyzji (jest lub nie) dla wielu testowanych obrazów (dla wiarygodnej statystyki przeprowadza siê

zazwyczaj przynajmniej sto takich decyzji) nanoszone s¹ w postaci punktów na charakterystyce ROC,

przy czym ka¿dy punkt wyra¿a prawdopodobieñstwo prawdziwej i fa³szywej decyzji kolejnego

specjalisty. Wykorzystywane s¹ te¿ czêsto wielostopniowe skale ocen. Przyk³adowo w skali

piêciostopniowej kolejnym stopniom odpowiada nastêpuj¹cy opis s³owny: pewna cecha jest

zdecydowanie obecna, prawdopodobnie obecna, mo¿e obecna, prawdopodobnie nieobecna lub te¿

definitywnie nieobecna. Wówczas wyra¿one ju¿ w kategoriach prawdopodobieñstwa poszczególne

decyzje specjalistów pozwalaj¹ lepiej okreœliæ prawdopodobieñstwo decyzji prawdziwej i fa³szywej,

podejmowanych przez danego obserwatora na podstawie obrazów rekonstruowanych.

9

Praktyczny sposób zastosowania metod oceny jakoœci opartych na symulacji, gdzie

podstawowym kryterium jest okreœlenie wiarygodnoœci diagnostycznej rekonstruowanych obrazów na

zadawalaj¹cym poziomie przedstawiono w nastêpnym rozdziale.

2. Ocena wiarygodnoœci diagnostycznej obrazów medycznych

Podstawowym problemem w ocenie przydatnoœci stratnych technik kompresji jest du¿a

trudnoœæ w ocenie rodzaju i iloœci zniekszta³ceñ w rekonstruowanych obrazach. Przy stratnej kompresji

obrazów medycznych szczególnie wa¿ne jest okreœlenie jakoœci, a przede wszystkim wiarygodnoœci

diagnostycznej rekonstruowanych obrazów, czyli wiernego odtworzenia wszystkich informacji istotnych

diagnostycznie zawartych w obrazie oryginalnym. Wielu specjalistów-lekarzy wyra¿a siê sceptycznie o

mo¿liwoœci zastosowania tych metod kompresji w medycznych systemach obrazowania i archiwizacji,

g³ównie ze wzglêdu na du¿¹ odpowiedzialnoœæ i ryzyko obni¿enia jakoœci obrazów, a wiêc pogorszenia

warunków diagnozy. St¹d te¿ szczególnie istotne jest opracowanie takich miar wiarygodnoœci

diagnostycznej rekonstruowanych obrazów, które pozwol¹ okreœliæ wyraŸne, bezpieczne granice

dopuszczalnej redukcji informacji z obrazów oryginalnych w celu efektywnej ich archiwizacji i transmisji.

2.1. Charakterystyka klasy obrazów medycznych

Odmienny charakter ró¿nych technik obrazowania w medycynie wp³ywa na parametry

tworzonych obrazów, a tym samym predestynuje te obrazy do mniej lub bardziej oszczêdnej

archiwizacji (czy te¿ sprawniejszej transmisji) lub te¿ decyduje o wyborze ró¿nych technik prezentacji i

poprawy jakoœci tych¿e obrazów.

Sposób konstruowania obrazu decyduje tak¿e o wyborze optymalnych wariantów algorytmów

kompresji, dostarczaj¹c a priori pewnych informacji na temat przetwarzanej klasy obrazów.
2.1.1. Medyczne systemy obrazowania

Obrazy medyczne, tworzone wskutek ró¿norodnych zabiegów technologicznych, umo¿liwiaj¹

specjalistom obserwacjê ró¿nego typu struktur i procesów fizjologicznych zachodz¹cych we wnêtrzu

cia³a ludzkiego. Analiza obrazów s³u¿y podjêciu w³aœciwej diagnozy, a tak¿e planowaniu ewentualnej

terapii. Obrazy medyczne s¹ jakby oknem do ludzkiego cia³a. ¯adne z tych okien nie ukazuje

wszystkiego. Poszczególne metody obrazowania ujawniaj¹ ró¿ne cechy charakterystyczne cia³a

pacjenta. Przyk³adowo badania MRI (magnetic resonance imaging) - tomografii rezonansu

magnetycznego - czy te¿ CT (computed tomography) - rentgenowskiej tomografii komputerowej -

uwidaczniaj¹ g³ównie morfologiê (budowê strukturaln¹) prezentowanych narz¹dów. Z kolei badania

PET (positron emission tomography) - emisyjnej tomografii pozytonowej - czy SPECT (single photon

emission computed tomography) - jednofotonowej tomografii emisyjnej - przede wszystkim ich funkcje

dynamiczne. Badania USG - ultrasonograficzne - pozwalaj¹ natomiast przy pomocy stosunkowo

niedrogiej aparatury oceniæ w³asnoœci zarówno statyczne jak i dynamiczne struktur zbudowanych z

tkanki miêkkiej. Ró¿ne techniki radiografii cyfrowej CR (computed radiography) pozwalaj¹ uzyskaæ

tomograficzne obrazy ró¿nych struktur tkanki kostnej i miêkkiej w postaci cyfrowej o jakoœci czêsto

przewy¿szaj¹cej mo¿liwoœci tradycyjnego zapisu analogowego na filmach.

10

a)

b)

c)

d)

Rys. 3. Przyk³ady badañ z ró¿nych systemów obrazowania w medycynie: a) USG, b) CT, c) MRI, d) CR.

Przyk³adowe obrazy z ró¿nych medycznych systemów obrazowania, pozwalaj¹ce dostrzec

podstawowe ró¿nice co do charakteru prezentowanej informacji diagnostycznej, przedstawia rys. 3.

Piêæ g³ównych elementów wp³ywaj¹cych na proces obrazowania w medycynie to: osoby

pacjenta, operatora systemu i specjalisty-obserwatora, a tak¿e konkretny system obrazowania i sam

obraz. W wielu przypadkach lekarz specjalista, bêd¹cy obserwatorem tworzonych obrazów, jest

jednoczeœnie operatorem systemu. Widocznoœæ cech anatomicznych czy funkcjonalnych zale¿na jest

od w³aœciwoœci systemu obrazowania, jakoœci urz¹dzeñ obrazuj¹cych, algorytmów przetwarzaj¹cych i

prezentuj¹cych rejestrowane dane.

Wiêkszoœæ systemów medycznego obrazowania posiada pewn¹ liczbê wariantowych

rozwi¹zañ, które s¹ dobieranie w zale¿noœci od rodzaju badañ, cech pacjenta, wymagañ specjalisty

dokonuj¹cego diagnozy itp. Mog¹ to byæ wymienne czêœci systemu (ekrany, p³ytki wzmacniaj¹ce,

kolimatory w radiografii, przetworniki w ultrasonografii, czy cewki w tomografii rezonansu

magnetycznego) lub te¿ odpowiednio dobierane wartoœci ró¿nych wielkoœci fizycznych zwi¹zanych z

procesem tworzenia obrazu (wielkoœæ napiêcia na lampie rentgenowskiej, wielkoœæ wzmocnienia

odbieranej wi¹zki ultradŸwiêków w USG, czas echa w MRI, czy te¿ aktywnoœæ radionuklidu w badaniu

scyntygraficznym). Wszystkie te elementy wp³ywaj¹ na jakoœæ obrazu i decyduj¹ o dobrej widocznoœci

prezentowanych struktur wewnêtrznych. Wizualna czu³oœæ systemów medycznego obrazowania zale¿y

wiêc od wielu czynników na drodze od obiektu do oka obserwatora obrazu i mo¿e byæ, za pomoc¹

11

adaptacyjnych metod, optymalizowana w celu jak najlepszego psychowizualnego odbioru

prezentowanych struktur.

Technika formowania obrazów w du¿ym stopniu wp³ywa na ró¿nego typu nadmiarowoœæ

oryginalnej reprezentacji tworzonych obrazów. Parametry systemów obrazowania medycznego mog¹

byæ tak¿e optymalizowane pod k¹tem podatnoœci tworzonych obrazów na kompresjê zwiêkszaj¹c

efektywnoœæ metod archiwizacji lub transmisji. Obowi¹zuj¹ tutaj nastêpuj¹ce ogólne zasady:

•

zwiêkszanie rozdzielczoœci powoduje silniejsz¹ korelacjê pomiêdzy wartoœciami pikseli, co

pozwala na osi¹ganie wy¿szych stopni kompresji (oczywiœcie roœnie najczêœciej liczba bitów

potrzebna do zapisu skompresowanego obrazu, gdy¿ zwiêksza siê automatycznie liczba pikseli w

obrazie, lecz przyrost wzglêdny iloœci bitów jest mniejszy);

•

zwiêkszanie liczby poziomów kwantyzacji wartoœci pikseli (b¹dŸ zapewnienie wiêkszej ich

dynamiki w procesie formowania obrazu) zmniejsza korelacjê pomiêdzy pikselami, co redukuje

mo¿liwoœci kompresji;

•

wystêpowanie jakichkolwiek szumów w obrazie, wprowadzanych na ró¿nych etapach

konstruowania obrazu, zmniejsza korelacjê pomiêdzy pikselami, a wiêc ogranicza uzyskiwane

stopnie kompresji.

2.2. Wartoœæ diagnostyczna obrazów medycznych

Zasadniczym czynnikiem wp³ywaj¹cym na dopuszczalny poziom redukcji informacji z obrazów

medycznych w procesie stratnej kompresji jest wartoœæ diagnostyczna tych obrazów. Jest ona zwi¹zana

ze zdolnoœci¹ obserwatora do detekcji symptomów patologicznych i zale¿y od trzech zasadniczych

czynników:

- jakoœci obrazu,

- warunków obserwacji,

- charakterystyki pracy lekarza-specjalisty.

Proces kompresji nieodwracalnej wp³ywa bezpoœrednio na jakoœæ obrazów. Zmiany w jakoœci przy

takich samych warunkach obserwacji mog¹ byæ nieistotne z punktu widzenia konkretnego sposobu

diagnozowania, mniej czy bardziej ograniczaæ mo¿liwoœci podejmowania poprawnych decyzji lub te¿ w

pewnych przypadkach zwiêkszaæ skutecznoœæ detekcji patologii.
2.2.1. JakoϾ obrazu

Jakoœæ obrazów medycznych jest bezpoœrednio zwi¹zana z metod¹ obrazowania,

w³asnoœciami konkretnych urz¹dzeñ oraz wartoœciami zmiennych parametrów systemu dobieranymi

przez operatora. Sk³ada siê na ni¹ co najmniej piêæ istotnych elementów: kontrast, rozdzielczoœæ,

stosunek sygna³u u¿ytecznego do szumów, poziom artefaktów oraz zniekszta³cenia przestrzenne.

Ludzkie cia³o zawiera wiele struktur i obiektów, które w wiêkszoœci metod obrazowania s¹

prezentowane jednoczeœnie. Zazwyczaj interesuje nas jednak pojedynczy obiekt w otoczeniu

bezpoœredniego t³a i jego relacja do tego¿ doraŸnego otoczenia. Praktycznie, w wiêkszoœci metod

widocznoœæ obiektów jest okreœlana w³aœnie przez tê relacjê, a nie przez ogólne charakterystyki

wyznaczane na ca³ym obrazie. Zadaniem ka¿dego systemu obrazowania w medycynie jest wyra¿enie w

skali szaroœci i przestrzeni obrazu specyficznych ró¿nic pomiêdzy tkankami cia³a pacjenta.

Kontrastowoœæ obrazu zale¿y zarówno od w³asnoœci przedstawianego obiektu, jak te¿ systemu.

Decyduje o niej zró¿nicowanie wielkoœci charakteryzuj¹cej tkanki w danej metodzie obrazowania

(impedancji akustycznej w USG, liniowych wspó³czynników poch³aniania w metodach rentgenowskich,

iloœæ zgromadzonego izotopu o danej aktywnoœci w MN, czy te¿ gêstoœæ aktywnych protonów, czas

ustawiania siê protonów równolegle do linii zewnêtrznego pola magnetycznego po zaniku impulsu

radiowego T1 oraz czas zaniku namagnesowania poprzecznego T2 w badaniach MR). Ponadto,

technika przetworzenia tych ró¿nic na wartoœci pikseli obrazu wp³ywa tak¿e znacz¹co na kontrast

obrazu. Dobry kontrast pozwala na wyraŸne rozró¿nienie struktur przy zachowaniu ostrych krawêdzi i

prezentacji ca³ej ró¿norodnoœci obrazowanych obiektów. Uzyskuje siê to poprzez odpowiednie

wykorzystanie ca³ej dynamiki danych obrazowych. Do najczêœciej stosowanych globalnych miar

kontrastu nale¿y histogram ca³ego obrazu, a do lokalnych miar kontrastu mo¿na zaliczyæ lokalny

12

histogram, wariancjê rozk³adu wartoœci funkcji jasnoœci w pewnym obszarze, a tak¿e czêsto stosowan¹

zale¿noœæ:

K

f

f

f

f

=

−
+

max

min

max

min

,

gdzie K - kontrast, f

f

max

min

,

- maksymalna i minimalna wartoœæ funkcji jasnoœci w lokalnym obszarze

lub te¿ œrednie wartoœci funkcji jasnoœci w s¹siednich obszarach jednorodnych.

Kontrast jest najbardziej fundamentaln¹ cech¹ charakterystyczn¹ obrazu i jest zwi¹zany

bezpoœrednio z dynamik¹ danych obrazowych. Format zapisu danych winien odpowiadaæ mo¿liwej do

uzyskania dynamice danych w konkretnym systemie obrazowania, a sposób prezentacji obrazu winien

umo¿liwiæ obserwacjê danych z ca³ego zakresu tej dynamiki. W praktyce dynamika medycznych danych

obrazowych jest bardzo zró¿nicowana, zarówno w obrêbie jednej metody obrazowania, jak te¿

pomiêdzy ró¿nymi metodami tworzenia obrazów w medycynie. Algorytmy kompresji mo¿liwie szerokiej

klasy obrazów medycznych winny byæ wiêc dostosowane do ró¿nej dynamiki danych, zazwyczaj z

zakresu 6-16 bitów. Najczêœciej spotykan¹ dynamikê ró¿nego typu obrazów medycznych przedstawia

tabela 1.
Tabela 1. Dynamika medycznych danych obrazowych.

NM

USG

MRI

CR

CT

6 - 12 bitów

6 - 8 bitów

8 - 12 bitów

10 - 14 bitów

12 - 14 bitów

Wœród ró¿nych metod obrazowania szczególne miejsce w dziedzinie kontrastu zajmuje

technika CT. Obrazy otrzymywane w rentgenowskiej tomografii komputerowej maj¹ wy¿sz¹ czu³oœæ

kontrastu (inaczej rozdzielczoœæ kontrastu) ni¿ w przypadku konwencjonalnej radiografii. Demonstruje

siê to w mo¿liwoœci pokazywania na obrazie tych obiektów z miêkkiej tkanki, które s¹ niewidoczne w

radiografii. Ze wzglêdu na du¿¹ czu³oœæ kontrastu w obrazach CT wystêpuje zazwyczaj du¿a liczba

ostrych krawêdzi, które maj¹ znaczenie diagnostyczne. Wymusza to stosowanie technik kompresji

wiernie odtwarzaj¹cych wysokoczêstotliwoœciowe sk³adowe obrazu, co jest szczególnie wymagaj¹cym

warunkiem dla wszystkich metod stratnej kompresji.

Wszystkie metody obrazowania wprowadzaj¹ pewne zamazanie (rozmycie) w procesie

przetwarzania cech rzeczywistych struktur wewnêtrznych na postaæ obrazu. Podstawowym efektem

rozmycia jest redukcja kontrastu i widocznoœci ma³ych obiektów lub szczegó³ów, podczas gdy

widocznoœæ du¿ych obiektów praktycznie siê nie zmienia. Wiêksza rozdzielczoœæ tworzonych w

systemie obrazów eliminuje efekt rozmycia i czyni lepiej widocznymi struktury zawieraj¹ce drobne

elementy o du¿ej wadze diagnostycznej. Orientacyjne porównanie zdolnoœci rozdzielczej ró¿nych metod

obrazowania zosta³o przedstawione na rys. 4.

Inn¹ cech¹ charakterystyczn¹ wszystkich obrazów medycznych jest szum, który pojawia siê

czêsto w obrazie w postaci cêtkowanej tekstury czy ziarna. Rodzaj i poziom szumu zale¿y od metody

obrazowania. Ogólnie rzecz bior¹c, wy¿szy poziom szumów w stosunku do sygna³u u¿ytecznego w

obrazie powoduje obni¿enie widocznoœci obiektów. Najsilniej wp³ywa on na obiekty o niskim kontraœcie,

które znajduj¹ siê blisko progu widocznoœci. •ród³em szumów mo¿e byæ ka¿dy kolejny etap tworzenia

obrazu dan¹ metod¹, np. ró¿nica energii kwantów promieniowania X, statystyka rejestrowanych

kwantów, ró¿nice w prêdkoœciach rozchodzenia siê ultradŸwiêków w tkankach, ugiêcia na s¹siednich

drobinach, szumy elektroniki itd.

Szum w obrazie staje siê bardziej widoczny, jeœli zwiêksza siê œredni poziom przenoszenia

kontrastu w obrazie. Z kolei widocznoœæ szumu mo¿e byæ czêsto zredukowana przez efekt rozmycia,

poniewa¿ szum ma zazwyczaj strukturê sk³adaj¹c¹ siê z drobnych elementów. Wyg³adzenie

przypadkowej struktury szumów czyni je mniej widocznymi. Oczywiœcie, rozmycie mo¿e spowodowaæ

tak¿e pogorszenie widocznoœci u¿ytecznych szczegó³ów obrazu.

13

Scyntygrafia

USG

MRI

CT

Fluoroskopia

Radiografia

10

1

0.1

ZdolnoϾ rozdzielcza (mm)

Rys. 4. Porównanie typowych zdolnoœci rozdzielczych ró¿nych metod obrazowania w medycynie.

Stratne metody kompresji powoduj¹ zazwyczaj dodatkowe zjawisko rozmycia obrazu

oryginalnego, które mo¿e nawet poprawiæ jego jakoœæ poprzez redukcjê szumów. Warunkiem jest

jednak zachowanie informacji diagnostycznej. Orientacyjne œrednie wartoœci stosunku sygna³u

u¿ytecznego do szumów w obrazach medycznych przedstawia tabela 2.
Tabela 2. Orientacyjne wartoœci stosunku sygna³u do szumów w obrazach medycznych.

NM

USG

MRI

CR

CT

15 dB

30 dB

50 dB

60 dB

50 dB

Problemem wystêpuj¹cym w ró¿nych metodach obrazowania jest powstawanie pewnych cech

obrazu, nazywanych artefaktami, które nie reprezentuj¹ ¿adnej struktury cia³a, ani dodatkowego obiektu

umieszczanego niekiedy celowo w polu obrazowania. W wielu przypadkach artefakty nie wp³ywaj¹

znacz¹co na widocznoœæ obiektów i dok³adnoœæ diagnozy, jednak niekiedy mog¹ pogorszyæ widocznoœæ

w pewnych obszarach obrazu lub te¿ byæ b³êdnie interpretowane jako cechy anatomiczne. Wiele

ró¿nych czynników zwi¹zanych z dan¹ metod¹ mo¿e powodowaæ powstanie artefaktów, poczynaj¹c od

sposobu przetwarzania danych i algorytmów konstruowania obrazu w systemie, a koñcz¹c na

poruszeniu pacjenta czy chocia¿by przesuniêciu kolimatora w lampie rentgenowskiej. Do typowych

artefaktów pojawiaj¹cych siê w obrazach mo¿na zaliczyæ powstawanie cieni, przejaskrawieñ i

rewerberacji w badaniach USG (rys. 5a), nak³adanie zwi¹zane z kodowaniem czêstotliwoœci, fazy i

selekcj¹ warstw, chemiczne przesuniêcie i obcinanie danych w badaniach MR, ruch obiektu czy te¿

obecnoœæ metalowych obiektów w polu obrazowania (rys 5b). itd.

Obraz medyczny powinien uwidoczniæ wewnêtrzne narz¹dy cia³a, ale winien tak¿e w³aœciwie

oddaæ ich rozmiar, kszta³t oraz wzglêdne po³o¿enie. Proces obrazowania mo¿e wprowadzaæ

zniekszta³cenia tych parametrów, utrudniaj¹ce diagnozê. Wp³yw stratnej kompresji, eliminuj¹cy

wysokoczêstotliwoœciowe szczegó³y obrazu i wprowadzaj¹cy artefakty, mo¿e wprowadzaæ dodatkowe

zniekszta³cenia kszta³tu i wzajemnego po³o¿enia struktur obrazu. Uzyskanie maksymalnej widocznoœci

struktur w danej metodzie ograniczone jest wieloma kompromisami pomiêdzy przeciwstawnymi

wp³ywami poszczególnych elementów systemu obrazowania na jakoœæ obrazu i warunki badania, np.

pomiêdzy wielkoœci¹ dawki poch³oniêt¹ przez pacjenta a czasem badania w MN. W wielu sytuacjach,

jeœli optymalizujemy parametry systemu pod k¹tem jednego z elementów jakoœci obrazu, np. szumów,

czêsto wp³ywa to nie najlepiej na inne czynniki sk³adaj¹ce siê na jakoœæ obrazu, takie jak kontrast czy

rozmycie szczegó³ów. Tak wiêc w³aœciwoœci techniki obrazowania musz¹ byæ starannie dobrane do

specyficznych wymagañ klinicznej oceny obrazów przez specjalistów.

14

a)

b)

Rys. 5 a) artefakty w badaniach USG - przyk³ad rewerberacji czyli wielokrotnych odbiæ fali

ultradŸwiêkowej pomiêdzy na granicach dwóch oœrodków o wyraŸnie zró¿nicowanych wartoœciach

impedancji akustycznej; b) artefakty w badaniach MRI - przyk³ad zaburzeñ obrazu spowodowanych

obecnoœci¹ metalu w ustach pacjenta (metalowy z¹b). Obrazy pochodz¹ ze Ÿróde³ internetowych.

a)

b)

Rys. 6. Skale barwne w obrazowaniu medycznym: a) badanie USG serca - kolorowy doppler, b)

pseudokolorowane PET-owych badañ mózgu.

2.2.2. Warunki obserwacji

Kombinacja dwóch wskaŸników stanowi o wyj¹tkowoœci ka¿dej z metod obrazowania. S¹ to

widoczne na obrazie cechy charakterystyczne tkanki oraz perspektywa obserwacji. Ró¿nica wartoœci

specyficznej dla danej metody w³asnoœci tkanek jest odwzorowana w skali szaroœci daj¹c pewien

kontrast obrazu. Z kolei nasza zdolnoœæ do widzenia pewnych obiektów lub cech w obrazie zale¿y silnie

od warunków, w jakich ogl¹damy ten obraz. Odpowiedzialny za to jest z jednej strony sposób

prezentacji obrazu w danym systemie (jakoœæ karty graficznej, monitora, mo¿liwoœci zmiany palety itd.),

z drugiej zaœ warunki zewnêtrzne, w których pracuje specjalista (oœwietlenie pomieszczenia, ergonomia

pracy itp.). Sposób prezentacji obrazów jest bardzo zró¿nicowany i zasadniczo powinien byæ powi¹zany

z jakoœci¹ tych obrazów. W aparatach USG stosowane s¹ najczêœciej niewielkie monitory o ma³ej

15

kontrastowoœci i rozdzielczoœci, a dodatkow¹ informacjê np. prêdkoœæ przep³ywu z badañ

dopplerowskich nanosi siê na podstawowy obraz (w skali szaroœci) jako kolorowanie tego obrazu w

miejscach przep³ywu (barwy okreœlonej skali pokazuj¹ prêdkoœci przep³ywu) - rys. 6a. Lepsz¹ jakoœæ

maj¹ urz¹dzenia do prezentacji stosowane w systemach rezonansu magnetycznego, podczas gdy do

obserwacji badañ CT u¿ywany jest zazwyczaj sprzêt wysokiej jakoœci, umo¿liwiaj¹cy dok³adn¹

obserwacjê danych obrazowych z wykorzystaniem ca³ej ich dynamiki (przesuwane okno). Obrazy

scyntygraficzne prezentowane s¹ czêsto w systemach MN z wykorzystaniem interpolacji i filtracji w celu

poprawy wizualnej jakoœci obrazów oryginalnych. Wprowadza siê te¿ zazwyczaj pseudokolorowanie

(rys. 6b).
2.2.3. Charakterystyka pracy specjalisty

W wielu przypadkach obecnoϾ zmian patologicznych w analizowanym obrazie nie jest

oczywista i, aby j¹ wykryæ, konieczna jest wiedza, doœwiadczenie i uwa¿na praca obserwatora-

specjalisty. Zarówno sposób okreœlania patologii, jak i stosowane kryteria zale¿¹ od tak wielu czynników

(rodzaj badania, cechy pacjenta, dodatkowe informacje z innych badañ, przebieg choroby itd.), ¿e nie

jest mo¿liwe jednoznaczne scharakteryzowanie pracy specjalisty metodami cybernetycznymi.

Stosowane s¹ wiêc metody oparte na subiektywnej zdolnoœci obserwatora do stwierdzania pewnych

faktów istotnych diagnostycznie na podstawie analizowanych obrazów. Najpopularniejsz¹ obecnie

metod¹, polegaj¹c¹ na rozpoznawaniu patologii w statystycznie istotnym zbiorze badañ obrazowych

przez zespó³ specjalistów danej dziedziny z ró¿nych oœrodków medycznych, jest wyznaczanie krzywych

ROC (receiver operating characteristic) [4]. W trakcie przeprowadzanych testów obok poprawnych

decyzji, potwierdzaj¹cych rzeczywist¹ obecnoœæ patologii w prezentowanym obrazie (decyzje

prawdziwie pozytywne) oraz jej brak (decyzje prawdziwie negatywne), zdarzaj¹ siê te¿ wskazania

b³êdne (fa³szywe negatywne i fa³szywe pozytywne), tym liczniejsze im silniejszy jest wp³yw czynników

pogarszaj¹cych jakoœæ obrazów (ograniczenia danej metody obrazowania, wybór niew³aœciwych

parametrów systemu, s³abe warunki obserwacji, niedoœwiadczenie czy nieuwaga obserwatora).

Krzywa ROC powstaje poprzez naniesienie wyników w uk³adzie wspó³rzêdnych, w którym oœ

odciêtych reprezentuje trafnoœæ (specificity), a oœ rzêdnych czu³oœæ (sensitivity). Czu³oœæ okreœlona jest

przez procentow¹ zawartoœæ iloœci decyzji prawdziwie pozytywnych (czyli specjalista decyduje, ¿e

patologia jest obecna i rzeczywiœcie obraz zawiera patologiê) wœród wszystkich werdyktów wydanych

dla obrazów zawieraj¹cych patologie -

N

N

pp

pat.

[%]. Procentowy udzia³ decyzji diagnostycznie prawdziwie

negatywnych (decyzja: brak patologii dla obrazu bez patologii) we wszystkich decyzjach dotycz¹cych

obrazów bez patologii -

N

N

pn

bez pat

.

[%] wyra¿a trafnoœæ decyzji, przy czym wówczas skala wartoœci

trafnoœci jest odwrócona i w pocz¹tku uk³adu wspó³rzêdnych znajduje siê 100%. Czêœciej jako miara

trafnoœci decyzji stosowany jest procentowy stosunek iloœci decyzji fa³szywie pozytywnych (decyzja: jest

patologia dla obrazu bez patologii) do iloœci obrazów bez patologii -

N

N

fp

bez pat

.

[%], gdzie skala wartoœci

nie jest odwrócona - 0% w pocz¹tku uk³adu wspó³rzêdnych. Przyk³adowe krzywe przedstawione s¹ na

rys. 7. Oczywiœcie idea³em jest, by w czasie testu zarówno czu³oœæ jak i trafnoœæ wynios³a 100%,

wówczas statystycznie (nie ma pewnoœci co do konkretnego badania) liczba badañ z patologi¹ i bez

patologii oceniona przez specjalistów pokrywa siê dok³adnie z wzorcem. Na podstawie wykreœlonej

krzywej ROC oblicza siê ró¿ne wielkoœci charakterystyczne (kszta³t, nachylenie, pole powierzchni pod

krzyw¹ itp.), które s³u¿¹ do porównañ i ostatecznej oceny systemu obrazowania (wartoœci

diagnostycznej tworzonych w nim obrazów).

Zalet¹ tej metody jest wzglêdna niezale¿noœæ od "dobrych intencji" obserwatora. Gdyby,

przyk³adowo, obserwator wykazywa³ cechy zbytniego krytycyzmu i próbowa³ zwiêkszyæ liczbê

wykrywanych patologii (roœnie czu³oœæ), liczba fa³szywie pozytywnych (trafnoœæ) decyzji tak¿e wzroœnie.

16

100

80

60

40

20

0

20

40

60

80

100

0

TrafnoϾ =

N fp

Nbez pat.

⋅

100%

Czu³oœæ =

N pp

N pat.

⋅

100%

Test idealny

Test niezdeterminowany

Test

rzeczywisty

Rys.7. Porównanie krzywych ROC dla przypadku idealnego, przyk³adowego testu praktycznego i dla

przypadkowej selekcji, zupe³nie niezdeterminowanej u¿yteczn¹ informacj¹.

Metody charakterystyki pracy specjalisty wykorzystywane s¹ w technikach oceny

dopuszczalnych stopni kompresji obrazów medycznych. Czynniki decyduj¹ce o wartoœci diagnostycznej

obrazu stawiaj¹ okreœlone wymagania odnoœnie jego jakoœci. Wynikaj¹ one najczêœciej z mo¿liwoœci

samej techniki obrazowania, jak te¿ ze sposobu diagnozy w danym rodzaju badania.

W badaniach CR, CT, MRI decyduj¹ce w rozpoznawaniu patologii s¹ czêsto drobne fragmenty

struktur, rozga³êzienia czy zgrubienia wystêpuj¹ce w newralgicznych obszarach obrazu, zazwyczaj o

ostrych krawêdziach i nieregularnych kszta³tach. Wymagana jest wiêc dobra jakoœæ tych obrazów. W

innych rodzajach badañ przestrzenne relacje pomiêdzy wiêkszymi strukturami oraz ich kszta³t stanowi¹

zasadnicz¹ informacjê diagnostyczn¹ (g³ównie badania USG i NM), a wiêc silniejsze rozmycie czy

wy¿szy poziom szumów nie musi powodowaæ od razu degradacji wartoœci diagnostycznej tych obrazów.

Obok obserwacyjnych metod diagnozowania stosowane s¹ tak¿e techniki obliczenia

parametrów istotnych diagnostycznie bezpoœrednio z obrazów, czêsto w sposób zupe³nie

automatyczny, wykorzystuj¹ce ró¿ne metody przetwarzania obrazów (wyznaczania konturów,

segmentacji itd.). Mo¿na wiêc oceniaæ wiarygodnoœæ diagnostyczn¹ poprzez analizê wartoœci tych

parametrów obliczanych z rekonstruowanych obrazów. WyraŸna zmiana tych wartoœci wskutek silnej

redukcji informacji w zakresie ma³ych œrednich bitowych kompresji stratnej jest sygna³em, ¿e

przekroczono akceptowaln¹ wartoœæ stopnia kompresji [5].
2.2.4. Podsumowanie

Obrazy medyczne stanowi¹ bardzo zró¿nicowan¹ pod wzglêdem jakoœci klasê obrazów. Na

podstawie analizy w³asnoœci tych obrazów oraz czynników decyduj¹cych o wartoœci diagnostycznej

mo¿na dokonaæ ogólnego podzia³u obrazów medycznych na dwie grupy:

a) obrazy o 'ni¿szej jakoœci' charakteryzuj¹ce siê wiêkszym poziomem szumów,

mniejsz¹

rozdzielczoœci¹ i ³agodniejszymi kryteriami okreœlenia ich wartoœci diagnostycznej (dotycz¹cymi

g³ównie kszta³tu i przestrzennych relacji prezentowanych struktur); do grupy tej mo¿na zaliczyæ

przede wszystkim

obrazy scyntygraficzne, USG i czêœæ obrazów MRI;

b) obrazy o 'wy¿szej jakoœci' wyró¿niaj¹ce siê znacznie ni¿szym poziomem szumów, wiêksz¹

rozdzielczoœci¹ oraz ostrymi kryteriami wartoœci diagnostycznej (zwi¹zanej najczêœciej z wiernym

odtworzeniem drobnych szczegó³ów prezentowanych struktur oraz wielkoœci¹ i kszta³tem

charakterystycznych niewielkich obszarów); do obrazów tej grupy mo¿na zaliczyæ wysokiej jakoœci

obrazy MRI (g³owy, uk³adu nerwowego), CT oraz cyfrowe obrazy rentgenowskie CR.

17

2.3. Metody oceny wiarygodnoœci diagnostycznej obrazów oparte na symulacji i analizie

statystycznej

Cechami charakterystycznymi tych metod s¹ przede wszystkim: du¿¹ z³o¿onoœæ i

czasoch³onnoœæ, wykorzystanie subiektywnych opinii lekarzy-specjalistów w danej dziedzinie, przy

jednoczesnym d¹¿eniu do maksymalnej obiektywizacji tych ocen, stworzenie warunków oceny jakoœci

obrazów rekonstruowanych zbli¿onych do codziennej praktyki lekarskiej.

2.3.1.

Krótka charakterystyka metod

Metody oceny diagnostycznej wiarygodnoœci obrazów medycznych wykorzystuj¹ najczêœciej

krzyw¹ ROC. Eksperci dokonuj¹ diagnozy, korzystaj¹c najczêœciej z piêciostopniowej skali ocen (1 -

zdecydowana nieobecnoœæ pewnej patologii w obrazie, 5 - definitywna obecnoœæ patologii). S¹ oni

wczeœniej przygotowywani do podejmowania decyzji diagnostycznych w prze³o¿eniu na skalê ocen.

Ponadto, zapewnia siê takie warunki testu, które z jednej strony jak najbardziej odpowiadaj¹ klinicznym

warunkom pracy, z drugiej zaœ ograniczaj¹ do minimum czynniki zak³ócaj¹ce obiektywn¹ ocen¹ (proces

uczenia, skojarzenia, zmienne warunki obserwacji itd.). Wyniki diagnozy poszczególnych specjalistów

s¹ nastêpnie zbierane razem, zgodnie z charakterem danych w celu wyznaczenia sumarycznych

wskaŸników wyra¿aj¹cych wiarygodnoœæ diagnostyczn¹.

PRZYK£AD

Wykonano testy oceny jakoœci kompresowanych stratnie obrazów medycznych w warunkach

jak najbardziej zbli¿onych do rzeczywistych, przy czym zapewniono niezale¿noœæ wydawanych ocen

oraz zminimalizowano proces uczenia u lekarzy-specjalistów bior¹cych udzia³ w testach. Do analizy

wykorzystano krzyw¹ ROC. Przygotowano 20 obrazów radiografii cyfrowej, w tym 10 z nich zawiera³o

patologie, które zosta³y poddane kompresji w stopniu 10 i 25, a po rekonstrukcji by³y obserwowane

przez 10 specjalistów. Oczywiœcie w praktyce liczba wykonanych decyzji jest znacznie wiêksza

(wiarygodna statystycznie - przyjmuje siê, ¿e jeden punkt na krzywej winien byæ wynikiem przynajmniej

stu decyzji), a uzyskane wartoœci prawdopodobieñstw bardziej wiarygodne. W naszym przyk³adzie

uzyskano nastêpuj¹ce wyniki testu:

lekarze

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

CR=10

Npp

9

5

6

9

9

10

8

8

9

7

Nfp

5

1

1

3

4

7

2

3

6

2

CR=25

Npp

6

2

5

7

9

9

8

6

8

4

Nfp

4

1

2

5

7

8

6

3

7

2

gdzie Npp - liczba decyzji prawdziwie pozytywnych, Nfp - liczba decyzji fa³szywie pozytywnych, CR -

stopieñ kompresji. Na podstawie tych wyników wykreœlono krzyw¹ ROC dla obu stopni kompresji (rys.

8).

18

Rys. 8. Wykres krzywej ROC dla danych z przyk³adu.

Jakkolwiek technika ROC jest dominuj¹ca przy okreœlaniu wartoœci diagnostycznej obrazów

medycznych, zawiera ona szereg s³abych stron zwi¹zanych z jej aplikacj¹. Pierwsza - to koniecznoœæ

zamiany normalnego trybu diagnozowania w praktyce klinicznej na wyra¿enie opinii w pewnej skali

ocen. Nastêpnie, poniewa¿ technika ROC zosta³a stworzona przy za³o¿eniu Gaussowskiego rozk³adu

szumów w zbiorze analizowanych danych, jej stosowanie do oceny danych obrazowych o zazwyczaj

nie-Gaussowskim charakterze nasuwa pewne w¹tpliwoœci (istniej¹ pewne metody redukcji b³êdów

wynikaj¹cych z tych Gaussowskich za³o¿eñ). Ponadto, wiele praktycznych zadañ diagnostycznych,

jakie stoj¹ przed specjalistami, nie sprowadza siê do decyzji dwupoziomowej: tak lub nie. W niektórych

patologiach wystêpuje kilka nieprawid³owoœci w ró¿nych fragmentach obrazu, a proces decyzyjny jest

du¿o bardziej z³o¿ony. Jak wówczas odpowiedzieæ na pytanie o nieobecnoœæ anormalnoœci w obrazie

(parametr trafnoœci), której z nich? Dla przypadków bliskich decyzjom dwupoziomowym mo¿na jeszcze

zdefiniowaæ trafnoœæ jako œredni¹ wa¿on¹ decyzji dla ka¿dej patologii w zale¿noœci od konkretnego

obrazu. Przy z³o¿onych zadaniach detekcji nieprawid³owoœci - stosowane s¹ rozszerzenia techniki

ROC.

Jedno z takich rozwi¹zañ zawiera nieco inny sposób oceny wiarygodnoœci diagnostycznej,

eliminuj¹cy czêœæ tych ograniczeñ, pozwala, w opinii autorów, lepiej oceniæ wartoœæ diagnostyczn¹

obrazów (CT i MR) poprzez wiêksze odzwierciedlenie w testach rzeczywistych klinicznych zadañ

radiologów. Specjaliœci obserwuj¹ obrazy i zaznaczaj¹ obecnoœæ pewnych anormalnoœci np.

powiêkszonych wêz³ów ch³onnych w obrazie CT klatki piersiowej, lub te¿ obecnoœæ guzków w p³ucach,

przy czym liczba anormalnoœci jest ró¿na w poszczególnych obrazach testowych. Warstwa decyzyjna

zostaje wiêc rozszerzona na kilka, czy nawet kilkanaœcie poziomów. Analizê tak otrzymanych wyników

mo¿na przeprowadziæ przy pomocy dwu parametrów: czu³oœci i przewidywanej wartoœci pozytywnej

(predictive value positive-PVP). Jeœli obserwator zakreœli wszystkie anormalnoœci w obrazie, wówczas

osi¹ga maksymaln¹ wartoœæ czu³oœci 1, a jeœli mniej - odpowiedni u³amek wyra¿a czu³oœæ jego decyzji.

Natomiast PVP okreœla szansê rzeczywistej obecnoœci anormalnoœci w zaznaczonych miejscach. Je¿eli

wiêc ekspert by³by zbyt agresywny w wykrywaniu anormalnoœci, wówczas du¿ej wartoœci czu³oœci

bêdzie towarzyszyæ ma³a wartoœæ PVP, a w przypadku zbytniej ostro¿noœci wyniki bêd¹ dok³adnie

odwrotne. Nastêpnie, na wykresach przedstawiane s¹ œrednie wartoœci czu³oœci i PVP (oddzielnie) dla

ka¿dego stopnia kompresji badanych obrazów, które aproksymuje siê odpowiedni¹ funkcj¹, np.

kwadratow¹ funkcjê sklejan¹ z kryterium minimalizacji b³êdu œredniokwadratowego. Porównanie

czu³oœci i PVP dla ró¿nych stopni kompresji przeprowadzono przy pomocy testu t-Studenta z

wykorzystaniem rozk³adu permutacji dwuelementowych (nazywanego czasami testem Behrensa-

Fishera [6].

Jak widaæ poziom z³o¿onoœci tych metod roœnie w miarê przybli¿ania metody oceny jakoœci do

rzeczywistego procesu decyzyjnego lekarza. Staje siê to jednak zbyt uci¹¿liwe, by mog³o byæ

stosowane w praktyce.

19

2.3.2. Perspektywa dalszych badañ

Metody oceny diagnostycznej wiarygodnoœci rekonstruowanych obrazów, a wiêc rzeczywistej

ich jakoœci w punktu widzenia celu ich aplikacji, rozwijane s¹ obecnie w kierunku mo¿liwie pe³nego

wprowadzenia zrekonstruowanych obrazów w rzeczywiste warunki pracy klinicznej i wnioskowania o ich

jakoœci na podstawie testów, które coraz silniej naœladuj¹ realn¹ ocenê diagnostyczn¹ prezentowanych

struktur. W efekcie testy te staj¹ siê coraz bardziej z³o¿one, praco- i czasoch³onne, drogie, tote¿ coraz

trudniejsze do praktycznego wykorzystania.

Ten kierunek poszukiwañ, jakkolwiek zrozumia³y, zawiera w sobie jednak wiele

niebezpieczeñstw i mo¿e doprowadziæ do rozwi¹zañ zupe³nie nieprzydatnych w praktyce, a zatem -

nieistotnych. Diagnoza jest tylko œrodkiem s³u¿¹cym w³aœciwej ocenie stanu zdrowia pacjenta i

ewentualnemu podjêciu odpowiedniej metody leczenia. Mo¿e wiêc lepiej oceniaæ jakoœæ

rekonstruowanych obrazów na podstawie przebiegu procesu leczenia, albo wrêcz jego wyników, czyli

stanu zdrowia pacjentów po zakoñczeniu procesu terapeutycznego. Oczywiœcie, jest to myœlenie ma³o

rozs¹dne, bowiem same metody leczenia jak i wynik ich stosowania, jakkolwiek mog¹ byæ

potwierdzeniem przydatnoœci danej metody medycznego obrazowania i wykorzystywanych do diagnozy

obrazów, zale¿¹ równie¿ od tak wielu innych, nieraz du¿o bardziej istotnych czynników, tak ¿e nikt nie

jest w stanie oceniæ w ten sposób jakoœci obrazów.

Problem okreœlenia wiarygodnoœci diagnostycznej jest wiec nie³atwy, a przecie¿ istnieje

jeszcze inny powa¿ny problem. Metody szacuj¹ce tê wiarygodnoœæ oparte s¹ na tzw. "z³otym

standardzie", który wyra¿a 'prawdê' diagnostyczn¹ ka¿dego oryginalnego obrazu (wykorzystywanego w

teœcie) i s³u¿y jako baza do porównañ wyników diagnoz dokonywanych na podstawie ró¿nych wersji (po

kompresji) tego obrazu. Z³oty standard mo¿e byæ wyznaczany na wiele sposobów (standard zgodny,

osobisty, niezale¿ny, osobny), w zale¿noœci od tego, co tak naprawdê powinien wyra¿aæ; czy osobiste

przekonanie pojedynczego lekarza, czy te¿ pewien kompromis pomiêdzy kilku specjalistami

oceniaj¹cymi póŸniej tak¿e obrazy rekonstruowane lub te¿ zupe³nie niezale¿nymi od póŸniejszych ocen.

Koncepcja standardu osobnego proponuje w celu sformu³owania prawdy obiektywnej o obrazie

oryginalnym skorzystanie z innych badañ (chirurgicznej biopsji, innych badañ obrazowych), obserwacji

pacjenta itd. Ka¿de z tych sformu³owañ z³otego standardu ma s³abe strony i wprowadza pewne

zafa³szowanie w ocenê jakoœci obrazu, b¹dŸ te¿, mówi¹c dok³adniej, podnosi poziom subiektywnoœci tej

oceny, a wiêc jej zale¿noœci od przygotowania ekspertów, metody pracy klinicznej, rodzaju badañ itd.

Niezaprzeczalny jest tak¿e fakt, i¿ redukcja informacji zawartej w obrazie w procesie stratnej

kompresji mo¿e w pewnych przypadkach poprawiæ zarówno jakoœæ tego obrazu, jak te¿ jego wartoœæ

diagnostyczn¹, chocia¿by przez redukcjê szumów w obrazach NM, os³abienie artefaktów w obrazach

USG itp. Poprawa jakoœci obrazu w stosunku do obrazu oryginalnego nie by³a brana pod uwagê

zarówno w obiektywnych metodach oceny jakoœci, jak te¿ w subiektywnych miarach wiarygodnoœci

diagnostycznej rekonstruowanych obrazów.

Bardzo istotne jest opracowanie doskonalszej ni¿ istniej¹ce, bardziej obiektywnej metody

okreœlania wiarygodnoœci diagnostycznej rekonstruowanych obrazów w celu wyznaczenia

dopuszczalnych stopni stratnej kompresji, warunkuj¹cych jej stosowanie.

Najlepszym, chodŸ bardzo trudnym do realizacji rozwi¹zaniem, by³oby wyznaczenie z³otego

standardu, który na miarê dostêpnych œrodków wspó³czesnej medycyny stanowi³by obiektywn¹

diagnozê rzeczywistoœci przedstawianej przez dany obraz, a nastêpnie ocenianie wzglêdem tego

standardu jakoœci obrazów zarówno oryginalnych, jak te¿ rekonstruowanych. Takie kryterium oceny

pozwoli³oby obiektywniej porównaæ skutecznoœæ kompresji ró¿nych technik, jak te¿ w bezpieczniejszy

sposób okreœliæ poziom dopuszczalnych stopni kompresji, jako np. nie wnosz¹cy wiêkszych

zniekszta³ceñ ni¿ obraz oryginalny.

Najnowsze rozwi¹zania dotycz¹ce metod oceny wiarygodnoœci kompresowanych stratnie

obrazów medycznych koncentruj¹ siê na najlepszym sposobie okreœlenia z³otego standardu, a tak¿e

protokó³u oceny jakoœci obrazów, w którym lekarze wyra¿aj¹ swe opinie w kategoriach jak najbardziej

diagnostycznych [7]. W analizie statystycznej zrezygnowano z krzywych ROC, a jako obiektywn¹

diagnozê zastosowano analizê obrazów analogowych. Wartoœæ diagnostyczna oryginalnych obrazów

cyfrowych by³a oceniana wzglêdem tych¿e analiz, podobnie jak obrazów rekonstruowanych.

Rozwi¹zania te s¹ stosowane dla oceny jakoœci obrazów mamograficznych. Niestety, nie we wszystkich

systemach obrazowania istnieje analogowy orygina³. Trzeba wiêc szukaæ innych rozwi¹zañ.

20

3. Podsumowanie

Zakres zarysowanych zagadnieñ jest jedynie prób¹ ukazania wa¿koœci zagadnienia oceny

jakoœci obrazów cyfrowych. Obrazy te powstaj¹ w ró¿nych systemach obrazowania i poddawane s¹

wielorakim metodom przetwarzania w celu poprawy ich jakoœci b¹dŸ te¿ usprawnienia warunków ich

aplikacji. Na podkreœlenie zas³uguje fakt du¿ej wagi zagadnienia oceny jakoœci obrazów, jak równie¿

brak w pe³ni satysfakcjonuj¹cych rozwiazañ. St¹d te¿ powstaje obecnie wiele rozwi¹zañ dotycz¹cych

konstrukcji coraz doskonalszych modeli systemu HVS, obliczeniowych miar jakoœci o cechach ca³kowo-

ró¿niczkowych (s¹ to najczêœciej miary wektorowe jak chocia¿by w [8]), opracowywane s¹ nowe

sposoby przeprowadzania testów psychowizualnej oceny jakoœci obrazów i bardziej przydatne metody

statystycznej analizy wyników tych testów.

Inn¹ strona tego zagadnienia jest fakt, ¿e w zdecydowanej wiêkszoœci prowadzonych badañ z

dziedziny przetwarzania obrazów jako miarê jakoœci rekonstruowanych obrazów stosuje siê

obliczeniowe miary skalarne: SNR lub MSE, przede wszystkim ze wzglêdu na ich prostotê i ³atwoœæ

prowadzenia porównañ. Prowadzi to oczywiœcie do konstruowania nowych metod przetwarzania pod

k¹tem minimalizacji b³êdu œredniokwadratowego, a bardziej wnikliwa analiza jakoœci wytwarzanych

obrazów okazuje siê potrzebna tylko w pewnych okolicznoœciach.

Istnieje bowiem pewna grupa krytycznych zastosowañ, jak wspomniana w tym rozdziale

kompresja obrazów medycznych czy te¿ np. zagadnienie wprowadzenia nowych p³yt obrazowych

(imaging plate) w cyfrowej radiografii, która z racji zaostrzonych kryteriów (jakie narzuca np. ochrona

zdrowia pacjenta) wymaga bardziej z³o¿onych metod oceny jakoœci stosowanych metod przetwarzania

danych oraz wynikowych obrazów. Ostatecznym celem nowych rozwi¹zañ w tej dziedzinie jest nie tylko

mo¿liwie najwiêksza korelacja z psychowizualn¹ ocen¹ specjalisty przy jednoczesnej obiektywizacji

sposobu oceny, ale wrêcz wspomaganie ocen specjalisty i obiektywne wyznaczenie z³otego standardu

jako punktu odniesienia do wszelkich porównañ i wyznacznia progów akceptowalnoœci nowych technik

konstrukcji i przetwarzania obrazów.

Literatura

1.

H. H. Barret, J. N. Aarsvold, T. J. Roney, „Null functions and eigenfunctions: tools for the analysis of

imaging systems”, Information Processing in Medical Imaging, pp. 211-226, 1991.

2.

Hosaka K., „A new picture quality evaluation method”, Proc. International Picture Coding

Symposium, Tokyo, Japan, April 1986.

3.