Inżynieria Biomedyczna I rok

ćwiczenia z fizyki semestr 1

Zestaw zadań na zajęcia nr 13

1.

Pręt aluminiowy o długości l = 10m i średnicy przekroju kołowego d = 5cm umocowany

jest górnym swym końcem tak, że zwisa pionowo w dół. Obliczyć, o ile się wydłuży, jeżeli
na jego dolnym końcu zawiesimy ciężar Q = 500N. Moduł Younga dla aluminium wynosi

E = 72GPa.

l

F

E

S

l





,

gdzie F:siła działająca na pręt, E: moduł Younga materiału,

S: przekrój pręta, l: długość pręta

2.

Ciało leży na tłoku, który porusza się ruchem harmonicznym w kierunku pionowym z

okresem T = 1 s. (a) Przy jakiej amplitudzie ciało oderwie się od tłoka? (b) Jeżeli drgania
tłoka mają amplitudę A = 5 cm, to jaka jest maksymalna częstotliwość przy której tłok i

ciało nie ulegają rozerwaniu?

3.

Ciało znajduje się na poziomej powierzchni, która porusza się poziomo ruchem

harmonicznym z częstotliwością f = 2 Hz. Współczynnik tarcia statycznego między
ciałem a powierzchnią wynosi



= 0,5. Jak duża może być amplituda tego ruchu, aby

ciało nie ślizgało się po powierzchni?

4.

Pudełko o masie M stoi na poziomym stole. W pudełku tym na sprężynie o

współczynniku sprężystości k zawieszono klocek o masie m. Przy jakiej amplitudzie
drgań klocka pudełko zacznie podskakiwać na stole?

5.

Oblicz okres małych drgań słupa wody o masie

m=200g nalanej do U-rurki, której prawe
ramię nachylone jest do pionu pod kątem



=30

o

C. Przekrój rurki wynosi S=0,5cm

2

.

Lepkość wody można zaniedbać.

6.

Wahadło matematyczne o długości l i masie m zawieszono w samochodzie, który

porusza się ze stałą prędkością po okręgu o promieniu R. Jaka będzie częstość
drgań, jeżeli wahadło wykonuje małe drgania wokół swego położenia równowagi?

7.

Sprężyny o stałych k

1

i k

2

umocowano do ciężarka o masie m w sposób pokazany na

rysunkach. Oblicz w obu przypadkach częstotliwość małych drgań ciężarka, jeśli

wszystkie opory ruchu oraz masy sprężyn można pominąć.

(a)

(b)

8.

Cząstka wykonuje drgania harmoniczne zgodnie z równaniem x = Asin(ω

0

t). Obliczyć

prawdopodobieństwo P znalezienia cząstki w odległości od A/2 do A względem

położenia równowagi. Znaleźć zależność gęstości tego prawdopodobieństwa (dP/dx)
względem x.