Cel üwiczenia

Zapoznanie siĊ z budową, zasadą działania oraz metodą pomiaru refraktometrem poprzez wyznaczenie

współczynnika załamania cieczy.

Układ i metody pomiarowe

Podczas wykonywania üwiczenia posługiwaliĞmy siĊ refraktometrem Abbego, którego schemat

zaprezentowano poniĪej.

Rysunek 1. Schemat refraktometru Abbego

Refraktometr Abbego składa siĊ z dwóch prostokątnych, pryzmatów ze szkła o duĪym współczynniku

załamania. To właĞnie miĊdzy te pryzmaty wprowadzaliĞmy kilka kropel badanej cieczy. Ciecz tworzy miĊdzy
przeciwprostokątnymi powierzchniami obu pryzmatów cienką warstewkĊ, na którą padają promienie
wychodzące z pryzmatu Pr2. CzĊĞü tych promieni ulega całkowitemu wewnĊtrznemu odbiciu na powierzchni
cieczy, czĊĞü zaĞ przechodzi dalej, przenika pryzmat Pr1 i opuszcza go nie zmieniając pierwotnego kierunku.
Wszystkie promienie padające pod kątem wiĊkszym od kąta granicznego ulegają całkowitemu odbiciu. DziĊki
takiemu biegowi promieni pole widzenia lunetki podzielone jest na dwie czĊĞci - jasną i ciemną, oddzielone od
siebie linią graniczną.

Naszym zadaniem było ustawienie lunetki tak, aby umieszczony w płaszczyĨnie ogniskowej obiektywu

krzyĪ znalazł siĊ na linii granicznej. Odczytaü wtedy moĪemy wartoĞü współczynnika załamania Ğwiatła badanej
cieczy.

Pomiary i obliczenia

BadaliĞmy 3 roztwory wodne sacharozy o stĊĪeniu: 10%, 20%, 25%. Jako, Īe nie wiemy jak długo

ciecze są uĪywane w laboratoriach LPF przyjmujmy niepewnoĞü stĊĪenia roztworów st = ± 3%. Za niepewnoĞü
pomiaru współczynnika załamania Ğwiatła bierzemy najmniejszą wartoĞü podziałki ǻ n

w

= ± 0,001. Dla kaĪdej z

badanych próbek 8x zmierzyliĞmy współczynnik załamania Ğwiatła refraktometrem. Dane i niezbĊdne obliczenia
znajdują siĊ w Tabeli 1.

Tabela 1. Dane pomiarowe – współczynnik załamania Ğwiatła w cieczach

st = 10%

st = 20%

st = 25%

Lp.

n

w

ǻ

n

w

n

w

Ğ

r

ǻ

n

w

Ğ

r

n

w

ǻ

n

w

n

w

Ğ

r

ǻ

n

w

Ğ

r

n

w

ǻ

n

w

n

w

Ğ

r

ǻ

n

w

Ğ

r

1.

1,3570

1,3710

1,3770

2.

1,3570

1,3710

1,3765

3.

1,3560

1,3710

1,3775

4.

1,3560

1,3700

1,3775

5.

1,3565

1,3705

1,3775

6.

1,3570

1,3700

1,3770

7.

1,3565

1,3710

1,3773

8.

1,3556

0,0010 1,3565

0,0008

1,3705

0,0010 1,3706

0,0007

1,3770

0,0010 1,3772

0,0007

Na podstawie powyĪszej tabeli powstał Wykres 1. tj. zaleĪnoĞü n

w

= f(st).





Wzory i przykładowe obliczenia

Przykładowe obliczenia przeprowadzimy dla cieczy o stĊĪeniu 10%.

Przy liczeniu Ğredniego współczynnika załamania Ğwiatła skorzystaliĞmy ze Ğredniej arytmetycznej.

3565

,

1

8

10,8516

≈

=

Ğ

r

n

w

W niepewnoĞci współczynnika załamania Ğwiatła uwzglĊdnimy niepewnoĞü statystyczną oraz

niepewnoĞü przyrządu pomiarowego, skorzystamy ze wzoru:

0008

,

0

48

0,00000062

0,00000033

0,00000029

)

(

3

1

)

(

2

2

≈

=

+

=

∆

+

=

w

n

Ğ

r

n

n

s

s

w

w

Obliczenia dla pozostałych badanych cieczy wykonano analogicznie.

Wnioski koĔcowe

Efektem koĔcowym wykonanego üwiczenia są trzy uĞrednione współczynniki załamania Ğwiatła

skorygowane o odchylenie standardowe Ğredniej, które wyniosły odpowiednio dla kaĪdej z badanych cieczy:

•

dla próbki o stĊĪeniu 10%

n

w 10%

= 1,3565 ± 0,0008

•

dla próbki o stĊĪeniu 20%

n

w 20%

= 1,3706 ± 0,0007

•

dla próbki o stĊĪeniu 25%

n

w 25%

= 1,3772 ± 0,0007

Otrzymane wyniki zostały przedstawione w formie graficznej (Wykres 1). Widzimy, Īe zaleĪnoĞü jest

prawie idealnie liniowa, współczynnik dopasowania liniowego wynosi 99,96 %. Wykres ten mógłby posłuĪyü
np. do sporządzania roztworów cukru o okreĞlonym współczynniku załamania lub okreĞlonym stĊĪeniu po
zamianie danych na osiach.

Współczynnik kierunkowy wyznaczonego trendu wyniósł 0,1386 i jest to tzw. inkrement

współczynnika załamania Ğwiatła. Natomiast wyraz wolny trendu jest współczynnikiem załamania Ğwiatła w
rozpuszczalniku czyli w naszym przypadku wody i wyosi n

wH2O

= 1,3427.

Otrzymane wyniki moglibyĞmy spróbowaü porównaü z tablicami, jednak nie wiemy jaka temperatura

panowała w laboratorium podczas wykonywania üwiczenia. Jedyne co jeszcze moĪemy powiedzieü o
otrzymanych wartoĞciach wynika z faktu, Īe pomiary wykonywane były przy zapalonym Ğwietle górnym (gdyĪ
dopiero wtedy widoczna podziałka refraktometru, lampka sodowa nie oĞwietlała jej dostatecznie), co mogło
negatywnie wpłynąü na otrzymane wyniki.

Posługiwanie siĊ refraktometrem Abbego wymaga stosowania Ğwiatła monochromatycznego, gdyĪ przy

stosowaniu Ğwiatła białego wystĊpuje zjawisko rozszczepienia Ğwiatła, czyli dyspersji. Kąt graniczny jest dla
kaĪdej długoĞci fali inny, dlatego otrzymana linia graniczna jest rozmytą smugą o barwach tĊczy. W naszym
przypadku głównym Ĩródłem Ğwiatła była w/w lampka sodowa, jednak zauwaĪyliĞmy niewielki wpływ górnego
oĞwietlenia na liniĊ graniczną, której nie regulowaliĞmy kompensatorem, co zapewne miało wpływ na
otrzymane pomiary.





y

=

0

,1

3

8

6

x

+

1

,3

4

2

7

R

2

=

0

,9

9

9

6

1

,3

5

5

1

,3

6

1

,3

6

5

1

,3

7

1

,3

7

5

1

,3

8

9

%

1

1

%

1

3

%

1

5

%

1

7

%

1

9

%

2

1

%

2

3

%

2

5

%

st

Ċ

Īe

n

ie

wsp

ółc

zy

nn

ik

za

łam

an

ia

Ğ

wia

tła

W

yk

re

s

1

.

Z

a

le

Īn

o

Ğ

ü

n

w

=

f

(s

t)

.