Metody optymalizacji transportu

Modelowanie matematyczne

Programowanie liniowe

Hanna Sawicka
Politechnika Poznańska
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Zakład Logistyki
pok. 742 BM

tel. [phone]
e-mail: [e-mail]

2

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

Plan zajęć

I.

 

Zadanie 1: Metoda graficzna vs. Solver

II.

 

Zadanie 2: Stacja obsługi pojazdów

przedsiębiorstwo VSS

III.

 

Zadanie 3: Dystrybucja olejów -

przedsiębiorstwo Magoil

3

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

I. Metoda graficzna vs. Solver

Zadanie

1

►

 

Model matematyczny jest sformułowany w postaci:

•

 

Funkcja celu:

Max Z(x

1

,x

2

) = 4 x

1

+ 6 x

2

•

 

Ograniczenia:

1) 5 x

1

+ 10 x

2

≥ 20

2) 8 x

1

+ 12 x

2

≤ 48

3) x

1

≥ 0

4) x

2

≥ 0

►

 

Zadania do realizacji:

rozwiązanie zadania z wykorzystaniem metody graficznej

przedstawienie modelu w arkuszu MSExcel

rozwiązanie problemu z wykorzystaniem Solver’a

1

2

3

porównanie otrzymanych rozwiązań

4

4

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

II. Stacja obsługi pojazdów

Zadanie

Przedsiębiorstwo VSS

2

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Stacja obługi pojazdów samochodowych rozpatruje &

możliwość wejścia na rynek usług

•

 

Posiada ofertę skierowaną do właścicieli 3 typów &

samochodów osobowych:

¡

 

Fiat Panda

¡

 

Fiat Punto

¡

 

Fiat Qubo

•

 

Zyski z obsługi tych pojazdów wynoszą odpowiednio: &

500 PLN, 800 PLN, 1000 PLN

•

 

Łączny dostępny czas pracy stacji ograniczony jest dodatkową wartością

400 godzin w miesiącu

•

 

Każdy z modeli samochodów wymaga odpowiednio: dwóch, trzech i

jednej godziny pracy

5

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

II. Stacja obsługi pojazdów

Zadanie

Przedsiębiorstwo VSS

2

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Zdolności magazynowe umożliwiają &

zgromadzenie 200 litrów oleju tej samej&
klasy jakościowej przy okazji każdej obsługi

•

 

Zapotrzebowanie na olej:

¡

 

Fiat Panda – 3.3 litra

¡

 

Fiat Punto – 3 litry

¡

 

Fiat Qubo – 2 litry

•

 

Uwarunkowania rynkowe pozwalają przypuszczać, że nie znajdzie się

więcej niż 50 klientów (właścicieli pojazdu Fiat Punto), którzy będą chcieli
obsługiwać samochód w ciągu miesiąca

►

 

Problem decyzyjny

Znalezienie najkorzystniejszej orientacji usługowej, &

która przyniesie maksymalny zysk

żródło: hemmings.com

6

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

II. Stacja obsługi pojazdów

Zadanie

Przedsiębiorstwo VSS

2

►

 

Zadania do realizacji:

konstrukcja modelu matematycznego

przedstawienie modelu w arkuszu MSExcel

rozwiązanie problemu z wykorzystaniem Solver’a

1

2

3

źródło: hemmings.com

7

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Przedsiębiorstwo Magoil zajmuje się dystrybucją olejów do wybranych

marek samochodów

•

 

Posiada magazyny zlokalizowane w:

¡

 

Poznaniu

¡

 

Pile

¡

 

Kaliszu

oraz własne środki transportu

•

 

Firma dostarcza towar do klientów &

(punktów sprzedaży detalicznej) &
zlokalizowanych w jednym regionie

Poznań

Piła

III. Dystrybucja olejów

Zadanie

Przedsiębiorstwo Magoil

3

Kalisz

8

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

Zadanie

Przedsiębiorstwo Magoil

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Przedsiębiorstwo Magoil otrzymało zamówienie na dostawę oleju do

trzech sklepów w następujących ilościach:

¡

 

sklep (1): powyżej 48 litrów, ale nie więcej niż 75 litrów

¡

 

sklep (2): 58 litrów

¡

 

sklep (3): maksymalnie 89 litrów

•

 

Towar ten jest dostępny w trzech magazynach, tj.

¡

 

w magazynie w Poznaniu: 50.5 l

¡

 

w magazynie w Pile: 70.5 l

¡

 

w magazynie w Kaliszu: 90 l.

3

III. Dystrybucja olejów

9

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

Zadanie

Przedsiębiorstwo Magoil

►

 

Opis sytuacji decyzyjnej

•

 

Koszty transportu jednostki towaru z magazynów do punktów sprzedaży

detalicznej zostały zamieszczone w poniższej tablicy

►

 

Problem decyzyjny

3

Magazyny

Jednostkowe koszty transportu [PLN]

Sklepy

(1)

(2)

(3)

Poznań

3.8

2.0

1.8

Piła

4.1

2.0

3.3

Kalisz

3.6

1.5

4.0

Ile litrów oleju, z którego magazynu i do którego sklepu należy przewieźć, &

aby łączny koszt transportu był minimalny?

III. Dystrybucja olejów

10

Metody optymalizacji transportu| Laboratorium 1 – Modelowanie matematyczne

Zadanie

Przedsiębiorstwo Magoil

3

►

 

Zadania do realizacji:

konstrukcja modelu matematycznego

przedstawienie modelu w arkuszu MSExcel

rozwiązanie problemu z wykorzystaniem Solver’a

1

2

3

III. Dystrybucja olejów

Metody optymalizacji transportu

Programowanie całkowitoliczbowe

Hanna Sawicka
Politechnika Poznańska
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

Zakład Logistyki
pok. 742 BM

tel. [phone]
e-mail: [e-mail]