2011-04-01
1
LABORATORIUM
ELEKTROENERGETYKI
Zajęcia 3
dr inż. Robert Kowalak
1
L03
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
2
L03
Każdy prąd możemy podzielić na składowe
I
rz
– prąd rzeczywisty w gałęzi
I
s
– składowa związana z odbiorami
I
w
– składowa wyrównawcza (prąd wyrównawczy)
w
s
rz
I
I
I
I
12
=I
12
s
+I
12
w
1
2
Sposób oznaczania prądów i ich składowych:
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
3
L03
Sposób wykonywania obliczeń prądów w torze:
Założenie: U
A
> U
B
s
A
w
AB
A
I
I
I
1
1
A
1
2
i
B
I
1
I
2
I
i
I
A
I
B
I
A1
I
12
I
Bi
AB
B
A
w
AB
Z
U
U
I
3
AB
iB
i
AB
B
AB
B
s
A
Z
Z
I
Z
Z
I
Z
Z
I
I
2
2
1
1
1
AB
iB
i
B
B
s
A
Z
Z
I
Z
I
Z
I
I
2
2
1
1
1
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
4
L03
A więc prąd I
A1
zapisujemy jako:
AB
iB
i
B
B
AB
B
A
A
Z
Z
I
Z
I
Z
I
Z
U
U
I
2
2
1
1
1
3
I analogicznie prąd I
Bi
zapisujemy jako:
AB
A
A
Ai
i
AB
A
B
Bi
Z
Z
I
Z
I
Z
I
Z
U
U
I
1
1
2
2
3
Pozostałe prądy najwygodniej jest policzyć w oparciu o prądowe prawo
Kirchhoffa:
1
1
12
I
I
I
A
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
5
L03
Rozpiszmy impedancję toru:
iB
iB
A
A
iB
A
AB
l
Z
l
Z
l
Z
Z
Z
Z
Z
'
'
'
12
12
1
1
12
1
Dla sieci tzw. jednorodnych impedancje jednostkowe poszczególnych
odcinków sieci są takie same, a więc:
'
'
'
'
12
1
Z
Z
Z
Z
iB
A
A więc dla przypadku sieci jednorodnej impedancję rozważanego toru
możemy zapisać w postaci:
)
(
'
12
1
iB
A
AB
l
l
l
Z
Z
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
6
L03
Dla sieci jednorodnej wzór opisujący prąd I
A1
ma postać:
Podobnie wygląda wzór na prąd I
Bi
:
AB
iB
i
B
B
AB
B
A
A
l
l
I
l
I
l
I
l
jX
R
U
U
I
2
2
1
1
1
)
'
'
(
3
AB
A
A
Ai
i
AB
A
B
Bi
l
l
I
l
I
l
I
l
jX
R
U
U
I
1
1
2
2
)
'
'
(
3
2011-04-01
2
L03
Zadanie T2.1 (3.1)
W torze przedstawionym na rysunku wyznaczyć rozpływ prądów. Dane:
I
1
=(160-j120)A; I
2
=(143-j47)A; U
A
=110kV; U
B
=111kV; parametry linii
L
12
: R
l2
’=0,251 /km; X
l2
’=0,417 /km; parametry pozostałych linii:
R’=0,12 /km; X’=0,4 /km.
)
16
8
,
4
(
40
)
4
,
0
12
,
0
(
)
'
'
(
1
1
j
j
l
jX
R
Z
A
A
Ω
7
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
B
1
2
I
A
I
B
40km
20km
40km
I
2
I
1
)
16
8
,
4
(
40
)
4
,
0
12
,
0
(
)
'
'
(
2
2
j
j
l
jX
R
Z
B
B
Ω
)
34
,
8
02
,
5
(
20
)
417
,
0
251
,
0
(
)
'
'
(
12
12
12
12
j
j
l
jX
R
Z
Ω
L03
A
)
35
,
79
21
,
147
(
)
(
)
(
3
2
12
1
2
2
2
12
1
2
12
1
1
j
Z
Z
Z
Z
I
Z
Z
I
Z
Z
Z
U
U
I
I
B
A
B
B
B
A
B
A
A
A
8
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
B
1
2
I
A
I
B
40km
20km
40km
I
2
I
1
I
A1
A
)
65
,
87
8
,
155
(
)
(
)
(
3
2
12
1
1
1
12
1
2
2
12
1
2
j
Z
Z
Z
Z
I
Z
Z
I
Z
Z
Z
U
U
I
I
B
A
A
A
B
A
A
B
B
B
I
B2
I
21
A
)
65
,
40
8
,
12
(
2
2
21
j
I
I
I
B
L03
Zadanie T2.2 (3.2)
W torze jednorodnym przedstawionym na rysunku wyznaczyć rozpływ
prądów w dwóch przypadkach:
a) napięcia w węzłach A i B są sobie równe;
b) napięcie w węźle B jest o 1% wyższe od napięcia w węźle A.
Do obliczeń przyjąć: U
A
=115kV; δ
A
=δ
B
; I
1
=(90-j44)A; I
2
=(96-j72)A;
I
3
=(68-j42)A; R’=0,12 /km; X’=0,41 /km.
9
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
B
1
2
25km
20km
30km
I
2
I
1
25km
3
I
3
400kV
220kV
a)
kV
115
0
j
A
B
e
U
U
A
)
1
,
83
3
,
137
(
3
3
2
2
1
1
1
j
l
l
I
l
I
l
I
I
I
AB
B
B
B
A
A
L03
10
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
B
1
2
25km
20km
30km
I
2
I
1
25km
3
I
3
400kV
220kV
A
)
9
,
74
7
,
116
(
1
1
2
2
3
3
3
j
l
l
I
l
I
l
I
I
I
AB
A
A
A
B
B
A
)
1
,
39
3
,
47
(
1
1
12
j
I
I
I
A
A
)
9
,
32
7
,
48
(
3
3
32
j
I
I
I
B
b)
kV
15
,
116
01
,
1
0
j
A
B
e
U
U
A
)
18
,
68
93
,
132
(
)
'
'
(
3
3
3
2
2
1
1
1
j
l
l
I
l
I
l
I
l
jX
R
U
U
I
I
AB
B
B
B
AB
B
A
A
A
L03
11
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
B
1
2
25km
20km
30km
I
2
I
1
25km
3
I
3
400kV
220kV
A
)
82
,
89
07
,
121
(
)
'
'
(
3
1
1
2
2
3
3
3
j
l
l
I
l
I
l
I
l
jX
R
U
U
I
I
AB
A
A
A
AB
A
B
B
B
A
)
18
,
24
93
,
42
(
1
1
12
j
I
I
I
A
A
)
82
,
47
07
,
53
(
3
3
32
j
I
I
I
B
L03
Zadanie T2.3 (3.3)
W jednorodnej sieci o napięciu znamionowym 110kV obliczyć rozpływ
prądów, jeżeli: U
A
=115e
j0º
kV; U
B
=115,1e
j0º
kV; I
0
=(128-j79)A; I
1
=(72-
j35)A; I
2
=(86-j28)A; I
3
=(64-j48)A; R’=0,12 /km; X’=0,4 /km.
12
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
B
1
3
60km
100km
30km
I
3
I
1
50km
2
I
2
400kV
220kV
60km
I
0
A
)
7
,
25
1
,
60
(
)
'
'
(
3
12
2
2
1
1
12
1
j
l
l
I
l
I
l
jX
R
U
U
I
B
A
B
B
B
A
B
A
A
A
)
3
,
37
9
,
97
(
)
'
'
(
3
12
1
1
2
2
12
2
j
l
l
I
l
I
l
jX
R
U
U
I
B
A
A
A
B
A
A
B
B
A
)
3
,
9
9
,
11
(
2
2
21
j
I
I
I
B
2011-04-01
3
L03
13
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
B
1
3
60km
100km
30km
I
3
I
1
50km
2
I
2
400kV
220kV
60km
I
0
A
)
1
,
15
1
,
21
(
)
'
'
(
3
3
3
3
3
3
j
l
l
I
l
jX
R
U
U
I
B
A
B
B
A
B
A
A
A
)
9
,
32
9
,
42
(
)
'
'
(
3
3
3
3
3
3
j
l
l
I
l
jX
R
U
U
I
B
A
A
B
A
A
B
B
A
)
8
,
119
2
,
209
(
0
3
1
j
I
I
I
I
A
A
A
A
)
2
,
70
8
,
140
(
3
2
j
I
I
I
B
B
B
L03
Zadanie T2.4 (3.4)
Wyznaczyć rozpływ prądów w sieci przedstawionej na rysunku, jeżeli:
I
1
=(90-j44)A;
I
2
=(108-j52)A;
I
3
=(147-j30)A;
U
A
=115e
j0º
kV;
U
B
=115,5e
j1º
kV; R’=0,126 /km; X’=0,4 /km. Przyjąć, że sieć jest
jednorodna.
14
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
)
44
90
(
1
21
j
I
I
A
)
50
5
,
70
(
)
(
)
'
'
(
3
2
2
2
21
2
2
j
l
l
I
I
l
jX
R
U
U
I
B
A
B
B
A
B
A
A
A
B
1
3
40km
80km
20km
I
3
I
1
50km
2
I
2
50km
I
A
I
B
A
)
46
5
,
127
(
)
(
)
'
'
(
3
2
2
2
21
2
2
j
l
l
I
I
l
jX
R
U
U
I
B
A
A
B
A
A
B
B
L03
15
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
)
7
,
71
8
,
144
(
3
2
j
I
I
I
A
A
A
A
)
7
,
21
3
,
74
(
)
'
'
(
3
3
3
3
3
3
j
l
l
I
l
jX
R
U
U
I
B
A
B
B
A
B
A
A
A
B
1
3
40km
80km
20km
I
3
I
1
50km
2
I
2
50km
I
A
I
B
A
)
3
,
8
7
,
72
(
)
'
'
(
3
3
3
3
3
3
j
l
l
I
l
jX
R
U
U
I
B
A
A
B
A
A
B
B
A
)
3
,
54
2
,
200
(
3
2
j
I
I
I
B
B
B
L03
Zadanie T2.5 (3.5)
W sieci przedstawionej na rysunku obliczyć rozpływ prądów, jeżeli:
U
A
=15,75e
j0º
kV; I
1
=(20-j10)A; I
2
=(12-j4)A; I
3
=(14+j1)A; I
4
=(14-j2)A.
Sieć jest jednorodna o parametrach: R’=0,6 /km; X’=0,4 /km.
Obliczyć napięcie w punkcie spływu.
16
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
)
875
,
0
11
(
1
1
12
j
I
I
I
A
A
)
125
,
9
31
(
1234
4
4
34
3
234
2
1234
1
1
j
l
l
I
l
I
l
I
l
I
I
A
A
A
A
A
A
A
A
1
3
5km
I
3
I
1
110kV
4
I
4
2
I
2
4km
4km
2km
1km
A
)
875
,
5
29
(
1234
1
1
12
2
123
3
1234
4
4
j
l
l
I
l
I
l
I
l
I
I
A
A
A
A
A
A
A
L03
17
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
)
875
,
3
15
(
4
4
43
j
I
I
I
A
A
1
3
5km
I
3
I
1
110kV
4
I
4
2
I
2
4km
4km
2km
1km
A
)
875
,
4
1
(
3
43
32
j
I
I
I
A
)
15
60
(
4
3
2
1
4
1
j
I
I
I
I
I
I
I
A
A
A
kV
)
08
,
0
54
,
15
(
)
(
)
'
'
(
3
12
12
1
1
2
j
l
I
l
I
jX
R
U
U
A
A
A
L03
Zadanie T2.6 (3.6)
W jednorodnej sieci przedstawionej na rysunku wyznaczyć rozpływ
prądów, jeżeli: I
0
=(120-j72)A; I
2
=(50-j7)A; I
3
=(89-j13)A; U
A
=115e
j0º
kV;
U
B
=115,1e
j1º
kV; R’=0,12 /km; X’=0,41 /km.
18
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
)
83
,
5
67
,
41
(
2
12
2
2
1
2
j
l
l
l
I
I
B
B
A
1
3
50km
I
3
B
2
I
2
40km
20km
10km
50km
I
0
I
A
I
B
A
)
17
,
1
33
,
8
(
2
12
12
2
2
j
l
l
l
I
I
B
B
A
)
71
,
3
43
,
25
(
3
13
3
3
1
3
j
l
l
l
I
I
B
B
A
)
29
,
9
57
,
63
(
3
13
13
3
3
j
l
l
l
I
I
B
B
2011-04-01
4
L03
19
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
km
31
,
32
)
(
)
(
3
13
2
12
3
13
2
12
B
B
B
B
z
l
l
l
l
l
l
l
l
l
A
)
55
,
9
1
,
67
(
'
1
3
1
2
1
j
I
I
I
A
1
3
50km
B
2
I
2
1
+I
3
1
40km
20km
10km
50km
I
0
I
A
I
B
I
2
B
+I
3
B
A
1
B
I
1
'
40km
l
z
I
0
I
A
I
B
I
2
B
+I
3
B
A
)
33
,
13
49
,
6
(
'
)
(
)
'
'
(
3
1
1
1
1
j
l
l
l
I
l
l
jX
R
U
U
I
z
A
z
z
A
B
A
A
A
)
79
,
3
58
,
73
(
'
)
(
)
'
'
(
3
1
1
1
1
1
j
l
l
l
I
l
l
jX
R
U
U
I
z
A
A
z
A
A
B
z
B
L03
20
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
1
B
I
1
'
40km
l
z
I
0
I
A
I
B
I
2
B
+I
3
B
A
)
33
,
85
51
,
113
(
0
1
j
I
I
I
A
A
A
)
67
,
6
49
,
145
(
3
2
1
j
I
I
I
I
B
B
z
B
B
A
1
3
50km
I
3
B
2
I
2
40km
20km
10km
50km
I
0
I
A
I
B
A
)
87
,
7
05
,
2
(
1
2
2
12
1
12
j
I
l
l
l
I
I
B
z
z
B
A
)
46
,
5
53
,
8
(
12
1
13
j
I
I
I
A
A
)
87
,
0
95
,
47
(
12
2
2
j
I
I
I
B
A
)
54
,
7
53
,
97
(
13
3
3
j
I
I
I
B
L03
Zadanie T2.7 (3.13)
W jednorodnej trójfazowej sieci o napięciu znamionowym 15kV
obliczyć rozpływ prądów oraz napięcie w punkcie 2, jeżeli napięcia w
punktach zasilania A i B są, odpowiednio, równe: U
A
=15e
j0º
kV;
U
B
=15,5e
j3º
kV. Dane linii: R’=0,6 /km; X’=0,4 /km. Prądy odbiorów:
I
2
=(20+j10)A; I
3
=(20-j10)A; I
4
=(40-j20)A.
21
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
1
8km
B
I
4
4km
2km
I
A
I
B
4km
3km
2
3
I
2
I
3
4
8km
1km
A
)
10
20
(
2
12
j
I
I
L03
22
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
1
8km
B
I
4
4km
2km
I
A
I
B
4km
3km
2
3
I
2
I
3
4
8km
1km
A
)
5
10
(
3
13
3
3
1
3
j
l
l
l
I
I
B
B
A
)
5
10
(
3
13
13
3
3
j
l
l
l
I
I
B
B
A
)
15
30
(
4
14
4
4
1
4
j
l
l
l
I
I
B
B
A
)
5
10
(
4
14
14
4
4
j
l
l
l
I
I
B
B
L03
23
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
1
8km
B
4km
2km
I
A
I
B
4km
3km
2
3
I
2
I
3
1
+I
4
1
4
8km
1km
I
3
B
+I
4
B
km
2
1
1
1
1
4
14
1
3
13
B
B
B
z
l
l
l
l
l
l
A
)
10
60
(
'
12
1
4
1
3
1
j
I
I
I
I
A
1
8km
B
2km
I
A
I
B
2
I
2
I
’
1
l
z
= 2 km
I
3
B
+I
4
B
L03
24
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
1
8km
B
2km
I
A
I
B
2
I
2
I
’
1
l
z
= 2 km
I
3
B
+I
4
B
A
)
78
,
34
92
,
55
(
'
)
(
)
'
'
(
3
1
1
1
1
j
l
l
l
I
l
l
jX
R
U
U
I
z
A
z
z
A
B
A
A
A
)
78
,
24
92
,
115
(
'
)
(
)
'
'
(
3
1
1
1
1
1
j
l
l
l
I
l
l
jX
R
U
U
I
z
A
A
z
A
A
B
z
B
A
)
78
,
34
92
,
55
(
1
j
I
I
A
A
A
)
78
,
14
92
,
135
(
4
3
1
j
I
I
I
I
B
B
z
B
B
2011-04-01
5
L03
25
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
1
8km
B
I
4
4km
2km
I
A
I
B
4km
3km
2
3
I
2
I
3
4
8km
1km
A
)
19
,
1
98
,
38
(
3
3
13
1
3
j
I
l
l
l
I
I
B
B
z
z
B
B
A
)
19
,
11
98
,
18
(
3
3
13
j
I
I
I
B
A
)
39
,
7
96
,
67
(
4
4
14
1
4
j
I
l
l
l
I
I
B
B
z
z
B
B
A
)
39
,
27
96
,
27
(
4
4
14
j
I
I
I
B
A
)
19
,
6
98
,
28
(
1
1
1
j
l
l
I
I
B
z
z
B
B
kV
)
55
,
0
24
,
15
(
)
(
)
'
'
(
3
12
12
1
1
2
j
l
I
l
I
jX
R
U
U
A
A
A
L03
Zadanie T2.8 (3.7)
Wyznaczyć rozpływ prądów w pokazanej na rysunku sieci, jeżeli:
U
A
>U
C
; I
CB
=(3+j3)A; I
1
=(10+j10)A.
26
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
1
6km
B
I
1
8km
2km
10km
I
A
I
C
C
I
CB
8km
km
4
ABd
ABg
ABd
ABg
zAB
l
l
l
l
l
A
)
10
10
(
1
1
j
I
I
B
A
)
7
7
(
1
j
I
I
I
CB
B
AB
BC
CB
zAB
AB
AC
AC
l
I
l
I
l
I
Z napięciowego prawa Kirchhoffa:
A
)
1
1
(
j
l
l
I
l
I
I
AC
BC
CB
AB
AB
AC
L03
27
TORY ZASILANE DWUSTRONNIE
A
1
6km
B
I
1
8km
2km
10km
I
A
I
C
C
I
CB
8km
A
)
8
8
(
j
I
I
I
AB
AC
A
A
)
2
2
(
j
I
I
I
CB
AC
C
A
)
5
,
3
5
,
3
(
2
j
I
I
I
AB
ABd
ABg
C.D.N.
28
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 1 materiały informacyjne
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 2 materiały informacyjne
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 1 prezentacja
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 2 prezentacja
Ćw 4 - Badanie twardości i udarności wybranych materiałów elektroizolacyjnych, Politechnika Poznańsk
Ćw 5 - Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków 2009, Politechnika Poznańska, Elektrotec
Systemy rezerwacji turystycznej, TiR-materiały na zajęcia i kolosy, Informatyka w turystyce
Ćw 5 - Badanie Pętli Histerezy Magnetyczej Ferromagnetyków, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika,
Ćw 2 - Badanie adhezji fazy ciekłej do fazy stałej 2008, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, I
ćw 3 - Badanie materiałów stosowanych do budowy warystorów 2011, Politechnika Poznańska, Elektrotech
grafik laboratorium, Elektrotechnika, dc pobierane, Podstawy Nauk o materialach, Przydatne
elektro moja dodatkowe informacje, Materiały do nauki PWR MBM (zaoczne), Semestr IV, Elekronika, koł
Ćw 3 - Badanie zależności zespolonej przenikalności elektrycznej, Politechnika Poznańska, Elektrotec
ćw 1 - Badanie rezystywności materiałów przewodzących w zależności od temperatury, Politechnika Pozn
więcej podobnych podstron