X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A

KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN

I KOMITETU NAUKI PZITB

Opole – Krynica

2002

Antoni ABRATAŃ SKI

1

Janusz KAWECKI

2

BADANIE WŁ AŚ CIWOŚ CI DYNAMICZNYCH

MOSTU STALOWEGO

1. Wstęp

Obiekty mostowe, przed ich oddaniem do eksploatacji, poddawane są badaniom, w których
sprawdza się czy przyję ty w obliczeniach projektowych model obiektu odpowiada rzeczy-
wistości. Statyczne obciąż enia próbne stosowane podczas tych badań osiągają wartości
porównywalne z obciąż eniem wymiarowującym konstrukcję .

Typowe, statyczne badania odbiorcze mostów coraz częściej poszerza się o tzw. czę ść

dynamiczną (por. [1, 2]). Na podstawie pomiarów podczas obciąż ania dynamicznego mostu
moż na uzyskać informacje o właściwościach dynamicznych badanego obiektu. To zaś pozwala
na pełniejszą ocenę przyjętego w obliczeniach projektowych modelu obiektu. Wyniki badań
dynamicznych pomagają również w ocenie prawidłowości przyjęcia w obliczeniach projek-
towych współczynnika dynamicznego. Nie bez znaczenia jest też fakt, iż w wyniku badań
dynamicznych przed oddaniem mostu do eksploatacji uzyskuje się informacje, do których
moż na będzie w przyszłości odnosić wyniki badań dynamicznych przeprowadzanych w
związku z diagnostyką obiektu wykonywaną podczas jego eksploatacji.

2. Cel i zakres badań dynamicznych

W wyniku badań dynamicznych mostów moż na uzyskać informacje o:
-

właściwościach dynamicznych mostu ( czę stotliwości drgań własnych, wartości
parametrów opisujących tłumienie drgań ),

-

reakcji dynamicznej mostu podczas przejazdu grupy pojazdów (co wiąż e się z weryfikacją
przyjętej w obliczeniach projektowych wartości współczynnika dynamicznego).

Rozbudowując program badań dynamicznych przez powię kszenie liczby punktów

pomiarowych rozmieszczonych na moście moż na podany wyż ej zbiór informacji po-
szerzyć uzyskując postacie drgań własnych odpowiadające kolejnym czę stotliwościom
drgań własnych.

1

Inż .; Wydział Inż ynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

2

Prof. dr hab. inż .; Wydział Inż ynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

160

W celu uzyskania zbioru podstawowych informacji zestawionych wyż ej należ y kolejno:

-

w charakterystycznych punktach konstrukcji rozmieścić czujniki pomiarowe,

-

rejestrować zmiany w czasie wielkości mierzonych za pomocą czujników pomiarowych
podczas:
a) przejazdu grupy pojazdów z założ onymi prę dkościami po jezdni bez sztucznej

przeszkody (progu),

b) przejazdu pojazdu z założ onymi prę dkościami po jezdni z progiem,
c) nagłego zjazdu z progu na jezdnię jednej osi samochodu cię ż arowego ustawionej na

tym progu,

-

opracować uzyskane wibrogramy tak, aby na tej podstawie uzyskać informacje o:
a) wartości współczynnika dynamicznego odpowiadającej przejazdowi grupy

pojazdów po jezdni bez progu z róż nymi prę dkościami,

b) wpływie uszkodzenia jezdni na wzrost współczynnika dynamicznego podczas

przejazdu pojazdu,

c) kolejnych częstotliwościach drgań własnych mostu (i ew. odpowiadających im

postaciach drgań własnych) oraz przypisanych im wartościach współczynnika
opisującego tłumienie (najczęściej jest to logarytmiczny dekrement tłumienia drgań :

d

).

Wyniki pomiarów uzyskane podczas dynamicznych badań odbiorczych służ ą do oceny

zgodności modelu obliczeniowego przyję tego w obliczeniach projektowych mostu z
obiektem zrealizowanym. Jeśli z kolei badania dynamiczne przeprowadzono po pewnym
okresie eksploatacji mostu, to wyniki tych badań moż na porównać z wielkościami
uzyskanymi w czasie badań odbiorczych i na tej podstawie ocenić wpływ eksploatacji mostu
na jego właściwości dynamiczne.

3. Przykładowe wyniki badań dynamicznych mostu

3.1. Obiekt, na którym przeprowadzono badania

Niedawno (grudzień 2001 r.) w Krakowie oddano do eksploatacji drogowy most stalowy
przez Wisłę (por. [3]). Obiekt główny (rys. 1 za [3]) o rozpię tości 166 m i szerokości
prawie 37 m jest przestrzenną, wolnopodpartą strukturą stalową. Tworzą ją cztery dźwigary,

Rys. 1. Przekrój podłuż ny mostu z wiaduktami

161

z których każ dy składa się z: łuku górnego, belki podłuż nej i łuku dolnego. W płaszczyźnie
pionowej elementy każ dego dźwigara połączone są układem słupków i wieszaków.
Konstrukcja nośna pomostu wsparta jest na ż ebrach poprzecznych mocowanych do belek
podłuż nych. Ł uki górne i dolne na długości mostu stę ż one są ze sobą ośmioma stę ż eniami
zakrzywionymi i przedłuż onymi poza płaszczyzny dźwigarów zewnę trznych. Widać to
wyraźnie na przekroju poprzecznym mostu podanym na rys. 2.

Rys. 2. Przekrój poprzeczny mostu z zaznaczonymi punktami pomiarowymi

3.2. Punkty pomiarowe

W obszerny program badań odbiorczych mostu wpisano również badania dynamiczne.
Wybrano jeden przekrój poprzeczny mostu (wystę pował tam pomost roboczy wykorzys-
tywany wcześniej jako jedna z podpór podczas montaż u obiektu) w odległości 65,5 m od
podpory „Bp” (por. rys. 1) i w nim pod każ dym z łuków dolnych umieszczono czujniki do
pomiaru przemieszczeń (typ: RC20-100M) pionowych oznaczając je kolejno: D1-D4 (por.
rys. 2). Ponadto, w tym samym przekroju poprzecznym założ ono dodatkowy punkt
pomiarowy na łuku górnym dźwigara wewnę trznego i tam mierzono przyspieszenie poziome
w kierunku prostopadłym do osi podłuż nej mostu. Punkt ten na rys. 2 oznaczono jako „Acc”.
Podczas badań dynamicznych przejazdy pojazdów odbywały się wzdłuż jezdni „L’ i „P”
oznaczonych również na rys. 2.

W badaniach statycznych wystę powało wiele punktów, w których mierzono odkształ-

cenia za pomocą tensometrii elektrooporowej. Niektóre z nich wykorzystane zostały również
w pomiarach dynamicznych. W opisie wyników przedstawionych w dalszej czę ści pracy,
podane bę dą wyniki zarejestrowane w punktach założ onych na dolnej powierzchni zew-
nę trznej łuków dolnych w bezpośrednim sąsiedztwie punktów pomiaru przemieszczeń i to w
taki sposób, iż T17 odpowiadał D1, T24 – D2, T28 – D3 oraz T32 – D4.

W pomiarach podczas przejazdu dwóch pojazdów symulowano wystąpienie znacznego

uszkodzenia jezdni przez założ enie na drodze przejazdu progu w przekroju poprzecznym w
odległości 41,5 m od podpory „Bp”.

3.3. Przykładowe wyniki pomiarów

Przyję to, iż za grupę pojazdów bę dzie się uważ ać 8 wypełnionych ziemią samochodów
cię ż arowych, z których 4 (w dwóch szeregach) bę dą poruszały się jezdnią „L” i 4 nastę pne
– jezdnią „P”. Na kolejnych rys. 3-5 przedstawiono wibrogramy uzyskane podczas przejazdu

162

grupy pojazdów z róż nymi prę dkościami i w róż nych kierunkach. Przejazd pojazdów z
niewielką prę dkością (ok. 7 km/h) ma charakter wyraźnie statyczny. Zwię kszenie prę dkości
do ok. 20 km/h powoduje wystąpienia składowej dynamicznej. Jednak stosunek łącznych
przemieszczeń (statycznych i dynamicznych) do przemieszczeń statycznych (odpowiada on
współczynnikowi dynamicznemu) nie przekraczał wartości 1,037.

Rys. 3. Wibrogramy w punktach D1-D4 podczas przejazdy 4 samochodów jezdnią „P”

i 4 samochodów jezdnią „L” w kierunku do ul. Zabłocie z prę dkością 7 km/h

Rys. 4. Wibrogramy w warunkach jak na rys. 3 przy prę dkości przejazdu 20 km/h

Rys. 5. Wibrogramy w punktach D1-D4 podczas przejazdu 4 samochodów jezdnią „P”

do ul. Zabłocie oraz 4 samochodów jezdnią „L” do ul. Kotlarskiej z prę dkością 16 km/h

163

Podczas badań zrealizowano również przejazd 24 samochodów (w 12 szeregach) jedną

jezdnią z prę dkością ok. 24 km/h. Na rys. 6 podano zmiany naprę ż eń (odkształceń ) w pun-
ktach T17, T24. T28 i T32. Widoczny jest znikomy wpływ składowej dynamicznej w łą-
cznych zmianach naprę ż eń w tych punktach pomiarowych.

Rys. 6. Zmiany naprę ż eń w czasie w punktach pomiarowych T17, T24, T28 i T31

podczas przejazdu 24 samochodów jezdnią „P” do ul. Kotlarskiej z prę dkością ok. 24 km/h

W kolejnej fazie badań dynamicznych wyznaczono częstotliwości drgań własnych mostu

rejestrując zmianę w czasie przemieszczeń (D1 – D4) i przyspieszeń (Acc) wywołanych nagłym
zjazdem jednej osi tylnej obciąż onego samochodu cięż arowego z progu na jezdnię. Na rys. 7
podano wibrogramy zarejestrowane podczas jednej z serii pomiarowych. W kolejnym etapie
opracowania tych wyników wykonano ich analizę w dziedzinie częstotliwości uzyskując wykresy
podane na rys. 8. Widać wyraźnie kolejne częstotliwości własne uwidocznione w analizowanych
wibrogramach. Należ y tu zauważ yć, iż wykres podany na rys. 8a dotyczy drgań pionowych
(punkt D4) a wykres na rys. 8b – drgań poziomych. Kolejne częstotliwości uzyskane z pomiaru w
punkcie D4 wynoszą: 0,95 Hz, 1,14 Hz, 1,24 Hz, 1,37 Hz, 1,92 Hz i 2,24 Hz. W wibrogramie
podanym na rys. 7b zidentyfikowano częstotliwości: 0,6 Hz, 1,14 Hz, 1,37 Hz, 2,0 Hz i 3,0 Hz.

Rys. 7. Rejestracja w punkcie D4 ( a ) oraz Acc ( b ) podczas nagłego zjazdu z progu

tylnej osi samochodu ustawionej na tym progu

164

Rys. 8. Struktura czę stotliwościowa wibrogramów podanych na rys. 7

W kolejnym etapie opracowywania wyników pomiarów dynamicznych przedsta-

wiono przebiegi w czasie składowych drgań konstrukcji odpowiadających kolejnym
czę stotliwościom własnym. Przykładowo na rys. 9 podano wykres z rys. 7a po przejściu
przez filtr wąskopasmowy o czę stotliwościach granicznych 0,5 – 1,04 Hz. Oznacza to
(por. rys. 8a), iż otrzymano wibrogram odpowiadający drganiom tłumionym z czę sto-
tliwością własną 0,95Hz. Z analizy tego wibrogramu otrzymano wartość

d =

0,025. Na

podstawie podobnej analizy otrzymano wartość

d =

0,06 odpowiadającą czę stotliwości

własnej 1,14 Hz.

Rys. 9. Wibrogram z rys. 7a po przejściu sygnału przez filtr wąskopasmowy 0,5 – 1,04 Hz

W badaniach dynamicznych rejestrowano zmiany wielkości mierzonych podczas

przejazdu 2 samochodów przez próg ustawiony na trasie przejazdu. Symulowano w ten
sposób wystąpienie znacznego uszkodzenia jezdni. Wibrogramy uzyskane podczas przejazdu
przez próg, z których jeden podano na rys. 10, potwierdzają stosunkowo małe wartości
tłumienia konstrukcji. Drgania wzbudzone nagłym zjazdem kół samochodu z progu nie
zanikły do czasu zjechania samochodów z mostu. Widoczny jest również znaczący udział
składowej dynamicznej w łącznym przebiegu.

165

Rys. 10. Wibrogramy uzyskane w punktach D1-D4 podczas przejazdy dwóch samochodów

przez próg ustawiony na trasie przejazdu

4. Podsumowanie

Na podstawie badań dynamicznych opisanych w p. 3 a zrealizowanych według zasad
określonych w p. 2 uzyskano podstawowe informacje o właściwościach dynamicznych
mostu stalowego o duż ej rozpię tości. Pomierzone wartości kolejnych, początkowych
czę stotliwości drgań własnych mostu porównano z wartościami wyznaczonymi w
obliczeniach projektowych i na tej podstawie zaakceptowano model obliczeniowy
przyję ty w projekcie jako wystarczająco dobrze opisujący obiekt rzeczywisty.
Czę stotliwości drgań własnych modelu mostu wyznaczone w obliczeniach projektowych
wynosiły kolejno: 0,75Hz, 0,98 Hz, 1,21 Hz, 1,25 Hz, 1,72 Hz, 1,98 Hz, 2,07 Hz,
2,43 Hz i 2,77 Hz.

Pierwsza z czę stotliwości własnych wyznaczona na podstawie obliczeń

projektowych odpowiada postaci drgań o dominujących przemieszczeniach układu
łuków górnych w kierunku poziomym. To tłumaczy uwidocznienie drgań z tą
czę stotliwością w punkcie pomiarowym Acc. Bez rejestracji drgań w tym punkcie
pomiarowym najmniejsza czę stotliwość drgań nie zostałaby zidentyfikowana podczas
pomiarów dynamicznych.

Wyznaczone na podstawie badań wartości parametrów charakteryzujących tłumienie

okazały się niewielkie, co znacząco wpływa na czas zaniku drgań generowanych przejazdem
pojazdu przez przeszkodę , którą moż e być uszkodzenie jezdni. Oznacza to, iż podczas
eksploatacji mostu nie moż na dopuścić wystę powania znaczących uszkodzeń jezdni.

Przejazd grupy pojazdów (8 samochodów) po jezdni nieuszkodzonej eneruje wzrost

przemieszczeń o składową dynamiczną, ale we wszystkich pomiarach współczynnik
wzrostu nie był wię kszy niż 1,037.

Literatura

[1] CIESIELSKI R., KAWECKI J., PIERONEK M., Doświadczalne określenie charakterystyk

dynamicznych wybranych mostów stalowych, Mat. XXVIII Konf. KILiW PAN oraz KN
PZITB, Krynica 1982, t. 1, s. 23 – 30.

[2] CIESIELSKI R., KAWECKI J., Program konwencjonalnych badań dynamicznych mostów

drogowych, Mat. Konferencji Naukowo-Technicznej:SITK i KILiW PAN: Metody Oceny
Stanu Technicznego Mostó w, Kraków 1983, s. 19-26.

[3] MAJCHERCZYK B.,MENDERA Z.,PILUJSKI B., Most Kotlarski w Krakowie, rozwią-

zania projektowe i montaż konstrukcji mostu, Archivolta, 2001, Nr 4, s. 87-94.

166

INVESTIGATIONS OF DYNAMIC PROPERTIES

OFA STEEL BRIDGE

Summary

In result of dynamic investigations of bridges the following values are obtanied frequencies
of natural vibrations and damping parameter. During investigations a measurement methods
was used whose application permits to obtain the above mentioned values. An example of
practical application of the measurement methods in investigations of a steel bridge of 166 m
span was given.