Dzień 2, matura podstawowa

Zobacz:

www.twojamatma.blogspot.com

Pierwiastki

1. Liczbę

√

20 można przedstawić w postaci:

A.5

√

2

B.5

√

4

C.4

√

5

D.2

√

5

2. Ułamek

√

5+2

√

5

−2

jest równy:

A.1

B.

−1

C.7 + 4

√

5

D.9 + 4

√

5

Wielomiany

3. Dane są wielomiany W (x) = 3x

2

− 2x + 5 oraz P (x) = 2x

3

− 2x + 5. Wielomian W (x) − P (x)jest równy:

A.2x

3

+ 3x

2

B.2x

3

− 3x

2

C.

−2x

3

+ 3x

2

D.

−2x

3

− 3x

2

4. Wielomian W (x) = x

3

− 2x

2

− 4x + 8 po rozłożeniu na czynniki ma postać wyrażenia:

A.x

2

(x

− 2)

B.x

2

(x

− 4)

C.(x + 2)(x

− 2)

2

D.(x

− 2)(x + 2)

2

5. Dany jest wielomian W (x) = 3x

3

+ 4mx

− 7. Wiedząc, że W (−2) = 1 wskaż wartość współczynnika m:

A.4

B.

−4

C.3

D.

−3

6. Wielomian W (x) = 3x

3

− 2x + 1, wielomian P (x) = 2x

2

− 5x + 3. Iloczyn wielomianów W (x) · P (x) jest

wielomianem stopnia:

A.trzeciego

B.czwartego

C.piątego

D.szóstego

7. Wielomian W (x) =

−x

3

+ 3x

2

− 5x + 1, oraz G(x) = −x

3

+ ax

2

− 5x + b − 3 są równe, gdy:

A.a =

−3, b = 1

B.a = 3, b = 1

C.a = 3, b =

−1

D.a = 3, b = 4

8. Wyrażenie

3x+1

x

−2

−

2x

−1

x+3

jest równe:

A.

x

2

+15x+1

(x

−2)(x+3)

B.

x+2

(x

−2)(x+3)

C.

x

(x

−2)(x+3)

D.

x+2

−5

Ciągi różne

9. Dany jest ciąg określony wzorem a

n

= n

2

− 25. Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa:

A.9

B.6

C.5

D.4

10. Dany jest ciąg (a

n

) okręslony wzorem a

n

= (

−1)

n

·

2

−n

n

2

dla n

> 1. Wówczas wyraz a

5

tego ciągu

jest równy:

A.

−

3

25

B.

3

25

C.

−

7

25

D.

7

25

11. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a

n

=

2n

−3

n+1

. Wynika stąd, że:

A.a

n+1

=

2n

−1

n+1

B.a

n+1

=

2n

−1

n+2

C.a

n+1

=

2n

−2

n+1

D.a

n+1

=

2n

−2

n+2

1

Polub nas na

www.facebook.com/twojamatma

Dzień 2, matura podstawowa

Zobacz:

www.twojamatma.blogspot.com

Funkcja liniowa

12. Wskaż m, dla którego funkcja liniowa f (x) = (m

− 1)x + 6 jest rosnąca:

A.m =

−1

B.m = 0

C.m = 1

D.m = 2

13. Prosta o równaniu y = 5x

− m + 3 przechodzi przez punkt A = (4, 3). Wtedy

A.m = 20

B.m = 14

C.m = 3

D.m = 0

14. Miejscem zerowym funkcji f (x) = (2m + 1)x

− 9 jest liczba (−3). Wynika stąd, że:

A.m = 2

B.m =

−2

C.m =

−3

D.m = 3

15. Funkcja f jest określona wzorem

f (x) =






−3x + 4 dla x < 1

2x

− 1

dla

x

> 1

. Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?

A.0

B.1

C.2

D.3

Statystyka

16. Uczeń otrzymał pięć ocen: 5, 3, 6, x, 3. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4. Oblicz x i medianę

tych liczb.

17. Średnia arytmetyczna liczb:

−2, 2, 4, 6, 8, x jest równa 5. Wyznacz liczbę x.

18. Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III.

oceny

6

5

4

3

2

1

liczba uczniów

1

2

6

5

4

2

Oblicz medianę i średnią arytmetyczną uzyskanych ocen.

19. Oblicz medianę danych przedstawionych w postaci tabeli liczebności:

wartość

0

1

2

3

liczebność

4

3

1

1

20. Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opie-

kuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie.

21. Średnia wieku 15 pracowników pewnej firmy wynosi 33 lata. Gdy przyjęto nowego pracownika, średnia

zwiększyła się o 1 rok. Ile lat ma nowy pracownik?

2

Polub nas na

www.facebook.com/twojamatma

Dzień 2, matura podstawowa

Zobacz:

www.twojamatma.blogspot.com

ODPOWIEDZI:

- zadania zamknięte

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

D

C

C

B

C

D

A

D

B

11

12

13

14

15

B

D

A

B

A

- zadania otwarte

16

x = 3, mediana: 3

17

x = 12

18

mediana: 3 i średnia: 3, 25

19

mediana: 1

20

15

21

49

Niektóre z zadań wraz z dokładnymi rozwiązaniami, krok po kroku są dostępne na stronie:

www.twojamatma.blogspot.com

.

Wystarczy kliknąć po prawej na etykietę z nazwą ”działu”, do którego zadania należą!

Zapraszam!!!

3

Polub nas na

www.facebook.com/twojamatma