Wody w gruncie:
- atmosferyczne – deszcz, para
- powierzchniowe – rzeki,
morza
- podziemne – w gruncie

Strefa

aeracji

-

strefa

trójfazowa: faza stała-grunt, f.
ciekła-woda, f. gazowa-powietrze. W tej strefie występuje woda
wysiękowa (z opadów), kapilarna (z podciągania kapilarnego), para
wodna oraz woda błonkowa (wokół ziaren gruntu)
Strefa saturacji - jest to strefa gruntu, którego pory są cały czas
wypełnione wodą, nie ma powietrza w porach
Sufozja – proces polegający na mechanicznym usuwaniu cząstek
mineralnych z gruntu przez przepływającą wodę podziemną.Pojawia
się przy spadku hydraulicznym. S.wywołana działalnością człowieka
często występuje przy pompowaniu wody.
Konsolidacja - w mechanice gruntów proces zagęszczania gruntu pod
własnym lub zewnętrznym obciążeniem. Konsolidacji ulegają grunty
iłowe. Mechanizm konsolidacji oparty jest na zmniejszaniu się
przestrzeni porowej i dysypacji wody. Proces konsolidacji jest bardzo
powolny.
Kolmatacja – przeciwieństwo sufozji, np. zamulanie z punktu
widzenia inżynierskiego to proces pozytywny, bo uszczelnia podłoże
budowli.
Filtracja. Zdolność gruntu do przepuszczania wody, uwarunkowana
siecią kanalików w porach, czynnik powodujący ruch wody to różnica
ciśnienia (poziomów wody: ΔH = h

1

-h

2

różnica poz. pizometr.).

Spadek hydrauliczny: I = ΔH / l;
l – odległość między dwoma
otworami, droga przepływu).
Prawo Darcyego. Na podstawie
wielu doświadczeń prowadzonych
na różnych rodzajach piasku,
Darcy stwierdził, że prędkość
wody przepływającej przez grunt
zależy od spadku hydraulicznego i wsp.filtr.

- dla gruntów niespoistych: v=Ki

- dla gruntów spoistych: v=k(I-I

0

)

Na podstawie doświadczeń Darcy podał:
Q = k∙I∙F
Q – ilość wody przepływającej [m

3

/s]

k – współczynnik filtracji [m/s]
F – pow. gruntu prostopadła do kier. przepływu [m

2

]

I – [-]
Prędkość filtracji przez przekrój F:
v=Q/F  Q/f = k∙I = v

Podział gruntów w zależności od wsp. K:

Grunty

Rodzaje gr.

Wart. k m/s]

Przepuszc
zalne

Żw. drobnoziar.

10

-1

÷10

-3

Piasek

gr.

i

drobnoziar.

10

-3

÷10

-4

P. drobnoziar.

10

-4

÷10

-5

Słabo
przep.

P. pylasty, lessy

10

-5

÷10

-6

Pyły

10

-6

÷10

-8

Nieprzep.

Gliny

10

-8

÷10

-10

Iły

10

-10

÷10

-12

Badanie terenowe filtracji, metoda próbnego pompowania

Wyznaczanie wsp. K
Przyp. 1. Pomiar najdokładniejszy krzywej depresji (studnia + 2 otw.
Obserw.)

2

2

2

2

1

1

ln

(

)

x

Q

k

z

z

x







Przyp. 2. Studnia + 1 otw. obserw.

2

2

2

2

ln

(

)

x

Q

k

z

h

r







Przyp. 3. Najmniej dokładny

2

2

ln

(

)

Q

R

k

H

h

r







5 7 5

R

k H





Wzory teoretyczne filtracji:
1. Krugera (dla piasków średnich):

6

2

1,16 10

[m/ dobe]

n

k







2

1

1

6(1

)

[ c m ]

1 0 0

N

i

i

i

g

n

d













θ-sumaryczna powierzchnia ziaren;
n-porowatość;g

i

-%zaw.frakcji;d

i

-średnica frakcji;N-liczba frakcji

2. Wzór Hazera

2

1 0

[ m / d o b e ]

k

c d

 

d

10

-średnica miarodajna;

c-wsp. empiryczny, zależy od wskaźnika różnoziarnistości U
(dla U=1 c=1200; U=2÷4 c=800)

60

10

d

U

d



Stateczność skarp i zboczy
Współczynnik F skarpy można wyznaczyć ze stosunku siły granicznej
potrzebnej do wywołania przesuwu bryły gruntu, do aktualnie
działającej siły zsuwającej.
G

s

=G sinβ; N=G cosβ; T=N tgФ = G cosβ tgФ

Dla skarpy z gruntów sypkich (c=0,Ф≠0) i nachyleniu α bez
ograniczenia wysokości
F= T/G

s

= tgФ/tgβ.

- równowaga zbocza w gruntach niespoistych będzie zachowana,
gdy β<θ (kąt nachylenia zbocza < kąt tarcia wewnętrznego).
[gdyby trzeba było wyprowadzić, to z G

s

< T]

Stateczność skarp w gruntach spoistych określić jest bardzo trudno
ze względu na możliwą niejednorodność ośrodku gruntowego,
zmienność cech wytrzymałościowych gruntu w czasie, wpływ wody
gruntowej na warunki stateczności, brak dokładności metod
obliczeniowych.
Ogólnie podczas sprawdzania stateczności skarp w gruntach spoistych
przyjmuje się ze powierzchnie poślizgu w gruntach jednorodnych są
krzywoliniowe, a w niejednorodnych mogą być płaszczyznami
łamanymi. Są 2 podstawowe grupy metod obliczeń stateczności
skarp: na podstawie granicznego stanu naprężeń ośrodka gruntowego i
na podstawie analizy warunków równowagi bryły osuwającej się
wzdłuż powierzchni poślizgu (np. metoda Felleniusa, Kreya czy
Taylora). W metodzie Felleniusa (pasków) uznajemy ze grunt sunie
jako całość.
F- (∑sił utrzymujących)/(∑sił powod. poślizg)
Metoda Felleniusa
Założenia:
- połprzestrzeń sprężysta, płaski stan naprężenia
- siła ciężkości rozkłada się na kierunku stycznym i normalnym do
płaszczyzny poślizgu
- siła tarcia – reakcja na płaszczyźnie poślizgu zgodnie z równaniem
Coulomba:

n

t g

c

 







 

Wskaźnik stateczności:

1

0

1

(

c o s

)

(

s i n

)

n

i

i

i

u

i

n

i

i

i

G

t g

l c

M

F

M

G

 









 











Naprężenia w gruncie.
1. Osiadanie od siły skupionej
Założenia
- półprzestrzeń sprężysta, jednorodna, izotropowa
- nie uwzględnia się ciężaru gruntu γ = 0
- prostoliniowy rozkład naprężeń
- naprężenia radialne

2

cos

R

Q k

R





  

Rozkład naprężeń

5

1 / 2

3

3

5

c o s

; c o s

3

2

z

z

z

R

R

Q z

R















Osiadanie:

0

0

3

2

2

0

1

3

2

z

z

z

z

E

S

d z

d z

E

Q

S

E r

z

d z

r

r

z



































2. Osiadanie od fundamentów

3

5

0 0

0 0

3

2

( , , )

B L

z

z

B L

Q z

d xd y

R

B L z

q

d Q d xd y

















q – obciążenie fundamentem

Stan naprężenia/odkształcenia
Naprężenia średnie (hydrostatyczne):

1

1

1

(

)

3

3

x

y

z

p

I















Naprężenia dewiatorowe:

2

2

2

1

2

2

3

1

3

2

1

(

)

(

)

(

)

2

3

q

I



 





 













 

Dewiator naprężenia

x

xy

xz

y

yz

z

p

p

p







































Kąt Lodego:

3

3

2 7

1

arcs i n

3

2

6

6

I

q

























  

Odkształcenia objętościowe

v

x

y

z















Odkształcenia dewiatorowe (intensywność):

2

2

2

1

2

2

3

1

3

2

2

(

)

(

)

(

)

9

4

3

q

D

I



 





 













 

Kąt Lodego:

 

3

2

3

4

a r c s i n

3

D

I

q



























Niezmienniki naprężeń:

1

2

2

1

2

1

1

(

)

(

)

2

2

(

)

4

(

)

x

y

x

y

xy

p

q





 







 



















Niezmienniki odkształceń:

1

2

2

2

1

2

1

(

)

(

)

2

v

x

y

q

x

y

xy







 









 





 











Modele plastyczności, wzmocnienia plastyczności:
1. Powierzchnia plastyczności:

( )

0

F







Funkcja skalarna, liczona na podstawie stanu naprężeń

(

,

,

,

,

,

)

x

y

z

xy

yz

xz

      



2. Równanie plastycznego płynięcia:
G(σ)-funkcja skalarna, stanu naprężenia, która opisuje zachowanie się
gruntu po przekroczeniu granicy plastyczności (są 2 przypadki):
a) stowarzyszone prawo płynięcia

Jednakowy kształt powierzchni dla F iG, ta sama funkcja
b) nie stowarzyszone prawo płynięcia

Przypadek b) zachodzi w gruncie, wtedy występuje niesymetryczna
macierz sztywności

3.Wzmocnienie plastyczne
a) wzmocnienie izotropowe
, k-liczba, wzmocnienie

Radialnie rozszerza się
b) wzmocnienie kinematyczne

( , )

F

 

 

- wektor przesunięcia powierzchni plastyczności
c) wzmocnienie izotropowo – kinematyczne

( , , )

F

k









( )

( )

G

F











( )

( )

G

F











( , )

F

k







