1

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KATOWICACH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

opracował: dr Jerzy Stasz

Ć W I C Z E N I E NR 51

BADANIE WEKTOROWEGO DODAWANIA

NAPIĘĆ ZMIENNYCH W OBWODZIE RLC

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

- szeregowy układ prądu zmiennego RLC
- przesunięcie fazowe
- impedancja, zawada, opór omowy
- opór indukcyjny, opór pojemnościowy
- rachunek symboliczny obwodu RLC za pomocą liczb zespolonych
- wektorowe dodawanie napięć
- napięcie skuteczne prądu zmiennego
- zasada działania: autotransformatora, woltomierza prądu zmiennego analogowego i cyfrowego

APARATURA

- transformator separujący, autotransformator,
- woltomierz prądu zmiennego,

uniwersalny miernik cyfrowy, 4 przewody, 2 przewody bezpieczne

- zestaw szeregowy RLC z regulowanymi wartościami R i C

R

L

C

R

1

= (0,98±0,05)kΩ

C

1

= (9,30±0,1)µF

R

2

= (17,8±0,10)kΩ

C

2

= (0,95±0,1)µF

R

1

= (30,2±0,10)kΩ

L

= (8,5±0,2)H

R

L

= (181±5Ω)

C

3

= (0,55±0,1)µF

UWAGA!

Podłączanie przewodów do autotransformatora wyłącznie w obecności prowadzącego

2

WZORY SCHEMATY

Rys. 51.1. Schemat układu szeregowego RLC

AT.................. –autotransformator

V

z

................... –woltomierz wskazówkowy

V

R

, V

L

, V

C

...... –uniwersalny miernik cyfrowy

R.................... –zestaw oporności R

1,

, R

2,

, R

3,

L.................... –indukcyjność

C.................... –zestaw pojemności C

1,

, C

2,

, C

3,

Rys. 51.2. Wektorowe dodawanie napięć w szeregowym obwodzie RLC

(dla L z oporem R

L

= 0 )

JEŻELI OPÓR OMOWY INDUKCYJNOŚCI R

L

= 0 (indukcyjność idealna) (Rys.51.2.) TO:

UWAGA!!! Autotransformator podłączyć do transformatora separującego

3

2

2

)

(

C

L

R

Z

U

U

U

U

−

+

=

(51.1.)

U

Z

–napięcie zewnętrzne przyłożone do obwodu RLC

U

R

–spadek napięcia na oporze R

U

L

– spadek napięcia na indukcyjności L

U

C

– spadek napięcia na pojemności C

Rys. 51.3. Wektorowe dodawanie napięć w szeregowym obwodzie RLC

(dla L z oporem R

L

≠ 0, R

L

– oporność omowa uzwojenia L )

PRZESUNIĘCIE FAZOWE MIĘDZY NAPIĘCIEM A NATĘŻENIEM PRĄDU:

R

C

L

U

U

U −

=

φ

tg

(51.2.)

JEŻELI OPÓR R

L

≠ 0 (Rys.51.3.), WÓWCZAS:

4

fL

R

X

R

U

U

L

L

L

LX

LR

Π

=

=

=

2

tg

α

(51.3.)

α

sin

L

LR

U

U

=

(51.4.)

α

cos

L

LX

U

U

=

(51.5.)

NAPIĘCIE U

Z

PRZYŁOŻONE DO OBWODU RLC:

2

2

)

(

)

(

C

LX

LR

R

Z

U

U

U

U

U

−

+

+

=

(51.6.)

PRZESUNIĘCIE FAZOWE:

LR

R

C

LX

U

U

U

U

+

−

=

φ

tg

(51.7.)

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Podłączyć zestaw do badania układu RLC wg schematu (rys.51.1.). Odczytać dane mierników: klasa,

oporność wewnętrzna.

2. Ustalić wartość napięcia zasilającego z autotransformatora U

Z

≤ 100V.

3. Dla ustalonych wartości R, L i C zmierzyć V

R

,

V

C

,

V

L

( miernik cyfrowy o dużej oporności wejściowej).

4. Przeprowadzić pomiary z pkt.3. dla innych wartości U

Z

i innych wartości R, L ,C. Można wybrać

R: /

R

1

/,

/

R

2

/,

/

R

3

/,

/

R

1

+R

2

/,

/

R

1

+R

3

/,

/

R

2

+R

3

/,

/

R

1

+R

2

+R

3

/

C: /

C

1

/,

/

C

2

/,

/C

3

/,

/

C

1

+C

2

/,

/

C

1

+C

3

/,

/

C

2

+C

3

/,

/

C

1

+C

2

+C

3

/

L: Wartość

L jest ustalona

UWAGA!

- ilość pomiarów ustalić z prowadzącym ćwiczenie
-

nie przekraczać wartości napięcia U

Z

=100V

5

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Obliczyć wartość kąta α (wzór 51.3.), przyjmując częstotliwość prądu w sieci f = 50,0 ± 0,5Hz.

2. Dla ustalonych wartości: U

Z

, R, L i C sprawdzić poprawność wzorów (51.1. i 51.6.) w granicach

niepewności pomiarowych. Określić niepewności pomiarowe lewej i prawej strony wzorów (51.1.

i 51.6.). Określić niepewności pomiarowe ∆U

Z

, ∆U

R

, ∆U

L

∆U

LR

, ∆U

LX

, ∆U

C

, biorąc pod uwagę

niepewności: ∆R, ∆L i ∆C, ∆f i parametry używanych mierników.

3. Dla ustalonych wartości U

Z

, R, L i C wyznaczyć φ

φ

φ

φ – wartość przesunięcia fazowego między

napięciem i natężeniem prądu płynącego przez obwód RLC, korzystając ze wzorów (51.2. i 51.7.).

Określić wartość ∆φ

φ

φ

φ.

4. Obliczenia z pkt. (2. i 3.) powtórzyć dla pozostałych kombinacji wartości U

Z

, R, L i C.

LITERATURA

1. H. Szydłowski, „PRACOWNIA FIZYCZNA”, PWN Warszawa 1975r.

2. S. Szczeniowski, „FIZYKA DOŚWIADCZALNA”, t.III, PWN Warszawa 1972r.

3. D. Halliday, R. Resnick, „FIZYKA”, T. II, PWN Warszawa 1994r.

5. T. Dryński, „ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI”, PWN Warszawa 1980.

6

ze

st

aw

s

ze

re

gow

y

R

L

C

aut

ot

ra

ns

for

m

at

or

w

ol

tom

ie

rz

p

rą

du z

m

ie

nne

go

m

ie

rni

ki

c

yf

row

e

7