1

Ć

wiczenie 57

Pomiar dyspersyjności cieczy

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1.

Przejście światła monochromatycznego na granicy dwu ośrodków – prawo
załamania.

2.

Bieg promienia światła przez pryzmat.

3.

Efekt całkowitego wewnętrznego odbicia.

4.

Refraktometr Pulfricha - zasada działania i pomiaru.

5.

Zjawisko dyspersji normalnej oraz anomalnej.

II. Wprowadzenie

Względny współczynnik załamania światła dla graniczących dwóch ośrodków
przezroczystych określamy jako iloraz prędkości fali świetlnej w ośrodku pierwszym
względem prędkości tej fali w ośrodku drugim. Jednakże wartości prędkości światła
wykazują uzależnienie od częstotliwości (barwy) w większości ośrodków oprócz
próżni. W tym ćwiczeniu istnieje możliwość przeanalizowania przebiegu zależności
współczynnika załamania światła od długości fali w obszarze widzialnym dla cieczy o
dyspersji normalnej bądź anomalnej. Refraktometr firmy Carl – Zeiss typu PR2 dzięki
odpowiedniemu wyposażeniu pozwala na przeprowadzenie analizy dyspersyjności
cieczy w całym obszarze widzialnym z bardzo wysoką precyzją. Pomiary takie mogą
być realizowane dzięki zastosowaniu tzw. V – pryzmatu, którego ściany wewnętrzne
tworzą kąt prosty jak pokazano na rys. 1 oraz zestawowi kilku lamp spektralnych z
filtrami barwnymi. V – pryzmat napełnia się cieczą, która optycznie stanowi pryzmat,
którego współczynnik załamania możemy wyznaczać.

Rys. 1. Zasada pomiaru kąta odchylenia

Współczynnik załamania pryzmatu szklanego podany jest w odpowiednim

katalogu firmowym (tabela 1) i stanowi on odniesienie, względem którego odbywają się
pomiary. Równocześnie zestaw lamp spektralnych oraz filtrów barwnych pozwala
wybierać zróżnicowane długości fali świetlnej w całym obszarze widzialnym widma.
Przyrząd posiada w swoim zestawie trzy lampy spektralne: wodorową, rtęciową
i helową. Może mieć też lampę kadmową lub sodową jako wyposażenie dodatkowe.

2

Ogólna budowa refraktometru

Refraktometr PR2 (rys. 2) posiada cztery główne zespoły:

1.

zespół trzech lamp spektralnych tj. rtęciowa, helowa oraz wodorowa, a także

zestaw filtrów barwnych,

2.

zespół wymiennych pryzmatów,

3.

zespół pomiarowy z lunetą obserwacyjną oraz układ skal pozwalających mierzyć

wartość kąta odchylenia

γ

,

4.

nasadki oświetleniowe.

Zespół pierwszy służy do wydzielania wiązek monochromatycznych używanych

do procesów pomiarowych. Odpowiednio wybrana lampa uruchamiana z przełącznika
rewolwerowego oraz zespół filtrów barwnych pozwalają wydzielić po kilka linii
widmowych dla rtęci, wodoru czy helu, na podstawie tabel podanych przez producenta
(tabela 2).

Pryzmaty wymienne służą do przystosowania przyrządu do pożądanej kategorii

pomiarów. Instrukcja firmowa podaje całą systematykę stosowanych pryzmatów.
Zgodnie z zaplanowaną procedurą pomiarów wybieramy określony typ pryzmatu i po
zamocowaniu na podkładce pryzmatycznej oraz jego wyregulowaniu za pomocą
odpowiedniej śruby, zgodnie z instrukcją, przystępujemy do pomiaru.

Nasadki oświetleniowe służą do formowania wiązki światła stosowanego do

danego wariantu pracy refraktometru. Zasadniczo przyrząd posiada dwie nasadki: jedna
stosowana w pomiarach kąta granicznego oraz druga do pomiaru kąta odchylenia w
pryzmacie typu V.

Zespół pomiarowy przyrządu służy do pomiaru kątów. Ten układ optyczny

posiada dźwignię przełączającą ten układ do naprowadzania nici na wybraną linię
widmową albo do odczytu wartości kąta odchylenia po uprzednim naprowadzeniu
zespołu lunety na kierunek załamanej linii widmowej (barwy). Obraz skal ukazujący się
w polu widzenia lunety w zależności od położenia dźwigni pokazano na rys. 3. Skale
pomiaru kąta stanowią typowe rozwiązanie Abbego i odczyt prowadzimy zgodnie z
instrukcją firmową. Szczegółowy opis poszczególnych zespołów refraktometru znajduje
się w instrukcji firmowej.

Rys. 2. Refraktometr Pulfricha PR2 – widok zewnętrzny

3

Zasada pomiaru współczynnika załamania cieczy za pomocą V – pryzmatu

Refraktometr Pulfricha typu PR2 zbudowany przez firmę VEB C. Zeiss – Jena posiada
w swym wyposażeniu szereg przystawek pozwalających prowadzić pomiary
współczynników załamania materiałów w szeregu różnych sytuacji. Pomiary
współczynników załamania światła dla cieczy najwygodniej jest realizować za pomocą
tzw. V – pryzmatu. Pryzmat ten jest wykonany w ten sposób, że pionowe jego ściany
zewnętrzne tworzą blok równoległościenny, zaś ściany wewnętrzne tworzą wgłębienie,
o rozwartości kąta prostego. Zasadę działania tego pryzmatu pokazuje rys. 1.
Wgłębienie pryzmatu wypełniamy badaną cieczą, zamykając pryzmat specjalną
pokrywką. Tak przygotowany pryzmat używamy do serii przygotowanych pomiarów.
Szczegółowa dyskusja geometryczna biegu promieni w tym pryzmacie [1] prowadzi do
zależności określającej wartość kąta odchylenia wiązki:













−

−

−

=

2

2

2

2

5

,

0

5

,

1

2

1

cos

λ

λ

λ

λ

γ

N

n

n

N

gdzie:

N

λ

- współczynnik załamania materiału pryzmatu wg tabel producenta dla danych

długości fal,
n

λ

- współczynnik załamania badanej cieczy.

W równaniu tym możemy uzyskać kąt odchylenia

γ

z pomiarów dla czynnej długości

fali światła przechodzącego oraz odczytać z tabeli odpowiadającą mu wartość
współczynnika załamania materiału pryzmatu N

λ

z tabel przyrządu odpowiednio.

Długości fal światła użytego wybieramy stosując kombinacje poszczególnych lamp
spektralnych oraz filtrów barwnych, posługując się odpowiednio tabelą 2.

Rys. 3. Skale pomiaru kąta

γ

. Górna: stopnie z noniuszem minut. Dolna: ułamkowe części minut.

Odczyt: 78

°

36,32’

Chcąc jednak uzyskać wartości współczynników załamania światła w funkcji

wybranych długości fal w obszarze widzialnym wzór powyższy przekształcimy do
postaci:

γ

γ

λ

λ

λ

2

2

2

cos

cos

−

−

=

N

N

n

Przebieg zmienności wartości n

λ

w funkcji długości fal przedstawimy na wykresie

sporządzonym na podziałce milimetrowej dla zadanych cieczy w tym ćwiczeniu.

4

III. Wykonanie ćwiczenia

1.

Dokonać wstępnego przeglądu działania poszczególnych zespołów refraktometru.

2.

Wyczyścić pryzmat przed napełnieniem wodą destylowaną.

3.

Po napełnieniu V – pryzmatu wodą destylowaną i zamknięciu pokrywką
wykonujemy serię pomiarów kąta odchylenia

γ

w funkcji wybranych w całym

zakresie widzialnym długości fal widm poszczególnych lamp spektralnych
posługując się katalogiem producenta. Zaleca się prowadzić pomiary rozpoczynając
od lampy rtęciowej a następnie z lampą helową, ponieważ w tej kolejności
identyfikacja linii widmowych jest łatwiejsza.

4.

Następnie opróżniamy V – pryzmat z wody i po wyczyszczeniu napełniamy go
zadanym roztworem badanej substancji, również przykrywając go pokrywką.

5.

Wykonujemy analogiczną serię pomiarów zależności kąta odchylenia

γ

od długości

fali świetlnej w całym obszarze widzialnym.

6.

Na podstawie uzyskanych pomiarów obliczamy wartości współczynników
załamania światła w funkcji długości fal posiłkując się wzorem na n

λ

. Ze względu

na wysoką dokładność pomiaru kątów odchylenia, wskazanym jest używanie tabel
trygonometrycznych o podwyższonej dokładności dołączonych do instrukcji.

7.

Sporządzamy wykresy dla dyspersyjności wody oraz badanej substancji,

( )

λ

λ

f

n

=

.

8.

Ocenę błędów prowadzimy metodą różniczki zupełnej zgodnie z zależnością:

(

)

(

)

γ

∆

γ

γ

γ

γ

γ

γ

∆

γ

∆

λ

λ

λ

λ

λ

λ

⋅













−

−

−

⋅

⋅

−

=

∂

∂

=

2

2

2

2

2

2

cos

cos

cos

2

sin

cos

2

N

N

N

N

n

n

Literatura

1.

Massalski J., Massalska M., Fizyka dla inżynierów, t.I, WNT, Warszawa 1980

2.

Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1997

3.

Kaczmarek F., II pracownia fizyczna, PWN, Warszawa – Poznań, 1976

4.

Instrukcja firmowa refraktometru