1

Seria ćwiczeń I

Ćwiczenie 2

TEMAT: ROZSZERZANIE ZAKRESÓW PRZYRZĄDÓW

POMIAROWYCH

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest poznanie metod oraz przyrządów pomiarowych stosowanych do mierzenia prądu i

napięcia stałego oraz sposób rozszerzania zakresu pomiarowego amperomierza i woltomierza.

2. PODSTAWY TEORETYCZNE

Rozszerzanie zakresu pomiarowego amperomierzy

Zwiększenie zakresu pomiarowego amperomierza dokonywane jest przez włączenie bocznika równole-

gle do cewki ustroju. Przez miernik płynie tylko część mierzonego prądu; druga - zwykle większa - płynie
przez bocznik.

W przedstawionym na rysunku 4 układzie amperomierz można traktować jako miliwoltomierz mierzący

spadek napięcia U

b

na rezystancji R

b

.

Rys. 4. Sposób rozszerzenia zakresu pomiarowego amperomierza

Wówczas wartość mierzonego prądu określa zależność

b

b

A

A

we

R

R

R

I

I







(7)

po przekształceniu otrzymuje się

1

n

R

R

A

b





(8)

gdzie:

A

we

I

I

n 

- krotność rozszerzenia zakresu,

I

we

- żądany zakres pomiarowy,

I

A

- prąd znamionowy miernika.

2

Nowa stała amperomierza, po rozszerzeniu zakresu, wynosi

we

we

A

r

A

A

max

max

I

I

I

C

n C

I















(9)

W przypadku regulowanego, wielodekadowego rezystora danej klasy każda dowolnie nastawiona na

nim wartość rezystancji jest określona z granicznym błędem względnym równym jego klasie. Jeżeli wilode-
kadowy rezystor R składa się z k dekad wykonanych w różnej klasie dokładności: Kl

1

, Kl

2

, Kl

3

, ..., Kl

k

, to

taki wzorzec rezystancji należy potraktować jako sumę wzorców R

1

+ R

2

+ R

3

+ .... R

k

,

a wypadkowy błąd graniczny bezwzględny policzyć zgodnie z regułami przenoszenia błędów jako sumę
błędów granicznych bezwzględnych, wynikających z klas zastosowanych rezystorów. Graniczny błąd
względny (w %) takiego wzorca opisuje zależność















k

1

i

i

i

k

1

i

i

k

R

R

Kl

R

(10)

Błąd pomiaru prądu I

we

miernikiem o rozszerzonym zakresie zależny jest od błędu użytego amperomie-

rza oraz błędów rezystorów bocznikujących. Błąd ten można obliczyć ze wzoru

A

k

we

I

R

I











(11)

Metoda pośrednia pomiaru natężenia prądu

Metoda ta polega na bezpośrednim pomiarze (np. woltomierzem) spadku napięcia U

w

na rezystorze

wzorcowym R

w

, włączonym w obwód mierzonego prądu I

we

(rys. 6).

Rys. 6. Pośredni pomiar prądu

Natężenie prądu oblicza się według zależności

w

w

we

R

U

I





(12)

Błąd pomiaru zależy od wartości błędu (najczęściej pomijalnie małego) rezystora wzorcowego

i niedokładności pomiaru napięcia

U

R

I

w











(13)

Zależność (12) wynika z założenia, że spadek napięcia na rezystorze wzorcowym jest mierzony bez po-

boru prądu, tj. I

V

 0  R

V

 10 k/V.

3

Rozszerzanie zakresu woltomierza z użyciem rezystora dodatkowego

Zakresy pomiarowe woltomierzy oraz obwodów napięciowych watomierzy prądu zmiennego można

rozszerzać do pewnej granicy przy zastosowaniu oporników dodatkowych.
Rezystory dodatkowe na ogół stosuje się tylko do napięcia o wartości ≤ 600 V. Muszą one być specjalnie
dobrane do parametrów ustroju miernika rozszerzanego według wzoru

)

1

m

(

R

R

V

d







(11)

gdzie:

R

V

- rezystancja wewnętrzna woltomierza rozszerzanego,

r

V

r

U

U

m 

- krotność rozszerzania,

R

d

- rezystor dodatkowy, bezindukcyjny.

3. REALIZACJA PRAKTYCZNA ĆWICZENIA - POMIARY

3.1. Program badań - zadania do wykonania

a) Zestawić

układ

według

schematu

jak

na

rysunku

8.

Obliczyć

(wzory

(8-10)),

a następnie zastosować bocznik w celu rozszerzenia zakresu miernika magnetoelektrycznego (miliampe-
romierza). Wykonać 6 pomiarów wartości prądu (nastawiając 6 wartości napięcia na zasilaczu). Wyni-
ki notować w tabeli 2.

Rys. 8. Układ do pomiaru prądu z amperomierzem o rozszerzonym zakresie

Tabela 2

I

1n

[mA] = Kl

I1

[%] =

I

2n

[mA] = Kl

I2

[%] =

I

1x



1

I

2x



2

Lp.

mA

%

mA

%

1
2
3
4
5
6

R

b

=

UWAGA !

W czasie pomiarów nie należy przekraczać wartości prądu (mocy) nominalnego boczników oraz

rezystora wzorcowego.

4

b)

Rys. 8. Schemat układu pomiaru napięcia przemiennego miernikiem elektromagnetycznym o poszerzonym za-

kresie pomiarowym za pomocą rezystora dodatkowego R

d

Tabela 2

U

r

U

w

U

r

U

r

Lp.

V

V

V

%

Uwagi

1
2
3
4
5

R

V

= ...

U

Vn

= ...

U

r

= ...

n = ...
R

d

= ...

4. ZADANIA I ZAGADNIENIA DO WERYFIKACJI

WIEDZY ĆWICZĄCYCH

2. Jakie są wartości błędów: bezwzględnego i względnego pomiaru prądu miernikiem o klasie dokładności

0,5 i zakresie 600 mA, jeżeli wskazał on 450 mA?

3. Dobrać boczniki wymienne do miernika magnetoelektrycznego o prądzie znamionowym I

n

= 10 mA i re-

zystancji wewnętrznej R

A

= 1  tak, by miernik miał pełne odchylenie dla prądów: 10, 20, 50 i 100 A.

4. Jak duże wartości względne mogą osiągać błędy pomiaru prądu amperomierzem klasy 1 o zakresie 2 A

przy pomiarze prądów: 0,1; 1 i 2 A

5. Pięciodekadowy rezystor wzorcowy nastawiono na wartość rezystancji R

w

= = 1568,3  = 1  10

3

+ 5 

10

2

+ 6  10

1

+ 8  10

0

+ 3  10

1

. Dopuszczalne błędy rezystora wynoszą: dla trzech najwyższych dekad

0,1%,

dla

dekady

10

0

-

0,2%, a dla dekady 10

1

- 1%. Wyliczyć dopuszczalne błędy bezwzględne.

LITERATURA

[1] Metrologia elektryczna - ćwiczenia laboratoryjne. Części 1 i 2. Praca zbiorowa pod red. Z. Biernackiego. Wyd.

Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2000.

[2] A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1998, 2001.

[3] J. Czajewski, M. Poniński: Zbiór zadań z metrologii elektrycznej. WNT, Warszawa 1995.

230

V

R

v