1. Rozwiązać układ równań metodą macierzy odwrotnej oraz ze wzorów Cramera

0

2

2

2

1

2





















z

y

x

z

y

x

z

y

x

2. Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego

]

[

:

2

1





R

R

f

w bazach:

)

2

(

1



f

oraz

1

)

(

'

1



x

f

,

x

x

f



)

(

'

2

,

2

3

)

(

'

x

x

f



jeśli

𝑓 𝑎 = −2𝑎𝑥 + 3𝑥

2

− 𝑎

Przedstawić wielomian będący obrazem wektora 𝑣 = (−2), jako wektor kolumnowy jego
współrzędnych w podanej bazie.
Czy przekształcenie to jest: injekcją, bijekcją?

3. Obliczyć wyznacznik

2

1

0

1

1 2
0 3

1 0

−1

2

−2

1

0

1

4. Przedstawić w postaci algebraicznej liczbę zespoloną z postaci

𝑧 =

(𝑖)

3

(𝑖 − 3)

3

+

2 + 2𝑖

𝑖

Czy liczba z należy do zbioru

𝐴 = 𝑧 ∈ 𝐶 ∶ 0 < 𝐴𝑟𝑔𝑧 ≤ 𝜋 , 𝑧 > 2 ?

5. Określić ilość rozwiązań układu równań oraz podać postać rozwiązań.

1

2

0

2

4

2

5

2

3



























t

z

y

t

z

x

t

z

y

x