Zadania - Praca, moc, energia dla kl. IA, IB, IF

1. Oblicz pracę jaką należy wykonać, aby podnieść ze stałą prędkością ciało o masie

m = 10 kg na wysokość h = 1m. Odp. 100 J

2. Jaką pracę należy wykonać, aby przesunąć ze stałą szybkością, po poziomym torze, ciało o

masie m = 10 kg na odległość d = 20 m, mając na uwadze, iż współczynnik tarcia
kinetycznego ma wartość μ = 0.3. Odp. 600 J

3. Na ciało o ciężarze P=500 N działa pionowo do góry siła F=2000 N. Jaką pracę wykona ta

siła do chwili, gdy ciało przemieści się na wysokość h=12 m. Odp. 24 kJ

4. Oblicz pracę wykonaną przy podnoszeniu ciała o ciężarze P=0,3 kN na wysokość h=100 m

z przyśpieszeniem a=3 m/s

2

. Odp. 39 kJ

5. * Beczkę, której masa wynosi 5 kg, a pojemność 0,05 m

3

, wypełnioną naftą o gęstości

0,8 g/cm

3

, wniesiono na strych po drabinie o długości 4 m, ustawionej pod kątem 60° do

pionu. Ile pracy wykonano po dojściu do końca drabiny?

6. Oblicz jaką mocą dysponuje ciężarowiec, który w czasie t = 0.5 s podnosi sztangę o masie

m = 150 kg na wysokość h = 1.7 m w trakcie tzw. rwania? Odp. 5100 W

7. Co najmniej jaka musi być moc silnika dźwigu, który w czasie t = 20 s podnosi ze stałą

prędkością ciało o masie m = 500 kg na wysokość h = 220 m? Odp. 55 kW

8. Oblicz siłę ciągu silnika samochodowego o mocy P = 1,5 MW, jeżeli samochód porusza się

ruchem jednostajnym z prędkością v = 150 m/s. Odp. 10 kN

9. Wyciąg kopalniany wyciąga klatkę o masie 600 kg, w której znajduje się wózek z węglem o

łącznej masie 1400 kg z pokładu znajdującego się na głębokości 150 m. Obliczyć pracę i
moc silnika wyciągu, jeśli siła oporów ruchu wynosi 100 N, a czas ruchu klatki wynosi 31 s.

10. Samochód jedzie z prędkością v=54 km/h. Współczynnik tarcia statycznego kół o jezdnię

wynosi

µ

=0.6. Oblicz najkrótszą drogę, na jakiej samochód może wyhamować do

zatrzymania. Odp. s=19m

11. Oblicz pracę, jaką należy wykonać, aby zwiększyć od v

1

= 10 m/s do v

2

= 20 m/s szybkość

samochodu o masie 1000 kg poruszającego się na poziomym torze o długości s = 100 m w
przypadku:
a) gdy nie występują żadne opory ruchu;
b) gdy występuje siła oporu o wartości T = 75 N. Odp. W

1

= 150 kJ, W

2

= 157,5 kJ

12. Oblicz energię kinetyczną ciała o masie m = 5 kg i pędzie p = 16 kgm/s. Odp. 25,6 J

13. Stosunek energii kinetycznej dwóch ciał wynosi n = 48, a stosunek ich mas k = 3. Oblicz

stosunek prędkości ciał. Odp. 4:1

14. Stosunek energii potencjalnej dwu ciał liczonej od powierzchni ziemi wynosi n = 12, a

stosunek ich mas k =10. Ile razy jedno ciało znajduje się wyżej od drugiego? Odp. 1.2

15. Ile razy energia potencjalna samolotu lecącego na wysokości h = 5 km z prędkością

v = 360 km/h jest większa od jego energii kinetycznej? Odp. 10 razy

16. Korzystając z zasady zachowania energii oblicz szybkość końcową ciała spadającego z

wysokości h = 2 m. Odp. ok. 6.3 m/s

17. Piłkę rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v

0

= 8 m/s. Jaką prędkość będzie

miała piła na wysokości h = 2 m nad ziemią? Odp. 5 m/s

18. Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v

0

= 16 m/s. Jaką prędkość będzie

miało ciało na wysokości równej połowie największego wzniesienia? Odp. 11,3 m/s

19. Kulę o masie 1 kg rzucono pionowo w dół z wysokości h = 100 m z pedkością początkową

o wartości v

0

= 20 m/s. Kula wryła się w ziemię na głębokość l = 10 cm. Jaka była warrtość

F średniej siły tarcia kuli o grunt w czasie jej zagłębiania się? Odp. 11800N

20. Pocisk o masie m = 5 g poruszający się z prędkością v

1

= 800 m/s przebija deskę grubości

d = 2 cm i leci dalej z prędkością v

2

= 600 m/s. Oblicz średnią wartość siły oporu działającej

na pocisk podczas przebijania deski. Odp. 35 kN

21. Piłkę o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokości 1 m. Po odbiciu od podłoża piłka

wzniosła się na maksymalną wysokość 50 cm. Oblicz jaką wartość swojej energii
początkowej piłka straciła w wyniku zderzenia z podłożem i w trakcie swojego ruchu.

22. Z górki rozrządowej o wysokości h = 20 m zaczyna staczać się po szynach o długości

l = 100 m wagon o masie m = 20 ton. Siła oporów toczenia wagonu wynosi 1/10 jego
ciężaru. U podstawy górki uderza on w nieruchomą grupę czterech wagonów (o masie m
każdy), łącząc się z nimi. Oblicz szybkość wagonów po zderzeniu. Odp. ok 2.8 m/s

23. Chłopiec popchnął kawałek cegły po jezdni nadając mu szybkość 2 m/s. Wartość siły tarcia

cegły o asfalt w tym ruchu wynosiła połowę ciężaru cegły. Oblicz długość odcinka, po
przebyciu którego prędkość cegły zmaleje o połowę. Odp. s = 0.3 m

24. Na jaką wysokość liczoną od położenia równowagi wzniesie sie wahadło o masie

m = 10 kg, gdy utkwi w nim pocisk o masie 0.1 kg lecacy z prędkością
v = 200 m/s.

25. * Przez nieważki blok przerzucona jest nitka , na końcach której zaczepione

są dwa obciążniki o masach m

1

= 25 g i m

2

= 50 g. Obciążnik m

2

podniesiono do góry na wysokość h = 30 cm tak, że m

1

dotknął podłoża

(rys). Na jaką największą wysokość podniesie się obciążnik m

1,

jeżeli

puścimy obciążnik m

2

? Odp. 0.4 m

26. Ciało zsuwa się z równii i nastepnie pokonuje “diableską pętlę” o promieniu

R.
a) Nie uwzględniając tarcia, oblicz, z jakiej co najmniej wysokości h, ciało powinno sie
zsuwać, aby nie oderwało sie ono od pętli nawet w jej najwyższym punkcie?
b) W którym miejscu nacisk pokonującego pętlę ciała jest największy i jaka jest jego
wartość? Przyjmij, że ciało zsuwało się z wysokości h oraz, że jego masa wynosi m.

27. * Ciało zsuwa się z równi pochyłej z wysokości h = 4m i następnie wchodzi na “diabelską

pętlę” o promieniu R = 2m. Nie uwzględniając tarcia oblicz, na jakiej wyskości ciało
oderwie się od petli.