Automatyka i Robotyka

2011/12

Fizyka 1

Materiały dodatkowe do wykładu 3

Kinematyczne równania ruchu w rzucie pionowym

y

h

0

V

1

m

1

y

1

=

h+V

1

t−

g t

2

2

⃗g

t=0, y

1

(

0)=h , V

m1

(

0)=V

1,

a

1

=−

g

V

m1

(

t)=

∫

a

1

dt=

∫

−

g dt=−g t+C

1

V

m1

(

0)=−g 0+C

1

=

V

1

C

1

=

V

1

V

m1

(

t)=V

1

−

g t

y

1

(

t)=

∫

V

m1

(

t )dt=

∫

(

V

1

−

g t)dt=V

1

t−

g t

2

2

+

C

2

y

1

(

0)=h

y

1

(

0)=V

1

0−

g 0

2

2

+

C

2

=

h

C

2

=

h

y

1

(

t)=h+V

1

t−

g t

2

2

rzut pionowy w górę

y

h

0

V

2

m

2

⃗g

t=0, y

2

(

0)=h , V

m2

(

0)=−V

2,

a

2

=−

g

V

m2

(

t )=

∫

a

2

dt=

∫

−

g dt=−g t+ D

1

V

m2

(

0)=−g 0+D

1

=−

V

2

D

1

=−

V

2

V

m2

(

t )=−V

2

−

g t

y

2

(

t )=

∫

V

m2

(

t )dt=

∫

(−

V

2

−

g t)dt=−V

2

t−

g t

2

2

+

D

2

y

2

(

0)=h

y

2

(

0)=−V

2

0−

g 0

2

2

+

D

2

=

h

D

2

=

h

y

2

(

t )=h−V

2

t−

g t

2

2

y

2

=

h−V

2

t−

g t

2

2

rzut pionowy w dół