1

Makroekonomia – lista zadań

wykład: prof. F. Grądalski
mgr M. Guzikowski, mgr P. Wieprzowski


WAŻNA INFORMACJA – termin oddania: na zajęciach 15 stycznia lub – NAJPÓŹNIEJ – do piątku
17 stycznia do godz. 13.00 w katedrze [324 M]

Przy rozwiązywaniu zadań pomocne mogą okazać się materiały zamieszczone w niezbędniku.

ZADANIA PROSIMY ROZWIĄZYWAĆ NA KARTKACH – wszystkie skany przesłane mailem
nie będą honorowane. Jeśli nie mogą Państwo dostarczyć osobiście, proszę przekazać rozwiąza-
nia przez zaprzyjaźnioną osobę.


Zadanie 1

(4p.)

Dana jest gospodarka funkcjonująca zgodnie z modelem Solowa postaci

. W początko-

wym okresie , , . Ponadto ; ; .

[a] Wyznacz kapitał na jednostkę efektywnej pracy w stanie ustalonym. Czy ta wartość będzie się

zmieniać?

[b] Wyznacz całkowity kapitał, całkowitą produkcję oraz produkcję i konsumpcję per capita w okresie

początkowym i za 35 okresów.

[c] Wyznacz krańcową produkcyjność pracy i kapitału w okresie początkowym. Czy będą one ro-

snąć? W jakim tempie?

[d] Czy konsumpcja jest maksymalizowana? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 2

(3p.)

Dana jest gospodarka funkcjonująca zgodnie z modelem Solowa postaci

. Przyjmij

; .

[a] Wiedząc, że w pewnym okresie wzrost PKB tej gospodarki wyniósł 3,5%, wyznacz tempo przyro-

stu kapitału w tym okresie. Czy gospodarka jest na ścieżce zrównoważonego wzrostu?

[b] Czy kapitał na jednostkę efektywnej pracy jest poniżej czy powyżej stanu ustalonego? Odpowiedź

uzasadnij.

[c] Czy odpowiedź w b) uległaby zmianie, gdyby postęp techniczny przyspieszył do ? od-

powiedź uzasadnij.

Zadanie 3

(4p.)

Dana jest gospodarka jak w modelu Solowa, ale z funkcją produkcji na jednostkę efektywnej pracy postaci

.

[a] Wyznacz zagregowaną funkcję produkcji.
[b] Czy otrzymana funkcja produkcji spełnia neoklasyczne założenia?
[c] Wykaż, że kapitał na jednostkę efektywnej pracy w tej gospodarce może osiągnąć dwa różne do-

datnie stany ustalone.

[d] Sprawdź stabilność wyznaczonych stanów ustalonych.

2

Zadanie 4

(4p.)

Gospodarka spełnia założenia modelu Solowa i jest opisana funkcją produkcji typu Cobba-Douglasa po-
staci

. Wiedząc, że stopa wzrostu ludności wynosi 1%, stopa deprecjacji kapitału 2%, a

postęp technologiczny przyrasta w tempie 1%, zaś s = 0,4.

[a] podaj postać intensywnej wersji funkcji produkcji,
[b] oblicz k* oraz y*
[c] czy spełniona jest złota reguła kapitału? Odpowiedź uzasadnij
[d] zbliżają się wybory, w których zamierza wystartować Partia Ekonomistów. Głównym punktem

ich programu politycznego jest obniżenie bieżącej konsumpcji (zwiększenie bieżących oszczędno-
ści), co ma pozwolić na zwiększenie konsumpcji w przyszłości. Czy mają oni rację? Uzasadnij
swoją odpowiedź

Zadanie 5

(5p.)

Dana jest gospodarka jak w łączonym modelu Romera-Solowa, o funkcji produkcji:

i funkcji badań generujących postęp techniczny postaci

.

Przyjmij, że

;

; .

[a] Wyznacz poziom kapitału w stanie ustalonym.
[b] Wyznacz stopy wzrostu kapitału, produktu, oraz produktu i konsumpcji per capita.
[c] Zbadaj, czy maksymalizujący konsumpcję poziom stopy oszczędności zależy od .

POWODZENIA