[ mm ]

Q

21000

:=

[N]

xw 4

:=

- obliczamy srednice :

Pkr

Q xw

⋅

:=

Pkr 8.4 10

4

×

=

[ N ]

σ

kr

Pkr

A

=

gdzie

A

π d

r

2

⋅

4

=

- ze wzoru Tetmajera-Jasinskiego :

σ

kr

a

b

λ

⋅

−

=

czyli po przeksztalceniach :

a

b

λ

⋅

−

4 Q

⋅

xw

⋅

π d

r

2

⋅

=

λ

lw

ix

=

4 lw

⋅

dr

=

a

4 b

⋅

lw
dr

⋅

−

4 Q

⋅

xw

π d

r

2

⋅

( )

⋅

=

- gdzie wspólczynniki dla stali St5 w równaniu Tetmajera

przyjmuje z tablic odpowiednio :

a

335

:=

a

335

:=

b

0.62

:=

b

0.62

:=

Projekt podnosnika srubowyego 1-stopniowego

.

Final version

Dane wyjsciowe

:

Q

21000

:=

[ N ]

H

115

:=

[ mm ]

Dane

:

Obliczenia :

Wyniki :

1. Obliczenia rdzenia sruby :

d

60

:=

[ mm ]

- zakladam wysokosc koronki + czesc na kolo zap. :

d

60

:=

[ mm ]

- dlugosc sruby z koronka :

l1

d

H

+

:=

l1 175

=

[ mm ]

- dlugosc wyboczeniowa :

lw 2 l1

⋅

:=

lw 350

=

-skok gwintu :

h1

5

:=

- pole przekroju rdzenia sruby :

Fr1

330.0636

:=

[ mm ]

- srednica nosna gwintu sruby :

ds1

d1 Do1

+

2

:=

ds1 23.5

=

[ mm ]

- kat wzniosu lini srubowej :

t

h1

π d

s1

⋅

:=

t

tan

γ

1

( )

=

t

0.068

=

czyli

γ

1

atan t

( )

180

π

⋅

:=

γ

1

3.874

=

- pozorny kat natarcia :

µ

0.1

:=

µ

- wspólczynnik tarcia miedzy sruba a nakretka przyjmuje

α

r

15

:=

µ

0.1

:=

a

α

r

15

:=

dla gwintu trapezowego symetrycznego

n

µ

α

π

⋅





:=

n

tan

ρ

( )

=

po przeksztalceniach otrzymujemy wzór na srednice rdzenia :

dr

1

2 a

π

⋅

( )

⋅





4 b

⋅

lw

⋅

π

⋅

4

π

⋅

b

2

lw

2

⋅

π

⋅

a Q

⋅

xw

⋅

+

⋅

+









⋅

:=

dr 19.21

=

[ mm ]

dr 19.21

=

[ mm ]

- sprawdzam smuklosc :

λ

lw

ix

=

λ

4 lw

⋅

dr

:=

λ 72.878

=

<

λ

gr

90

=

czyli korzystanie z wzoru Tetmajera bylo sluszne .

2. Dobór gwintu sruby :

Dla wyliczonej srednicy rdzenia sruby

dr 19.21

=

[ mm ]

dr1

20.5

:=

przyjmuje na podstawie PN-62/M-02017 gwint trapezowy symetryczny

Tr26x5 dla którego w [ mm ]:

[mm]

- srednica gwintu sruby :

- srednica gwintu nakretki :

- srednica rdenia sruby :

- srednica otworu nakretki:

d1

26

:=

D1

26.5

:=

dr1

20.5

:=

Do1

21

:=

D2

23.5

:=

- naprezenia skrecajace :

τ

Ms

W0

:=

τ 2.47 10

7

×

=

[Pa]

- naprezenia sciskajace :

σ

c

4 Q

⋅

π d

r1 10

3

−

⋅

(

)

2

⋅

:=

σ

c

6.362

10

7

×

=

[Pa]

- naprezenia zastepcze :

σ

z

σ

c

2

3

τ

2

⋅

+









:=

σ

z

7.667

10

7

×

=

[Pa]

- dla stali St5 kcj=100 MPa>

σ

z=76.67 MPa czyli srube dobrano prawidlowo.

4. Obliczenia dla parametrów nakretki :

Na material nakretki przyjmuje mosiadz MA58 dla którego :

pdop 12

:=

pdop 12

:=

[MPa]

[MPa]

a) obliczenia wysokosci nakretki :

- powierzchnia styku gwintów :

F

π

4

d1

2

Do1

2

+

(

)

⋅

i

⋅

=

cos

α

r

π

180

⋅









n

0.104

=

ρ

atan n

( )

180

π

⋅

:=

ρ

5.911

=

Samohamownosc gwintu jest wiec zapewniona gdyz :

γ

=3.874 <

ρ

=5.911 .

- Sprawnosc gwintu :

η

tan

γ

1

π

180

⋅









tan

γ

1

ρ

+

(

)

π

180

⋅









:=

η

0.393

=

D2 23.5

=

3. Sprawdzenie sruby na naprezenia zlozone :

[mm]

- moment skrecajacy :

Q

2.1

10

4

×

=

Ms

0.5 Q

⋅

D2

⋅

10

3

−

⋅

tan

γ

1

ρ

+

(

)

π

180

⋅









⋅

:=

Ms 42.555

=

[N*m]

[N]

dr1 20.5

=

- wskaznik wytrzymalosci przekroju na skrecanie :

[mm]

W0

0.2 dr1 10

3

−

⋅

(

)

3

⋅

:=

W0 1.723 10

6

−

×

=

[N/mm]

En

0.9 10

5

⋅

:=

Fn

π

4

Dz1

2

Dw1

2

−

(

)

⋅

=

[N/mm]

Fr

π d

r1

2

⋅

4

:=

Fn

Fr

Es
En

⋅

:=

Fn 770.148

=

[mm]

Dw1

D1

:=

Dz1

4

π

Fn

⋅

Dw1

2

+

:=

Dz1 41.022

=

czyli przyjmuje bezpieczniejsza srednice :

Dz1

42

:=

[mm]

I srednice wewnetrzna w korpusie:

Dzw1

35

:=

[mm]

- z warunku nacisków miedzy nakretka a dnem gniazda:

Q

2.1

10

4

×

=

p

Q

F

=

czyli :

p

4 Q

⋅

π D

z1

2

Dzw1

2

−

(

)

⋅

:=

p

49.607

=

[N]

4

1

o1

(

)

i

H

h1

=

- liczba zwojów gwintu

p

Q

F

=

pdop

≤

- warunek na naciski powierzchniowe

- liczba zwojów gwintu :

i

4 Q

⋅

π d

1

2

Do1

2

−

(

)

⋅

pdop

⋅

:=

i

9.482

=

i

9.482

=

- czyli wysokosc nakretki :

teoretyczna :

Ht

i

1.5

+

(

) h1

⋅

:=

Ht 54.908

=

[ mm ]

praktyczna :

Hn1

55

:=

[ mm ]

b) Obliczenia srednicy zewnetrznej :

- z warunku na równosc odksztalcen :

Es

2.1 10

5

⋅

:=

Es

2.1 10

5

⋅

:=

[N/mm]

En

0.9 10

5

⋅

:=

[N/mm]

δ

z

2.125

=

δ

w

∆W

2

1

+

∆W

2

1

−

:=

δ

w

2.243

=

c

1

δ

z

ν

z

+

Es













δ

w

ν

w

−

En

+

:=

c

3.08

10

4

×

=

P

11.169

:=

Wcisk skuteczny W:

W

P Dz1

⋅

c

:=

W

0.015

=

Wcisk mierzony:

Wm W 1.2 0.006 0.0032

+

(

)

⋅

+

:=

Wm 0.026

=

[ mm ]

Przyjmuje pasowanie wg. stalego otworu H7:

ES

0.025

:=

ei

Wm ES

+

:=

ei

0.051

=

[ mm ]

EI

0

:=

Z PN-EN 20286-2 przyjmuje pasowanie:

φ 42H7/u6

ei

70

:=

es

85

:=

z1

zw1

(

)

pdop 95

=

[Pa]

dla mosiadzu MA58:

pdop kc

=

pdop 95

:=

[Pa]

Warunek zostal spelniony p<pdop

c) Obliczanie wcisku:

nacisk powierzchniowy:

k

2

:=

µ

0.05

:=

P

2 k

⋅

Ms

⋅

1000

⋅

µ π

⋅

Dz1

2

⋅

Hn1

⋅

:=

P

11.169

=

[ MPa ]

Dzc

70

:=

wcisk skuteczny:

ν

z

0.3

:=

∆Z

Dzc
Dz1

:=

∆Z 1.667

=

ν

w

0.36

:=

∆W

Dz1

d1

:=

∆W 1.615

=

δ

z

∆Z

2

1

+

∆Z

2

1

−

:=

dwk

7

:=

Fwk

π

Dwk

2

dwk

2

−

4

⋅

:=

Fwk 577.268

=

[mm]

[mm]

p

Q

Fwk

:=

p

36.378

=

[Pa]

p

pdop

≤

pj

=

7.Obliczenie przegubu kulistego w koronie :

ν

1

0.25

:=

E1

2.1 10

5

⋅

:=

[N/mm]

- dla St 5

ν

2

0.23

:=

E2

1.1 10

5

⋅

:=

[N/mm]

- dla brazu BK31

Przyjmuje promienie dla sruby i wkladki:

r

100

:=

R

100.08

:=

w/g wzoru Hertza :

k

1

ν

1

2

−

E1

1

ν

2

2

−

E2

+

:=

k

1.307

10

5

−

×

=

p

1

π

6

R

r

−

(

)

2

r

2

R

2

⋅

k

2

⋅

⋅

Q

⋅













1

3

⋅

:=

p

11.495

=

[N/mm]

kgj 165

:=

5. Obliczanie kolnierza oporowego sruby:

[N/mm]

- material St5 :

kgj 165

:=

[N/mm]

dr1 20.5

=

- srednice zewnetrzna przyjmuje :

Dkl

50

:=

[mm]

[mm]

Mgk

Q

Dkl dr1

−

2

⋅

0.5

⋅

:=

Mgk 1.549

×

=

[N*mm]

Wx

Mgk

kgj

=

π d

r1

⋅

hk

2

⋅

6

=

skad :

hk

6 Mgk

⋅

kgj π

⋅

dr1

⋅

:=

hk 9.351

=

[mm]

przyjmuje :

hk

10

:=

[mm]

pj 63

:=

6. Obliczanie korony podnosnika :

[MPa]

- przyjmuje material stal 35 w stanie ulepszonym :

Dwk

28

:=

[mm]

a

dz

52

:=

[mm]

Pz1

Mmax

0.25 dz dw

+

(

)

⋅

:=

Pz1 2.112 10

3

×

=

[N]

2Pz1

dz dw

−

(

)

hkz

⋅

Pdop

≤

Pdop 70

:=

[ MPa ]

Wyliczamy z tego wysokosc kola zebatego hkz:

hkz

2 Pz1

⋅

dz dw

−

(

)

Pdop

⋅

:=

hkz 10.056

=

[mm]

Zakladam material na kolo St5 dla którego przyjmuje Pdop=70MPa -
zmniejszony ze wzgledu na niedokladne przyleganie zapadki do kola.

Ostatecznie do konstrukcji przyjmuje:

kkz

12

:=

[mm]

- Obliczenia wpustów:

Dla srednicy

Dwk 28

=

przyjmuje 2 wpusty pryzmatyczne wg.

PN-70/M-85005 dla których:

n

2

:=

kcj 80

:=

[ MPa ]

Pdop 64

:=

[ MPa ]

b

8

:=

h

7

:=

Sila obwodowa na powierzchni styku czopa i kala zapadkowego:

Mmax

3

π

r R

⋅

k

⋅





p

pdop

≤

12

=

[N/mm]

Dwk 28

=

[mm]

8. Obliczenia mechanizmu zapadkowego:

Saila dzialajaca na zab kola zapadkowego:

dwk 7

=

[mm]

Q

21000

:=

[N]

Pz1

Mmax

0.25 dz dw

+

(

)

⋅

=

µ 0.05

=

γ

3.874

:=

Gdzie:

D2 23.5

=

[mm]

dw 46

:=

Zakladam ze:

[N]

Mmax 5.174 10

4

×

=

Mmax

Ms2

Mtk

+

(

)

:=

[N]

Mtk 9.188 10

3

×

=

Mtk

0.5 Q

⋅

µ

⋅

Dwk dwk

+

2

⋅

:=

[N]

Ms2 4.255 10

4

×

=

Ms2

0.5 Q

⋅

D2

⋅

tan

γ

ρ

+

(

)

π

180

⋅









⋅

:=

ρ

5.911

=

a

Mmax Ms2

Mtk

+

=

[mm]

R

Mmax

Pr

:=

R

206.962

=

Do dalszych obliczen przyjmuje ramie R o dlugosci R=250 mm

R

250

:=

[ mm ]

-Obliczenia srednicy draga:

Na drag przyjmuje materaial St7 dla którego:

kgj 140

:=

[ MPa ]

Z warunków na zginanie mamy:

σ

g

Mg
Wx

=

kgj

≤

gdzie:

Wx

πd

3

32

:=

czyli :

d

3

32 Pr

⋅

R

⋅

π k

gj

⋅

:=

d

16.567

=

Ostatecznie przyjmuje wiec srednice draga na 18 mm

KONIEC

P

2

Mmax

Dwk

⋅

:=

P

3.696

10

3

×

=

F

0.5 lwp

⋅

h

⋅

n

⋅

=

lwp - dlugosc wpustu

poniewaz:

p

P

F

=

Pdop

≤

to:

lwp 2

Mmax

h Pdop

⋅

Dwk

⋅

⋅

:=

lwp 8.249

=

Ostatecznie dobieram dwa wpusty: B 8x7x10

-Obliczenia dlugosci draga:

Pr

250

:=

[ N ]

Zakladam sile reki pracownika

Pr 250

≤

[ N ]

Dlugosc ramienia bedzie wiec: