Nr

pary

Imię i nazwisko studenta

Wydział

grupa

data Nazwisko

prowadzącego Zaliczenie

C1.

Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych metodą kalorymetryczną

Ciepło właściwe – to ilość ciepła potrzebna, aby ciało o masie 1 kg podgrzać o 1K (lub 1

o

C):

T

m

Q

c

∆

⋅

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅ K

kg

J

(1).

Analogiczna wielkość odniesiona do 1 mola nazywa się molowym ciepłem właściwym. Iloczyn
ciepła właściwego c i masy ciała m nazywa się pojemnością cieplną ciała C: C = m

⋅c [J/K].

Ciała różniące się temperaturami, przy zetknięciu, wyrównują swoje temperatury poprzez transport
energii wewnętrznej* od ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej.

*Energia wewnętrzna ciała – to suma wszystkich rodzajów energii cząsteczek wewnątrz ciała,
z wyłączeniem energii makroskopowej ciała jako całości.

Zmianę energii wewnętrznej ciała (

∆U) pod wpływem różnicy temperatur ∆T nazywamy

ciepłem Q. Wyrażamy je w dżulach [J]. W praktyce, ilość ciepła przekazywanego z jednego ciała
do drugiego oblicza się ze wzoru:

T

c

m

Q

∆

⋅

⋅

=

(2).

Uwaga!

Zmianę energii wewnętrznej ciała można również uzyskać działając siłą na pewnej drodze

(np. sprężając lub rozprężając gaz). Nazywa się ją wówczas pracą (W). Tak więc, zmiana energii wewnętrznej
ciała może odbywać się na 2 sposoby: ciepła i pracy, o czym mówi I zasada termodynamiki:

∆U =Q + W.

Ciepło właściwe zależy od temperatury, szczególnie w niskich temperaturach, gdzie jego wartość
może gwałtownie maleć wraz z obniżaniem się temperatury. Dlatego też przy dużych mierzonych
różnicach temperatur mamy do czynienia ze średnim ciepłem właściwym.
Ciepło właściwe zależy też od warunków, w jakich ciało jest ogrzewane. Dlatego rozróżnia się
ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu (c

p

) lub stałej objętości (c

v

). Wielkości te różnią się znacznie

dla gazów. Natomiast dla ciał stałych i cieczy – ze względu na ich znacznie mniejszą rozszerzalność
cieplną – różnica ta jest bardzo niewielka.

W niniejszym ćwiczeniu wyznaczamy ciepło właściwe ciał stałych metodą kalorymetryczną.
Metoda ta opiera się na zasadzie bilansu cieplnego*, przy zastosowaniu kalorymetru.

*zasada ta mówi, że: w układzie izolowanym ciała o wyższej temperaturze
tracą taką ilość ciepła, jaką zyskują ciała o niższej temperaturze.

Badane ciało o masie m

s

, podgrzane do temperatury wrzenia wody (t

w

) wrzucamy do kalorymetru

o masie m

k

i

cieple właściwym c

k

, zawierającego m

w

wody o temperaturze początkowej t

p

i cieple

właściwym c

w

. Następuje wymiana ciepła i ustala się temperatura końcowa t

k

, odpowiadająca

stanowi równowagi termodynamicznej układu. Zgodnie z zasadą bilansu cieplnego:

ciepło oddane przez gorące ciało: Q

1

= m

s

c

s

(t

w

– t

k

) jest równe

ciepłu pobranemu przez kalorymetr : Q

2

= m

k

c

k

(t

k

– t

p

) i wodę: Q

3

= m

w

c

w

(t

k

– t

p

).

Czyli: Q

1

= Q

2

+ Q

3

, a więc m

s

c

s

(t

w

– t

k

) = m

k

c

k

(t

k

– t

p

) + m

w

c

w

(t

k

– t

p

).

Stąd otrzymujemy wyrażenie na ciepło właściwe badanego ciała:

(

)

(

)

(

)

k

w

s

p

k

w

w

k

k

s

t

t

m

t

t

c

m

c

m

c

−

−

+

=

(3)

Wykonanie ćwiczenia

Przyrządy: kalorymetr, termometr, waga laboratoryjna, kolba, próbki ciał stałych, elektryczny
płaszcz grzejny.

1. Za pomocą wagi laboratoryjnej wyznaczamy masę (m

k

) wewnętrznego naczynia kalorymetrycznego

wraz z przykrywką i mieszadłem.

2. Do wewnętrznego naczynia kalorymetrycznego wlewamy wodę destylowaną w ilości równej mniej

więcej połowie jego pojemności i ponownie wyznaczamy masę tego układu (m

kw

). Z różnicy mas

(m

kw

–m

k

) obliczamy masę (m

w

) wody w kalorymetrze.

3. Zamknięte naczynie kalorymetryczne umieszczamy w obudowie kalorymetru, a całość nakrywamy

osłonami izolacyjnymi i odsuwamy od piecyka elektrycznego, zabezpieczając układ przed dodatkowym
ogrzewaniem.

4. Do wnętrza naczynia kalorymetrycznego z wodą, przez otwór w przykrywce, wprowadzamy termometr,

który pozostaje tam przez cały czas trwania eksperymentu.

5. Mierzymy temperaturę początkową (t

p

) kalorymetru z wodą.

6. Szklaną kolbę, znajdującą się w płaszczu grzejnym piecyka elektrycznego, wypełniamy do połowy

wodą. Włączamy piecyk do sieci i podgrzewamy wodę, doprowadzając ją do wrzenia.

7. Ważymy badane ciało stałe (m

s

), a następnie - zawieszone na drucie - wkładamy powoli do wnętrza

kolby, zanurzając je całkowicie we wrzącej wodzie. W tym stanie pozostawiamy je przez ok.10 minut.

8. Wyjęte z wrzącej wody ciało stałe, możliwie jak najszybciej, wkładamy do wnętrza kalorymetru z wodą

(osłony izolacyjne oraz przykrywę wewnętrznego naczynia kalorymetrycznego zdejmujemy tylko na
moment wprowadzania do kalorymetru badanego ciała stałego).

9. Mieszając wodę w kalorymetrze za pomocą mieszadełka, obserwujemy wzrost temperatury panującej

wewnątrz układu. Obserwację przerywamy w momencie, gdy temperatura zacznie opadać. Najwyższą
zaobserwowaną temperaturę przyjmujemy jako temperaturę końcową (t

k.

).

10. Odczytujemy na barometrze wartość ciśnienia atmosferycznego i znajdujemy w tablicach odpowiadającą

mu temperaturę wrzenia wody (t

w

), przyjmując, że jest to początkowa temperatura badanego ciała

stałego.

Opracowanie wyników
1. Wyniki pomiarów podstawiamy do wzoru (3) i obliczamy ciepło właściwe (c

s

) badanego ciała

stałego. Ciepło właściwe kalorymetru c

k

=0,896 kJ (kg K)

-1

, a wody c

w

=4,19 kJ (kg K)

-1

.

2. Błąd pomiarowy (∆c

s

) dla uzyskanej wartości ciepła właściwego obliczamy metodą różniczki

zupełnej zgodnie z poniższym wzorem:

p

p

s

k

k

s

s

s

s

w

w

s

k

k

s

s

t

t

c

t

t

c

m

m

c

m

m

c

m

m

c

c

∆

+

∆

+

∆

+

∆

+

∆

=

∆

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

δ

.

Obliczając pochodne cząstkowe otrzymujemy:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

p

k

w

s

w

w

k

k

k

k

w

s

p

w

w

w

k

k

s

k

w

s

p

k

w

w

k

k

w

k

w

s

p

k

w

k

k

w

s

p

k

k

s

t

t

t

m

m

c

m

c

t

t

t

m

t

t

m

c

m

c

m

t

t

m

t

t

m

c

m

c

m

t

t

m

t

t

c

m

t

t

m

t

t

c

c

∆

−

+

−

+

+

∆

−

−

+

+

∆

−

−

+

−

+

+

∆

−

−

+

∆

−

−

=

∆

2

2

Tabela

masa

kalorymetru

m

k

[kg]

masa wody

m

w

[kg]

masa ciała

m

s

[kg]

temperatura
początkowa

t

p

[

°C]

temperatura

końcowa

t

k

[

°C]

temperatura

wrzenia

t

w

[

°C]

ciepło

właściwe

c

s

[kJ (kg K)

-1

]